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1、每学期、每章首页,大学物理,名人名言,第五章,物理发展史,相对论产生的背景,1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、物质、运动和引力之间的统一性质。,本章内容、重点、难点,本章主要内容,本章重点与难点,（在指导书上，P85。）,第一节,absolute space-time view,绝对时空观 伽利略变换,Galileo transformation,一、绝对时空观,二、伽利略相对性原理,三、伽利略变换,么结果呢？,唐诗古人的时空观,第二节,basic principle of special relativity,狭义相对论基本原理
2、,洛仑兹变换,Lorentz transformation,一、绝对时空观失败,双星观测,双星观测,宇宙中存在大量这种物理双星，有些甚至肉眼也能分辨。精密的天文观测表明，双星的像是很清晰的两个光点，没有发现亮弧现象。而且两种方法测周期的结果一样。这只能用光速与光源运动状态无关的观点，才能得到圆满的解释。,（续）一、绝对时空观失败,爱因斯坦对此问题作了深入研究,大胆抛弃经典时空观,提出了两条假说,作为狭义相对论的两条基本原理:,二、相对论基本原理,三、洛仑兹变换,、,1、洛仑兹坐标变换的推导,约定惯性系,洛仑兹变换式推导,洛仑兹时空坐标变换式,洛仑兹坐标变换,变换因子图线,变换式的说明,关键式,
3、四、洛仑兹时空间隔变换,洛仑兹时空坐标变换,四、洛仑兹时空间隔变换,例,例,例,五、洛仑兹速度变换,（续上）光速的变换,例,本次课小结,小 结,完,又一次课,大学物理,上次课的主要内容,上次课的主要内容,第三节,space-time view,狭义相对论时空观,of special relativity,一、同时的相对性,事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.,动画演示,爱因斯坦列车,例,两事件时空间隔,下面讨论几种可能遇到的情况：,时空间隔变换,二、因果关系的绝对性,运 动 的 钟 走 得 慢,三、时间延缓,三、时间延缓（延缓演示）,运动的钟走得慢
4、 . 时间延缓,（续）延缓演示,三、时间延缓,固有时间,三、时间延缓,（续）固有时间,动时与原时的关系,t,2,t,1,t,g,(,(,+,u,2,c,(,(,g,0,t,2,1,b,0,t,0,t,t,得,条件下,0,t,在,u,O,S,y,x,u,O,S,x,y,1,开机,关机,2,O,x,y,O,S,x,y,x,1,x,2,t,2,t,1,S,1,0,t,t,双生子佯谬,S,的双生子。其中的一位正乘坐匀速直线运动,彼此间谁年轻些？,例,例,书例6,必须注意:测量(沿运动方向运动着的)长度时,四、长度收缩,四、长度收缩,固有长度,四、长度收缩,收缩效应说明,例,例,书例4,相对论时空观概括
5、,关键式,本次课小结,小 结,完,又一次课,大学物理,上次课的主要内容,上次课的主要内容,第四节,狭义相对论动力学,牛顿力学的困难,一、质速关系,一、质速关系,质速关系式的说明,照片-电子加速试验,电子加速实验,实验例证,二、相对论动力学基本方程,二、相对论动力学基本方程,三、相对论动能,三、相对论的动能,推导,结论,动能公式,牛顿力学中的动能,是相对论动能的低速近似.,四、静能、总能及质能关系,四、静能、总能及质能关系,质能关系式说明,五、能量动量关系,能量动量关系式说明,例,例,例,15,例,本次课小结,小 结,一、广义相对论的等效原理,爱因斯坦曾回忆这一思想产生的关键时刻：“有一天， 突
6、破口突然找到了。当时我正坐在伯尔尼专利局办公室里，脑子忽然闪现了一个念头，如果一个人正在自由下落，他决不会感到自己有重量。我吃了一惊，这个简单的理想实验给我的印象太深了。它把我引向了引力理论。”。,一、广义相对论的等效原理,二、引力场的时空结构,1、弯曲的时空,设有一枚孤立火箭，以加速度a向上作加速运动。火箭舱中的一位观察者沿水平方向抛出一个小球。发现小球相对于火箭向下作平抛运动。为什么？,根据等效原理：加速火箭等效一个引力场，抛出去的小球相当于受到引力的作用向下作平抛运动。,如果一束光沿水平方向从火箭的一侧照到另一侧，由于火箭向上加速运动，致使光的传播轨迹形成一条向下的弯曲的曲线。那么，火箭
