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1、不对 （S面内有等量异号的电荷；或面内无电荷，面外有电荷等）,若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未包围电荷。,不对 （只能说S面内的电荷为零，但不能说S面内未包围电荷）。,通过闭合曲面S 的总电通量仅仅与S面所包围的电荷有关。,闭合曲面S上的各点场强，仅仅由S面所包围的电荷提供。,不对（理由同）,应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。,是必要条件但不是充分条件。,2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上，坐标原点位于球心O处，现从球面与 x 轴交点处挖去面元S,并把它移至无穷远处，若选无穷远处为零电势参考点，且将S移走后球面上的电荷分布不变，则此时球心O点的场强和电势是多少？,解:总电
2、场可以看成是电荷均匀分布的(密度为Q/4R2)的球与与之电荷面密度大小相同,符号相反的位于挖去位置的面积为S的电荷共同作用的结果:,场强:,电势:,3.一无限大带电平面()，在其上挖掉一个半径为R的圆洞，求通过圆心O并垂直圆面轴线上一点P（OPx）处的场强。,解:采用挖补法,总场看成由无限大带电平面(电荷面密度为)与带电圆盘(面密度为-)叠加的结果:,另解:(利用圆环中心轴线上一点场强公式积分即可),本题若求轴线上一点的电势,怎样求?,可否取无穷远为势能零点?,我们取O点为零势能点,则有:, 补缺法：,10-24 一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持 电荷分布不变，在该球体内挖去半
3、径为 r 的一个小球体， 球心为O，两球心间距离OO= d ，求：1）O处的 电场强度。2）在球体内点 P 处的场强。OP = d,解：假设球形空腔内带有体密度为 的正电荷和等量的负 电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负 电的小球共同产生的。,1）O点的场强：,由高斯定理：,2）P点的场强：,由高斯定理：,4.如图所示，一个半径R均匀带电圆板，其电荷面密度为（0），今有一质量为m，带电量为q的粒子（q0)沿圆板轴线方向向圆板运动。已知距圆心0为b的位置上时，粒子的速度为 v ,求粒子击中圆板时的速度（设圆板带电的均匀性始终不变）。,解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心 平面两侧离
4、中心平面相同距离处场强大 小相等而方向相反。,1）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理得：,2）板外：在板外作底面为S 的圆柱面为高斯面。由高斯定理：,用公式 求解,用积分方法求解,6、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b， 筒长L ，中间充有均匀电介质r，内、外筒分别带有等量异 号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容。 2）电容器储存的能量。,解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯 定理可求出两筒间的场强：,两筒间的电势差为：,电容器的电容为：,电容器储存的能量为：,7、空气中有一半径 R 的孤立导体球。令无限远处电势为零， 试
5、计算：1）该导体球的电容；2）球上所带电荷Q 时储存 的静电能。3）若空气的击穿场强为E g，导体球上能储存的 最大电荷值。,8、（本题10分）（1182） 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为er 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差,练习,5、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电 容率为r 的各向同性均匀电介质。则其电容 C 、两极板间 电势差 U12 及电场能量 We 与介质前比较将
6、发生如下变化：,6、在静电场中，下列说法正确的是：,A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B）等势面上各点的场强一定相等。 C）场强为零处，电势也一定为零。 D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。,5、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的 距离，则下述物理量中哪一个保持不变？ A）电容器的电容量. B）两极板间的场强。 C）电容器储存的电量。D）两极板间的电势差。,7、电子的质量为me，电量为- e ，绕静止的氢原子核（即质子） 作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为：,8、A、B为导体大平板，面积均为S，平行放置，A 板带电荷 +Q1，B板带电荷+Q2，如果使B 板接
7、地，则AB间电场强度的 大小E 为；,9（本题3分）1034 有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则 (A) F1F2，FSq /e0 (B) F1 F2 ， FS2q /e0 (C) F1 F2， FSq /e0(D) F1 F2 ， FSq /e0 ,10（本题3分）1017 半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲线为,11（本题
8、3分）1199 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：,12（本题3分）1069 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为,13（本题3分）1101 一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为 (A) 0 E (B) 0 r E (C) r E (D) (0 r - 0 )E,14（本题3分）1139 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半
