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1、四、计算题（共41题）1、已知人体电阻为8000，又知通过人体的电流I超过0.005A就会发生危险，试求安全工作电压U是多少？ 答案：解：U=I=80000.005=40（V）答：安全工作电压U是40V。2、试求截面积S=95、长L=120km的铜质电缆，在温度=0时的电阻（铜在=20时的电阻率=0.017510，电阻温度系数=0.004）。答案：解：=0.017510=22.11（） =1+（-） =22.111+0.004（0-20）=20.34（）答：在0时的电阻为20.34。3、已知一正弦电动势e的三要素为：=200V，=314rad/s，=-/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t
2、=0时的e值。答案：解：e=200sin（314t-）（V）；t=0时，e=200sin（-）=-100（V）答：e的函数表达式为e=200sin（314t-），当t=0时，e为-100V。4、已知某电源频率为=100Hz，试求其角频率和周期T。答案：解：=2=23.14100=628（rad/s） T=1/=1/100=0.01（s）答：其角频率为628rad/s，周期T为0.01s。5、画出下图所示电路中电流的实际方向，并比较各点电位的高低。 答案：解：电流的实际方向如下图所示，上图（a）中，上图（b）中 答：各点电位的高低为。6、已知=sin（t+45），=sin（t+15），=50Hz
3、，试求：（1）和的相位差t；（2）超前多长时间t（=2）？ 答案：解：（1）、的相位差t=45-15=30=（rad）（2）由t=可得，t=0.00167（s）答：和的相位差为rad。超前0.00167s。7、有一正弦电压u=100sin（t-45）V。问在t=0.04s时电压的瞬时值是多少（已知电源频率为50Hz）？答案：解：=100sin（t-45）=100sin（-） =100sin（2500.04-）=100sin（-） =-70.71（V）答：在t=0.04s时电压的瞬时值是-70.71V。8、有四个电动势，同时（串联）作用同一电路中，它们分别是：=10sintV，=8sin（t+）
4、V，=4sin（t-）V，=6sin（t+）V，试用作图法求它们的总电动势。 答案：解：=100 =8 =4- =6各电动势的相量图如下图所示。 答：总电动势的相量图如上图所示。9、一把U=220V、=75W的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t上，求：（1）通过电烙铁的电流的有效值I及电烙铁的电阻R；（2）将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，问它消耗的功率P是多少？答案：解：（1）交流电压源U的有效值U=311/=220（V） R=645.33（） i=0.482sin314t（A） I=0.482/0.341（A）（2）P=18.75（W）答：通过电烙铁的电流的有效值I为0
5、.341A，电烙铁的电阻为645.33；将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，它消耗的功率P是18.75W。10、某单相变压器的=250kVA，/=10/0.4kV，试求高低压侧的额定电流和。 答案：解：高压侧额定电流： =25（A）低压侧额定电流： =625（A）答：高低压侧的额定电流、分别为25A、625A。11、某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为1102.5/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头？对应各抽头，高低压绕组间的电压比、各是多少？ 答案：解：高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为： =11 =10.75 =1
6、0.5 =10.25 =10 =9.75 =9.5答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。12、电路如下图所示，已知=130V，=1，=117V，=0.6，=24，用节点电压法计算各支路的电流、。 答案：解：由图可列出下列节点电压方程：（+）=+即：（+）=+所以=120V则：=10（A） =-5（A） =5（A）答：各支路的电流、依次为10A、-5A、5A。13、在下图所示电路中，试导出I的计算式并说明增大时，流过电流表的电流I如何变动，并说明其原因。 答案：解：流过安培表的电流I为： I= = =从上
7、式可以看出，当增大时，分母减小，所以流过电流表的电流I增大。答：I的计算式为I=；当增大时，分母减小，所以流过电流表的电流增大。14、电路如下图所示，已知=25A、=16A、=12A，它们的正方向如图所示，求电阻、中的电流、。 答案：解：根据基尔霍夫定律得： -+=0 =-=12-16=-4（A）又-+=0 =-=25-16=9（A）又-+=0 =-=25-12=13（A）答：、中的电流、分别为9、13、-4A。15、求下图所示电路中，储存于各电容器的电能。 答案：解：先求电路的总电容C： C=2F再求每个电容所带电荷、： =CU=210102=2.0410（C）根据公式Q=CU可得： =34