7、舱内的观察者来看：光为什么不走直线？他又将如何思考呢？,光也会受引力的吸引作用。,爱因斯坦更是认为：在引力场中，时空是弯曲的。在这种弯曲的时空中，一切物质粒子，包括光子在内的运动不再沿直线，而是曲线。,爱因斯坦做出了物理思想上的一个重大突破，他大胆猜测，引力效应可能是一种几何效应。万有引力不是一般的力，而是时空弯曲的表现。由于引力起源于质量，他认为时空弯曲起源于物质的存在和运动。,假如四个人各拉紧床单的一个角， 床单这个二维空间就是平的。如果床单中央放一个铅球， 床单就会凹下去， 这个二维空间就弯曲了。这时， 如果再放置一 个小玻璃球在床单上， 它 就会滚向中央的大球。按 照爱因斯坦的观点，
8、则是 由于大球的存在使空间弯曲 了， 并不存在什么“引力 ”， 小球落向大球乃是弯 曲空间中的自由(惯性)运动。,弯曲空间的一个形象比喻,地球在太阳引力场中的运动,地球绕太阳的运动，可以认为地球受到了太阳的引力作用而运动；也可以认为，地球是在太阳周围弯曲的时空中沿短程线作惯性运动。,弯曲空间中的几何特点,球面上不存在平行线。再看球面上的三角形。平面上的三角形必须用直线围成，不能用曲线围成，所以球面上的三角形也必须用“短程线” 围成。我们看赤道与任意两条经线围成的三角形。两条经线都与赤道正交，交角都是90度，两条经线间的夹角必定大于0度，所以三角形三内角之和一定大于180度。在北半球任选一条纬线
9、作为圆周，以北极点为圆心，北极到这条纬线的经线长度为半径，这样算得的圆周率小于。,爱因斯坦认为：引力场时空是一个柔性的连续体，只要有物质的存在，连续体就会收到影响而发生畸变。由于恒星的存在，会使周围的时空发生弯曲，行星在弯曲的时空中沿短程线作惯性运动。,3、引力场中的时间特性,设有三个完全相同且的时钟分别位于静止（惯性系）系S、转盘中心，以及转盘边缘（ S）处。,转盘中心处的时钟与S系中的时钟完全同步。,（ S）转盘边缘的时钟应比S系中的时钟走得慢些。即同一非惯性系中没有统一的时间。,在 S来看：处于引力场中的时钟走得慢些。而且，引力场较强处比引力场较弱处时间流逝得慢。,总之：加速参照系或引力
10、场中的时空不再是欧几里得的平直空间，而是弯曲的时空。,四、广义相对论的实验验证,1、光线在引力场中弯曲,爱因斯坦应用广义相对论理论计算，从遥远恒星发出的光线，在经过太阳附近时将要发生偏折。其偏折角为,1919年，英国派出了两支考察队，分别奔赴巴西北部的索布拉耳和非洲的普利西比岛，对当年5月29日的日全食进行观察。他们拍摄了日全食时太阳附近的星空照片，然后与太阳不在这个天区星空照片进行比较，发现光线经过套样附近时确实发生了弯曲。两支考察队测得的偏折角分别为1.98和1.64。,四、广义相对论的实验验证,2、水星近日点的进动,从长期积累的天文资料看，水星绕太阳运行的椭圆轨道并不规则，它在不断地作缓
11、慢进动。其近日点每100年转过5600。人们考虑并扣除各种引起轨道进动的因数，但仍有43得不到解释。,广义相对论建立后，爱因斯坦从他的引力场方程出发，精确计算了水星在弯曲空间的运动规律，发现在除去其它影响因素后，水星正好有每100年43的进动。理论与实际观察结果符合得非常好。,虫洞（worm holes）,完,备选内容与题目,课首赠言,迈莫实验,“以太”（ether,又称能媒）,（续）迈莫实验,相对速率,寻找 “以太” 失败实例,狭义相对论讨论题,狭义相对论讨论课,狭义相对论讨论题,问题一,一高速列车以0.6c 的速率沿平直轨道运动。车上A、B两人相距 l=10m，B在车前，A在车后。当列车通
12、过一站台时，突然发生枪战事件。站台上的人看到A先向B开枪, 过了12.5ns B才向A还击，因而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。问：（1）假如你是车中的乘客，你看见的情况又是怎样的？叙述理由。 （2）子弹在车厢中的速度v子=0.1c，站台上的人看到B是先受伤还是先还击？为什么？,狭义相对论讨论题,问题二,问题二,狭义相对论讨论题,问题三,问题三,狭义相对论论文,论文格式,论文格式,狭义相对论讨论题,问题一 撑竿跳者佯谬问题。运动员的撑竿长为l0，农民的仓库长为l03/4。农民说，他可以把撑竿水平放置在仓库里面。但要求运动员水平持撑竿以v=c/2的速率跑进仓库。可是运动员认为不可能。于是，
13、他们发生了争执。你认为这个问题应如何解决？农民与运动员产生争执的根本所在是什么？ 问题二 能量与动量关系问题。设一自由粒子的速度为v，在经典力学中，该自由粒子能量与动量关系可表为： E = Ek = 而在相对论条件下，其能量与动量的关系为： E 2= ( pc ) 2 + ( m0c2 )2 显然，两者的差别是比较大的。那么，它们的差别来自于什么？又在什么条件下它们将趋于一致？并予以论证。 问题三 质量与能量关系问题。两个静质量都为m0的粒子以大小相等、方向相反的速度v互相接近，并发生完全非弹性碰撞，形成复合粒子。求碰撞后复合粒子的静止质量。并定量分析系统在碰撞前后静止质量的变化及其原因。,讨论题,
