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1、第4章材料的断裂韧性,引言：在长期实践和大量研究的基础上，人们建立了各种机械产品的设计方法和规范 传统的设计方法和规范 ： 工作应力满足 其中n为安全系数。 根据材料经验，要求具有一定的塑性(,)，韧性(aKV，aKU, TK)，缺口敏感度qe 但是，高强钢、超高强度钢零件，中、低强度钢的大型、重型机件如火箭、船舶、桥梁、压力容器等，常常在工作应力并不高，甚至远低于屈服极限的情况下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的低应力脆断,大量断裂事例表明，低应力脆断是由于宏观裂纹的存在引起的但裂纹的存在是很难避免的，它可以在材料的生产和机件的加工过程中产生，如冶金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹、机械加工
2、裂纹等，也可以在使用过程中产生，如疲劳裂纹、腐蚀裂纹等正是裂纹的存在破坏了材料相构件的连续性和均匀性，使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗力和扩展抗力， 断裂韧性概念在断裂力学理论中被提出，并提出来裂纹体的断裂判据。,第1节 线弹性条件下的断裂韧性 断裂韧性：材料阻碍裂纹扩展的能力。 1. 裂纹扩展的基本方式 ：,(1)张开型(I型)裂纹扩展 拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展容器纵向裂纹在内应力作用下的扩展 (2)滑开型(II型)裂纹扩展 切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展花键根部裂
3、纹沿切应力方向的扩展 (3)撕开型(III型)裂纹扩展 切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展轴类零件的横裂纹在扭矩作用下的扩展 这些裂纹的不同扩展形式中，以I型裂纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂所以，在研究裂纹体的脆性断裂问题时，总是以这种裂纹为对象,2.裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI 由于裂纹扩展总是从其尖端开始向前进行的，所以应该分析裂纹尖端的应力应变状态，建立裂纹扩展的力学条件. Irwin等人运用线弹性理论得出，其尖端附近(r，)处应力、应变和位移分量可以近似地表达如下：,平面应变状态应变分量为 :,平面应变状态位移应变分量为 : 式中，泊松比，E为拉伸
4、弹性模量。 可以看出，裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标（r，）、材料的弹性模量以及参量KI。KI可用下式表示。,若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置（r，）给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定KI，KI值越大，则该点各应力、应变和位移分量之值越高。因此，KI反映了裂纹尖端区域应力场强度，故称为应力强度因子，它综合反映了外加应力和裂纹的位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为 : 式中Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。对于不同类型的裂纹，KI和Y的表达式不同。 常见：,无穷大板穿透裂纹,表面半椭圆裂纹,3.断裂韧度KIC和断裂K判据 KI是描
5、述裂纹尖端应力场强度的一个力学参数，当应力和裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是裂纹尖端足够大的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，这个临界或失稳状态的KI记为KIC或KC，称之为断裂韧度，单位为MPam1/2或则KNm-3/2。由此可见，材料的KIC或KC越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹尺寸就越大，表明越难断裂所以，KIC或KC表示材料抵抗断裂的能力,K IC为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力；而KC为平面应力断裂韧度表尔材料在平面应力状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力显然，同一材料的KCKIC. 裂纹失稳扩展的
