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1、6.11.4 学习贝叶斯信念网 6.11.5 贝叶斯网的梯度上升训练 6.11.6学习贝叶斯网的结构,6.11.6 学习贝叶斯网,是否可以设计出有效的算法以从训练数据中学习到贝叶斯信念网？对于这一问题有多种可以考虑的框架： 首先网络结构可以预先给出，或可由训练数据中推得。 其次，所有的网络变量可以直接从每个训练样例中观察到，或某些变量不能观察到。 当网络结构预先已知且变量可以从训练样例中完全获得时，通过学习得到条件概率表就比较简单，只需要像在朴素贝叶斯分类器中那样估计表中的条件概率项。,网络结构已知，但只有一部分变量值能在数据中观察到，学习就困难得多了。这一问题在某种程度上类似于在人工神经网络
2、中学习隐藏单元的权值，其中输入输出的节点值由训练样例给出，但隐藏单元的值未指定。针对这一问题，采用简单的梯度上升过程以学习条件概率表中的项。这一梯度上升过程搜索一个假设空间，它对应于条件概率表中所有可能的项。在梯度上升中被最大化的指标函数是给定假设h下观察到训练数据D的概率P(D|h)。就相当于极大似然假设,6.11.5 贝叶斯网的梯度上升训练,梯度上升的规则：通过lnP(D|h)的梯度来使P(D|h)最大化。其中 代表条件概率表中的一个表项。 为在给定父节点 取值 时,网络变量 值为 的概率。,例如: 图6-3中条件概率表中最右上方 的表项，那么 为变量Campfire， 是其父节点的元组，
3、 =true,并且 = 。,具体的算法：对于每个 ，lnP(D|h)的梯度是对每个 求导数得到。 （6.25） 例如：为计算对应图6-3中表左上方的表项 的导数，需要对D中的每个训练样例d计算P(Camfire=True，Storm=False,BusTourGroup=False|d)。 当训练样例d中无法观察到这些变量时， 这些概率可用标准的贝叶斯网络推理的过程中计算得到。,用梯度上升来更新每一个 + 其中 是一个小常量，称为学习率。 将权值 归一化，保持有效的概率在区间0,1之间，还要求 对所有的i,k保持1 像其他基于梯度算法中的那样，该算法只能保证寻找到局部最优解,6.11.6学习贝
4、叶斯网的结构,当网络的结构是未知的，数据是可完全观察，学习贝叶斯因此网络也是很困难的。此时常采用K2的启发式搜索算法来学习网络结构。 K2算法用于贪婪搜索(总是做出在当前看来是做好的选择，而不是从整体出发)处理模型选择问题：先定义一种评价网络结构的优劣的评分函数，再从一个网络的开始，根据事先确定的最大父节点数目和节点的次序，选择分值最高的节点作为该节点的父节点。,K2算法使用后验概率作为评分函数：,算法的伪代码：,过程描述：k2的出发点是一个包含所有节点，但却没有边的无向图。在搜索的过程中，k2按顺序逐个考察 中的变量，确定其父亲节点，然后添加相应的边。 对某一变量Xj,假设K2已经找到它的一些父亲节点 。如果| |u,即Xj的父亲节点的个数还未达到上界u，那么就继续为它寻找父节点，具体的做法是首先考虑那些在 中排在Xj之前，但还不是Xj的父节点的变量，从这些变量中选出Xi,使得新的家族CH评分,达到最大；然后将 与旧家族评分比较；如果 ,则把Xi 添加为Xj的节点；否则停止为Xj寻找父亲节点。,谢谢大家,