9、为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，若把电介质抽去 ，则该质点 (A) 保持不动 (B) 向上运动 (C) 向下运动 (D) 是否运动不能确定,15、 半径为R的均匀带电球面上，电荷面密度为，在球面上取面 元S，则 S上的电荷受到的电场力为：,16、 下列说法正确的是： A、高斯定理是普遍适用的，但用它计算场强时要求电荷分布 具有一定的对称性。 B、用高斯定理计算高斯面上各点的场强时，该场强是高斯面 内的电荷激发的。 C、高斯面上各点的场强为零，高斯面内的电荷必为零。 D、高斯面内的电荷为零，则高斯面上各点的场强必
10、为零。,17、 在静电场中，下列说法正确的是： A、若场的分布不具对称性，则高斯定理不成立。 B、点电荷在电场力的作用下，一定沿电力线运动。 C、两点电荷间的作用力为 F，当第三个点电荷移近时，它们之 间的作用力仍为 F 。 D、有限长均匀带电直线的场具有轴对称性，因此可以用高斯 定理求出空间各点的的场强。,18、 电场中任意高斯面上各点的电场强度是由： A、分布在高斯面内的电荷决定的。 B、分布在高斯面外的电荷决定的。 C、空间所有电荷决定的。 D、高斯面内电荷的代数和决定的。,19、 空间有一非匀强电场，其电场线分布如图。若在电场中取 一半径为R的球面，已知通过球面S的电通量为 ，则 通过
11、 球面其余部分的电通量为：,21 有一带电量为+q、质量为m 的粒子，自极远处以初速度V0 射入点电荷+Q所产生的电场中，并在该电场中运动。+Q 固定在O点不动，当带电粒子运动到与O点相距R的P点时, 粒子的速率和加速度分别为:,20、 真空中某静电区的电场线是疏密均匀方向相同的平行直线， 则在该区域内电场强度E 和电势U 为： A、都是常量。 B、都不是常量。 C、E 是常量，U 不是常量。 D 、E 不是常量，U 是常量。,22 下列说法正确的是： A、电场强度相等的地方电势一定相等。 B、电势梯度大的地方场强也一定大。 C、带正电的导体上电势一定为正。 D、电势为零的导体上一定不带电。,
12、23 下列说法正确的是： A、等势面上各点的场强大小一定相等。 B、 场强弱的地方电势不一定低；电势高的地方场强一定强。 C、沿着电力线移动负电荷，负电荷负电荷的电势能是增加的。 D、场强处处相同的电场中，各点的电势也比处处相同。,24 下列说法正确的是： A、电场强度大的地方电势一定高。 B、带负电的物体上电势一定为负。 C、电场强度相等处电势梯度一定相等。 D、场强为零处电势一定为零。,25 有一点电荷q 及金属导体A，且A处于静电平衡状态。 下列说法正确的是： A、导体内E = 0，q 不在导体内产生电场。 B、导体内E0， q 在导体内产生电场。 C、导体内E = 0，q 在导体内产生
13、电场。 D、导体内E0， q 不在导体内产生电场。,26 把一个带负电的导体A靠近一个不带电的孤立导体B时， 结果使: A、导体B的电势降低。 B、导体B的电势升高。 C、导体B的右端电势比左端高。 D、导体B的电势不变。,27 在带电量为3C的导体空腔A内，放入两个带电量分别为 2C和-1C的导体B和C。则A、B两导体电势间的关系为：,28两大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的2倍， 小球带电量为+Q，大球不带电。今用导线将两球相连， 则有： A、两球带电量相等。B、小球带电量是大球的的两倍。 C、两球电势相等。 D、大球电势是小球的两倍。,29 将一带电导体A靠近一半径为R、带电量为
14、Q的孤立导体 球B，则有： A、导体球B表面处的电场处处与表面垂直。 B、导体球B的电荷均匀分布。 C、导体球B 的电势 D、Q在球B内产生的场强为零。,30 一无限大均匀带电介质平板A，电荷面密度为1，将介质板 移近一导体B后，此时导体B表面上靠近P点处的电荷面 密度为2 。P点是极靠近导体B表面的一点，则P点的场强:,31 在相对电容率为 r 的均匀、各向同性的电介质中，挖去 一个直径为d，高为b的扁圆柱形空腔(bd)。在介质中，匀强 电场 E 的方向平行于圆柱体的轴线，则空腔中的电场 强度为：,32平行板电容器充电后与电源断开，然后将其板间充满相对电 容率为r 的均匀电介质，则电容C、电
15、压U、电场能量W与充电 介质前相比较，其变化情况为：,33、将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点 处，测得它所受的力为F若考虑到电量q0不是足够小， 则 A） 比P点处原先的场强数值大 B） 比P点处原先的场强数值小 C） 等于原先P点处场强的数值 D） 与P点处场强数值关系无法确定,34、 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的 a 点处有 一试验电荷q 。现使试验电荷q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，则电场力作功为,35、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端 感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则,A）N上的负电荷入地。 B）N上的正电荷入地。 C）N上的电荷不动。 D）N上所有的电荷都入地。,36、一带电量为q 的导体球壳，内半径为R1，外 半径为R2，壳内有一电量为q 的点电荷，若以无穷 远处为电势零点，则球壳的电势为：,37、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电 力线方向上任意两点的电场强度 和电势U 相比较：,38、设无穷远处电势为零，则半径R 的均匀带电球体产生的电势 分布规律为（图中的U0 和b 皆为常量）：,39、一带电量为-q的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板 之