6、临界状态所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体的断裂强度，记为c；对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记为ac，三者的关系为 ： 建立裂纹失稳扩展脆断的断裂尺判据： KIKIC,K判据的意义： a)已知材料的KIC和工作应力，求临界裂纹尺寸aC，为材料探伤提供裂纹尺寸标准。 b)已知材料的KIC和存在的裂纹尺寸，求临界应力，确定材料使用中的最高应力。 c)已知临界应力及临界裂纹尺寸，测定材料的断裂韧性。,4.裂纹尖端塑性区及KI的修正 当r=0时，x、y、xy等各应力分量均趋向于无穷大，这实际上是不可能的对于实际金属，当裂纹尖端附近的应力等于或大于屈服强度时，金属就要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的
7、应力分布Irwin根据 Mises屈服判据，计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸Mises判据的表达式如下： 式中，1、2、3是3个主应力。,根据材料力学可求得 ： 求得裂纹尖端各主应力为 ：,（平面应变）,（平面应力）,将各主应力代入 Mises判据式，化简后得 ： 在x轴上，=0，塑性区的宽度r0为：,（平面应力）,（平面应变）,（平面应力）,（平面应变）,若取=0.3，则可知，在平面应变状态下，裂纹尖端塑性区比平面应力状态下的要小得多，前者仅为后者的16左右,上述估算仅指在X轴上裂纹尖端应力分量 的距离，而没有考虑图中影线部分面积内应力松弛的影响这种应力松弛可以使塑性区进一步扩大，从能量上考
8、虑，影线部分的面积应该等于矩形BDEC的面积,或是阴影面积+矩形面积ABDO，等于面积ACEO即 积分的 把平面应力的r0值代入，且 得 故 可见考虑应力松弛后，平面应力塑性区宽度为未考虑的2倍。,厚板件平面应变状态，由于表面的自由收缩，表面是平面应力状态，心部是平面应变状态，两者之间有一过渡区，塑性区是一个哑铃形的立体形状,注意：上面公式中ys是在y方向发生屈服时的应力，称为有效屈服应力。 平面应力状态： 平面应力状态： 实际上，在平面应变状态下受厚度方向表面自由变形， ys没有那么大， Irwin建议： 代入得 考虑松弛后，平面应变的塑性区宽度：,影响塑性区宽度的因素： a)应力状态；平面
9、应力的R0大于平面应变的R0。 b)材料的KI；材料的KI越大，R0值越大。 c)材料的s；材料的s越大，R0值越小。 注意：临界值，,有效裂纹及KI的修正： 由于裂纹尖端区域发生塑性变形，改变了应力分布为使线弹性断裂力学的分析仍然适用，必须对塑性区的影响进行修正 裂纹尖端存在塑性区，降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度增加。用虚拟裂纹长度a+ry代替 a；,计算表明： 修正后的KI表达式：,3.裂纹扩展能量释放率GI及断裂韧度GIC a)裂纹扩展时的能量转化关系： b)裂纹扩展能量释放率GI 厚度为B, 单位厚度B=1, 单位：MJ.m-2,在弹性条件下： 对于无限大板单位厚度B=1，中心穿透裂
10、纹2a，恒位移,c)断裂韧度GIC 及断裂G判据 由于GI是以能量释放率表示的应力和裂纹尺寸a的复合力学参量，是裂纹扩展的动力。随着应力和裂纹尺寸a的单独或共同增大，都会使GI增大，当GI增大到某一临界值GIC，裂纹便失稳扩展而断裂GIC也称为断裂韧度，单位为MJ/mm2，它表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量 GIC也是材料的参数，与受力大小无关。存在临界应力c和临界裂纹尺寸ac,d) GIC 与KIC的关系,第节 弹塑性条件下的断裂韧度 1. J积分及断裂韧度JIC J积分的概念 Rice对受载裂纹体的裂纹周围的系统系能U进行积分，得：,可以证明： w为弹塑性应变能密度。 在线弹
