第四章 电容式传感器,,1,优点： 结构简单、灵敏度高，动态响应好，抗过载能力强，对恶劣条件适应性强，价格便宜2,电容式传感器的位移测量范围在1μm—10mm之间，变极距式电容传感器的测量精度约为2% 变面积式电容传感器的测量精度较高，其分辨率可达0.3 μ m电容式传感器的原理及结构形式 原理： 两金属板间的电容量为： 使被测量与其中一参数存在某种对应函数关系，被测 量变化可由电容量变化反映出来 结构形式: 极距变化型电容传感器（d 变化） 面积变化型电容传感器（S 变化） 介值变化型电容传感器（ε 变化）,3,,4.1 极距变化型电容传感器（d变化） △c近似为： 设初始：d0、c0，当产生△d时，,4,由 当△d / d01时， ∴灵敏度 d越小，灵敏度越高，k随d变化，存在非线性误差5,减小非线性误差的措施： （1）只允许d在d 0附近变化，当 时， 使k趋于常数，输入与输出是近似线性关系 d 0越小，灵敏度k越高 ； 一般d 0在0.5～1mm以下 但d 0过小，电容器易击穿或短路，一般加介电常数ε高 的物质来改善6,（2）在测量电路中，并一较大电容 但降低了传感器灵敏度。
（3）采用差动结构的电容器,7,9,差动式变间隙型电容传感器,动极板上移：,初始位置时，,10,11,提高一倍,略去高次项：,电容量的相对变化为 ：,,灵敏度：,奇次项抵消，非线性减小4. 2．面积变化型电容式传感器（s变化）,12,变面积型电容传感器,（1）角位移型： 图4-6 输入、输出呈线性关系 （2）平面线位移型： 灵敏度： 呈线性关系 （3）圆柱型线位移型,14,4.3 介质变化型电容传感器（ε变化） b—极板宽度，呈线性关系15,变电介质型电容式传感器,柱式,7,,,,电容的增量正比于被测液位高度， 可测量一种流体的液位高度,4-4 电容式传感器的测量电路 电容传感器电容值的变化量△C非常小，很难直接显示、记录和传输 电容传感器——→测量电路———→电压、电流、频率等17,△C,输出,4.4.1 交流电桥测量电路 图4.8 工作原理：电容传感器接入交流电桥作为电桥的一个臂或 两个相邻臂（差动电容）另两臂可以是电阻、电容或电感， 也可以是变压器的两个次级线圈在电桥的一个对角上加高 频交流电压18,19,测量前：CZ1=CZ2（或CZ=C0）电桥平衡，输出电压 测量时：被测量变化使传感器电容量随之改变，电桥失去平衡，输出交流电压的幅度随CZ变化而变化，该调幅信号经放大、检波后输出。
图（d）变压器式电桥，桥路内阻最小，较常采用 两臂感应电动势各E，另两臂容抗分别为：,20,图（d），空载时输出 若采用变极距差动电容传感器，移动△d后， 则: ∴当放大器输入阻抗极大时，电桥输出电压与输入位移成线性关系 为了让机械零点和电气零点一致，最好采用差动电容传感器21,4.4.2 谐振法测量电路 根据基尔霍夫电压定律： 二阶系统，解出： （4-7） 初始振荡频率： C0—初始电容,22,23,工作原理： 非电量→传感器→电容值变化→ 谐振频率 f0 改变→ 谐振曲线在原工作点A附近移动→ 电容传感器上的电压Uc变化 特点： 输出是调幅波，该电路灵敏度高，但测量范围小，工作 点不易选好要求振荡频率稳定在10-6数量级 输出信号与激励原同频率，幅度受到非电量调制的调幅波,24,4.4.3 调频鉴频法测量电路 工作原理图： 电容传感器→LC振荡器→限幅放大→鉴频器→放大→输出,25,电路组成： （1）高频振荡回路：由电容传感器电容c，并联电容c0，电 感L组成振荡频率： 当传感器电容变化为△c时，振荡器输出电压的频率亦随 之改变 用级数 将上式展开，并略去高次项,26,,，△c使交流信号频率发生变化。
当C↓，f↑（ ）频偏△fmax决定系统的灵敏度 调频电路 越大，灵敏度越高， △fmax越大，灵敏度越高27,（2）放大器和限幅器： 作用：放大调频信号U1并限幅，避免幅度大小不齐的信号进入鉴器，带来测量误差28,（3）鉴频器： L1、C1—组成初级调谐回路， L2、C2—组成次级调谐回路 都调谐到调频信号的中心频率f0 次级回路两端的电压为 ； 通过C3在电感L3两端将得到电压,29,和 的幅值都正比于 的幅值， 来自限幅放大器，其幅值不变 ∴ 、 幅值也不变 和 同相位，而 的相位随调频信号f 变化 经二极管整流，电阻R1、R2上的电压为： K — 二极管检波效率30,所以作用在二极管 D1、D2和电阻R1、R2两端电压为：,,∴鉴频器输出电压为： 1）当f = f0 时， 比 滞后270°， ，U3=0 2）当f f0 时， 比 滞后大于270°， ，U30， f越大，U3越大 3）当f f0 时， 比 滞后小于270°， , U30， f越小，U3 负值越大。