8、（V） =51（V） =17（V）每个电容储存的电能、分别为： =61034=3.46810（J） =41051=5.210（J） =121017=1.73410（J）答：、的电能分别为3.46810J、5.210J、1.73410J。16、已知正弦交流电压的有效值U为220V，试求其最大值和平均值。答案：解：该正弦交流电压的最大值=U=220=311.1（V）该正弦交流电压的平均值=U/1.11=220/1.11=198.2（V）答：该正弦交流电压的最大值为311.1V；平均值为198.2V。17、两个同频率正弦量、的有效值各为40、30V，问（1）在和同相时，+的有效值为多少？（2）在和反
9、相时，+的有效值为多少？（3）在和相位相差90时，+的有效值为多少？ 答案：解：（1）在和同相时，+的有效值=40+30=70（V）（2）在和反相时，+的有效值=40-30=10（V）（3）在和相位相差90时，+的有效值=50（V）答：在和同相时，+的有效值为70V；在和反相时，+的有效值为1OV；在和相位相差90时，+的有效值为50V。19、已知某串联谐振试验电路的电路参数电容C=0.56F，电感L=18H，电阻R=58，试求该电路的谐振频率及品质因数Q。答案：解：该电路的谐振频率=50.13（Hz）该电路的品质因数Q=97.75答：该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.75。
10、20、如下图所示，已知U=220V，=10A，=5A试用三角函数表示各正弦量，并计算t=0时的u、和之值。 答案：解：（1）表达式：u=220sint =10sin（t+） =lOsin（t-）（2）t=0时u=220sinO=0（V） =10sin=14.14（A） =10sin（-）=-7.07（A）答：各正弦量的表达式为U=220sint，=10sin（t+），=10sin（t-），当t=0时u=0V，=14.14A，=-7.07A。20、一台单相变压器，=220V，=50Hz，=200匝，铁芯截面积S=35，试求主磁通的最大值和磁通密度最大值。 答案：解：主磁通最大值： =0.0049
11、55（Wb）磁通密度最大值： =1.4157Dm（T）答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb、1.4157T。21、一台三相变压器的=60000kVA，/=220/11kV，Y，d联结，低压绕组匝数=1100匝，试求额定电流、和高压绕组匝数。答案：解：额定电流： =157（A） =3149（A）高压绕组匝数： = =1100=12702（匝）答：额定电流为157A，为3149A，高压绕组每相匝数为12702匝。22、某电力变压器的型号为SFL18000/35，额定容量为8000kVA，=35kV，=11kV，YN，d11联结，试求：（1）该变压器高低压侧的额定电流、；（2
12、）额定负载时，高低压绕组中流过的电流。 答案：解：（1）额定电流： =132（A） =420（A）（2）流过高压绕组中的电流=132（A）流过低压绕组中的电流=242（A）答：该变压器高低压侧的额定电流分别约为132A、420A。额定负载时高、低压绕组中流过的电流为132A、242A。23、在下图中，当长L=0.45m的导线以=10m/s的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在下图上，试确定磁通密度B的大小及方向。 答案：解：因为E=Bl所以B=1（T）答：磁通密度的大小为1T，方向为垂直穿入纸面。1. 现有电容量C1为200mF、耐压为500V和电
13、容量C2为300mF、耐压为900V的两只电容器，试求：（1）将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少？（2）电容器串联以后若在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿？答案:解：（1）两只电容器串联后的总电容为120（mF）（2）两只电容器串联后加1000V电压，则C1、C2两端的电压U1、U2为600（V）400（V）答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120mF；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上，所以C2也会被击穿。2. 电路如图D-10所示，试用U2的计算式说明在开关S合上后，电压U2是增加还是减
14、少？答案:解：开关S拉开时，电阻R2上的电压U2为图D-10开关S合上时，电阻R2上的电压U2为比较以上两式可知，开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少。答：开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少。3. 电路如图D-11所示，已知E1=20V，R1=20W，R2=20W，R3=3W，R4=7W。求：图D-11（1）支路电流I1、I2、I3、I4和I5；（2）各电阻吸收的功率P1、P2、P3、P4、P5。答案:解：（1）等效电路如图D-11所示，对包含接点1、2、3的封闭面用基尔霍夫电流定律，知I5=0A。= 0.75（A）0.25（A）I3=I4=I1-I2=0.75-0.25=0.5（A）（2）P1=R1=0.75220=11.25（W）P2=R2=0.2522
