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1、2018-2019学年山东省东营市利津县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共计30分）1（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长为（）A90厘米B100厘米C105厘米D110厘米3（3分）如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APCPDBOCODCCPODPODCPDDOC4（3分）如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是（）AABABBBCBCC直线lBBDA
2、1205（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A75B60C65D556（3分）如图1是玩具拼图模板的一部分，已知ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A甲和丙B丙和乙C只有甲D只有丙7（3分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对8（3分）如图，ABCD，BCAD，ABCD，AECF，其中全等三角形的对数是（）A4B3C2D19（3分）如图，已知在RtABC中，ABC90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点
3、为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED；EDAB中，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B65，则BDF等于（）A65B50C60D57.5二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分）11（3分）书写题：认真书写三角形三边关系 12（3分）一木工师傅有两根长分别为80、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为 的木条13（3分）如果等腰三角形的一边长为
4、6cm，周长为14cm，那么另外两边的长分别为 14（3分）如图，AC，BD相交于点O，AD，AOBDOC，且以“AAS”为依据，你补充的条件是 15（3分）如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为 16（3分）如图，在RtABC中，C90，AD是ABC的角平分线，DC3，则点D到AB的距离是 17（3分）如图，过等边ABC的顶点A作射线，若120，则2的度数是 18（3分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草19（3分）
5、如图所示，在ABC与AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于点D，给出下列结论：EABFAC；AFAC；CEFA；ADAC，其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）20（3分）如下图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为 三、解答题（本题7小题，共60分，写出必要的文字说明或演算步骤）21（6分）作图题：在方格纸中：画出ABC关于直线MN对称的A1B1C122（6分）如图所示，在ABC中，A40，B90，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求BCD的度数23（8分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯
6、AC水平放置，则刚好与AB一样长已知滑梯的高度CE3m，CD1m，求滑道AC的长24（10分）已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD（1）求证：BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明25（8分）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE、BF交于点P（1）求证：CEBF；（2）求BPC的度数26（10分）如图，在ABC中，ABC90，AB6cm，AD24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，ACD是以DC为斜边的直角三
7、角形27（12分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BDCE；（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由四、解答题（共1小题，满分0分）28（1）如图1，在RtABC中，BAC90，点D，E在边BC上，CAEB，E是CD的中点，且AD平分BAE，试说明BD与AC相等（2）如图2，等边ABC的边长为12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为lcm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动，若点M
8、、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，求出此时M、N运动的时间2018-2019学年山东省东营市利津县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共计30分）1（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长为（）A
9、90厘米B100厘米C105厘米D110厘米【分析】由于长方形木框的宽和高与所加固的木板正好构成直角三角形，故可利用勾股定理解答【解答】解：设这条木板的长度为x厘米，由勾股定理得：x2802+602，解得x100厘米故选：B【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，属较简单题目，注意细心运算即可3（3分）如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APCPDBOCODCCPODPODCPDDOC【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PCPD，再利用“HL”证明RtOCP和RtODP全等，根据全等三角形对应边相等可得OCOD，全等三角形
10、对应角相等可得CPODPO，从而得解【解答】解：OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，PCPD，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，CPODPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是CPDDOC故选：D【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键4（3分）如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是（）AABABBBCBCC直线lBBDA120【分析】由题意可知本题主要考查轴对称的性质，做此题之前可先回忆一下轴对称的性质，再利用对称
11、轴的性质来判断【解答】解：由图形可知：A、点A和B对称点是点A和B，所以ABAB故A是正确的；B、点B、C、D、E对称点是点B、C、D和E，所以BCDE，DEBC故B是错误的C、点B、E对称点分别是点B、E，所以BB直线l故C是正确的D、正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF所以六边形ABCDEF也是正六边形，则A120故D是正确的故选：B【点评】本题考查轴对称的性质与运用轴对称的性质是学习轴对称的基础，也是重点、考点，需要牢固掌握5（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A75B60C65D55【分析】因为三角板的度数为45，60，所以根据三角形内角
12、和定理即可求解【解答】解：如图，160，245，180456075，故选：A【点评】本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键6（3分）如图1是玩具拼图模板的一部分，已知ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A甲和丙B丙和乙C只有甲D只有丙【分析】利用三角形全等的判定方法可判定ABC和甲、丙两个三角形全等，可得出答案【解答】解：ABC和甲满足“SAS”所以可得这两个三角形全等，ABC和丙满足“AAS”所以可得这两个三角形全等，故能与ABC完全重合的是甲和丙，故选：A【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法
13、是解题的关键7（3分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状【解答】解：正方形小方格边长为1，BC2，AC，AB，在ABC中，BC2+AC252+1365，AB265，BC2+AC2AB2，ABC是直角三角形故选：A【点评】考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2c2，则三角形ABC是直角三角形8（3分）如图，ABCD，BCAD，ABCD，AECF，其中全等三角形的对数是（）A4B3C2D1【分析】根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质解答即可【解答】解：ABCD，BCAD，BACACD，DACACB在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA），ADBC，ABCD