31,当f 远离f0时，调谐回路失调，输出电压U3→0， 所以，只能性区使用32,4.4.4 脉冲宽度调制测量电路 工作原理： 当UcUr时，A1输出为低电平； 当UDUr时，A2输出为低电平； R置0端，S置1端 使Q和 端输出高、低电平， 通过R1和R2对C1和C2进行充放电33,,初始状态: 当有输入变化时， 则：充电时间常数 使得c1、c2充电时间：T1≠T2, uA、uB脉冲宽度 不再相等 Q和 输出是占空比随△c而 变的调宽脉冲波； 经低通滤波器滤波后, 输出平均电压uAB： u—触发器输出的高电平,34,,当传感器有输入时， 由式（5-8） 通常： 可知调宽脉冲的平均电压uAB正比于电容传感器△c的变化. 对于变极距差动电容器： 对于变面积电容传感器：,35,,,,36,,,t,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,uA,uA,uB,uB,uAB,uAB,Uc,UC,UD,UD,Ur,Ur,Ur,Ur,-U1,U1,T1,U1,-U1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,,,,T2,U1,U1,U1,U1,,T1,,,T2,t,t,t,t,t,t,t,t,t,(a),(b),差动脉冲调宽电路各点电压波形图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,U0,,37,4.5 运算放大器电路,,Cx为传感器，C0为固定电容。
当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据基尔霍夫定律，有：,,38,如果传感器是平行板电容，则：,可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离d成正比运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性4.6 电容传感器存在的问题及影响精度的原因 （1）温度对结构尺寸的影响 温度T变化，使电容器极距d，面积A发生变化，产生温度误差 （2）温度对介电系数的影响 T↓，ε↑，C↑； 空气和云母介电系数ε的温度系数近似为零 （3）绝缘问题： 电容传感器电容量很小，从几个皮法到几百皮法，当电 源频率为几十KHz时，本身容抗达几兆欧～几百兆欧；当 绝缘差时，相当于电容上并联了一个漏电阻 可提高电源频率，来降低内阻，但 f 太高易带来寄生电容和外界干扰39,（4）屏蔽问题： 1）缩短传感器至测量线路前置级的距离，消除长电缆的影响 集成化、小型化、一体化 2）驱动电缆技术——等电位屏蔽法 即采用双层屏蔽电缆，用一个K=1的电压跟随器使传 输电缆的芯线与内层屏蔽层等电位，消除芯线对内层屏蔽 层的容性漏电，外层屏蔽层接地。
40,（5）激励频率和传输电缆的影响 集肤效应——在高频电路中存在高频电流集中于导线表 面流动的现象频率越高，集肤效应越严重 f =1MHz时，层面：60μm； f= 500MHz时，层面：3μ 相当于导线直径减小，R↑ 当f 较低，电缆的L和R可忽略 当激励频率f高时，等效电容CAB↑ 等效电容 ，当ω↑，则 CAB↑ （6）边缘效应： 边缘效应使灵敏度降低，且产生非线性41,42,适当减小极间距，使电极直径或边长与间距比增大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量范围 电极应做得极薄使之与极间距相比很小，这样也可减小边缘电场的影响边缘效应:,消除和减小边缘效应,43,等位环3与电极2同平面并将电极2包围，彼此电绝缘但等电位，使电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周不影响传感器两极板间电场边缘效应引起的非线性与变极距型电容式传感器原理上的非线性恰好相反，在一定程度上起了补偿作用可在结构上增设等位环来消除边缘效应图4-26 带有等位环的平板式电容器传感器,4.7 电容式传感器的应用 一、电容式微音器 由弹性膜与固定电极组成变极距型电容器。
44,工作原理： 声压→弹性膜变形→△d→△c，用于测量心音，心尖博动，动脉的脉动等 当电容量按 变化时， 当 ，,45,,二. 电容式心输出量计：,46,三、电容式压差呼吸传感器 可测量流量、流速 1．流速压差变换： 恒量， 式中：ρ—流体密度 流量： V1、V2 、P1、P2、F1、F2分别为 横截面I、II处的平均流速、 静压力、截面积 只要测出P1、P2，算出V1、V2， 就可求出流量： Q=F1V1 =F2V2,47,,,2．压差—电信号变换 压力差→膜片位移→差动电容变化→电信号48,四、电容式加速度传感器,49,ADXL-50电容加速度传感器,50,,51,各种电容式传感器,,53,,第 4 章作业,4－2 如图所示运算放大器测量电路， Cx为变极距电容传感器电容，求输出电压U0以及灵敏度54,4－1 一差动电容接入变压器式交流电桥电路，如图所示，推导其输出电压U的表达式。