11、性条件下，JI=GI，JI为I型裂纹线积分。 Rice还证明，在小应变下J积分与路径无关，因此路径仅包括裂纹尖端，则T=0，所以J积分值反应裂纹尖端区应变能，即应力应变集中程度。 单位：MJ/m2,J积分的能量率表达式： 裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。正因为如此，通常J积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点,b) 断裂韧度JIC 及断裂J判据 与GI和KI一样，既然JI也是一个力学参量，可以表示裂纹尖端附近应力应变场的强度，那么在平面应变条件下，当外力达到破坏载荷时，即应力应变场的能量达到使裂纹
12、开始扩展的临界状态时，则JI积分值也达到相应的临界值JIC，这个JIC也称为断裂韧度，但它表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力JI和JIC的单位同GI和GIC。 根据JI和JIC的相互关系，可以建立断裂J判据，即 JIJIC 只要满足上式，裂纹就会开裂,实际生产中很少用J积分判据计算裂纹体的承载能力，主要原因是：各种实用的J积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的JIC值，也无法用来计算；中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚稳扩展阶段，JIC对应的点只是开裂点用J判据分析裂纹扩展的最终断裂，需要建立裂纹亚稳扩展的R阻力曲线，即建立用J积分表示的裂纹扩展阻力人与裂纹扩展量a之间的关系
13、曲线，这种曲线能描述裂纹体从开裂到亚稳扩展以至失稳断裂的全过程，因此近几年来得到了发展目前，J判据及JIC的测试目的主要是期望用小试样测出JIC，以代替大试样的KIC，然后再按K判据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题,c) JIC积分与其它断裂韧度的关系 在线弹性条件下： 在弹塑性条件下： 近似：,2.裂纹尖端张开位移(COD) a)概念：裂纹体受载后，在不改变裂纹长度的前提下，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，用表示。,b) COD的表达式： 在小范围屈服条件下时，裂纹尖端的张开位移就是O点在y轴张开位移，即2u 在平面应变条件下，将 和=0代入得 对于I型裂纹， ，则,对于大范围屈服，
14、KI和GI已不适用，但COD仍不失其使用价值Dugdale应用了带状屈服模型(或称DM模型)，导出了弹塑性条件下的COD表达式 上式展开成级数，若/s较小略去高次项得,设塑性材料无限大薄板中有长为2a的I型穿透裂纹，在远处作用有平均应力。裂纹尖端的塑性区呈尖劈形。假设沿x轴将塑性区割开，使裂纹长度由2a变为2c，在割面的上下方代之以应力s，以阻止裂纹张开，于是该模型就变为在(a，c)和(-a，-c)区间作用有s，无限远处有均匀应力的线弹性问题,c) 断裂韧度c及断裂 判据： 材料的值随应力及裂纹尺寸增大而增加，当达到临界值c值时，材料在裂纹尖端开裂，裂纹开始扩展，建立断裂判据。 判据和J判据一
15、样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据，显然，按这种判据设计构件是偏于保守的 小范围屈服临界值： 大范围屈服临界值：,d) c与其它断裂韧度的关系 在平面应力条件下， 在平面应变条件下，由于裂纹尖端材料的硬化作用，以及裂纹尖端存在一定的三向应力状态，应对上式修正，修正式为 式中，1n1.52.0,第3节 影响材料断裂韧度的因素： 断裂韧度作为评价材料抵抗断裂的能力的力学性能指标。它取决于材料的化学成分、组织结构等内在因素，同时也受到温度、应变速率等外部因素的影响 1.化学成分、组织结构对断裂韧度的影响 化学成分 对于金属材料，化学成分对断裂韧度的影响类似于对冲击韧度的影响
16、其大致规律是：细化晶粒曲合金元素提高强度和塑性，可使断裂韧度提高；强烈固溶强化的合金元素因大大降低塑性而使断裂韧度降低，并且随合金元素的浓度的提高，降低的作用更加明显；形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低。,b) 基体相结构和晶粒尺寸 基体相的晶体结构不同材料发生塑性变形的难易和断裂的机理不同，断裂韧度发生变化一般来说，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高如钢铁材料，基体可以是面心立方固溶体，也可以是体心立方固溶体，面心立方固溶体容易发生滑移塑性变形而不产生解理断裂，并且形变硬化指数较高，其断裂韧度较高，奥氏体钢的断裂韧度高于铁索体钢和马氏体纲 . 基体的晶粒尺寸也是影响断裂韧
