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1、第4章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算,第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算,少筋破坏,适筋破坏,一开裂就发生破坏，钢筋过少 砼强度没有得到充分利用 脆性破坏,钢筋适中,破坏时受拉钢筋先 屈服，发生很大塑性变形后砼 被压坏，材料强度充分利用， 塑性破坏,受弯构件的 破坏形态,超筋破坏,钢筋配置过多，没有屈服时受 压区砼即被压碎，突然发生， 脆性破坏,根据适筋破坏建立正截面承载力设计计算公式,破坏时的应力状态,等效矩形应力图形简化,基本假定,取0.2%和0.45 二者之间的较大值,双筋矩形截面梁 T形截面梁,CD段:纯弯段,按照第三章的知识，需进行弯矩作用下正截面承载力设计，根据弯矩配置纵
2、向钢筋。 AC、BD段：既有弯矩又有剪力作用，叫剪弯段。这时在荷载作用下，梁将发生什么变化？,4.1 概述,B,45,45,45,在M和V共同作用区段，存在由M产生的和V产生的。根据材料力学可知，在和共同作用下，将产生主拉应力tp 和主压应力cp。,实线表示主压应力迹线，虚线表示主拉应力迹线,斜裂缝的形态,通常情况下，首先由于弯矩作用往往先出现垂直裂缝，随着荷载的增加，初始垂直裂缝逐渐向上发展，随着主拉应力作用方向改变而发生倾斜，坡度逐渐变缓，裂缝上细下宽。是一种常见的斜裂缝。,当梁的腹部很薄，或者集中荷载至支座距离很小时，斜裂缝也可能首先先在梁腹部出现，这种裂缝中间宽，两头细，呈枣核形。,试
3、画出下图所示钢筋混凝土梁斜裂缝的大致位置和方向。,1、,2、,3、,4、,为防止斜截面破坏，须配抗剪钢筋（腹筋）。,箍 筋,弯起钢筋,腹 筋,4.2 无腹筋梁斜截面的应力状态及破坏形态,Vc，C：残余截面AB承担的剪力和压力的合力； T：钢筋的拉力； Vd:由于斜裂缝两边相对的上下错动，引起钢筋的剪力，称为“销栓力”； Va：斜裂缝两边相对错动，产生的骨料咬合力的合力。,C,B,由于Va和Vd的不可靠性，因此在分析力的平衡和力偶的平衡时，忽略Va和Vd。,因此，通过以上分析，可以总结出梁内出现斜裂缝前后发生了如下变化：,4,由于脱离体左右有相互分离的趋势，产生了Vd，因此，混凝土保护层容易沿纵
4、向钢筋撕裂。,影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素,剪跨比：剪弯区段中某一计算截面的弯矩M与同一截面的剪力V与有效高度h0乘积之比。,实为同一计算截面上正应力与剪应力之比。斜裂缝的 出现和主应力状态有密切关系，而剪跨比是反应主应力 状态的一个特征值。,对于集中荷载作用下的简支梁：,广义剪跨比,计算剪跨比,试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着剪 跨比的增大，受剪承载力下降。,u,剪跨比对无腹筋梁受剪承载力的影响,ftbh0,影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素,剪跨比：剪弯区段中某一计算截面的弯矩M与同一截面的剪力V与有效高度h0乘积之比。,实为同一计算截面上正应力与剪应力之比。斜裂缝的 出
5、现和主应力状态有密切关系，而剪跨比是反应主应力 状态的一个特征值。,对于均布荷载作用下的简支梁：,广义剪跨比,跨高比,(,),试验表明，对于承受均布荷载的梁，构件跨高比是影响受剪承载 力的主要因素，随着跨高比的增大，受剪承载力降低。,影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素,混凝土强度等级 斜裂缝出现后，主要由残余截面的混凝土承担剪力，因此，混凝土强度等级越高，受剪承载力越高。试验表明， 混凝土的抗拉强度与梁的抗剪承载力大致呈线性关系。,纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。 纵筋能抑制斜裂缝向受压区延伸和发展，使得剪压区增大，提高了抗剪承载力。此外，纵筋数量增大
6、，销栓作用随之增大。,纵向钢筋配筋率对抗剪承载力的影响,混凝土强度等级对抗剪承载力的影响,比较如下三种构件的受剪承载力的大小，并说明理由。,P,P,a,a,h,b,P,P,a,a,h,b,P,P,2a,h,b,A,B,C,hf,bf,2a,无腹筋梁斜截面受剪破坏形态,试验表明：无腹筋梁的剪切破坏形态大致有三种：,斜拉破坏,发生条件,破坏特点,一般发生在剪跨比比较大的时候（一般3）,一旦出现裂缝，裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，很快形成临界斜裂缝，使构件沿临界斜裂缝被拉成两部分而破坏。整个破坏过程迅速突然，破坏荷载与斜裂缝出现荷载相当接近。基本上是混凝土由于受拉而破坏。,无腹筋梁斜截面受剪破坏形态
7、,试验表明：无腹筋梁的剪切破坏形态大致有三种：,剪压破坏,发生条件,破坏特点,剪跨比适中时（一般13），常发生剪压破坏,随着荷载增大，先出现垂直裂缝和几根微细的斜裂缝。荷载增大到一定程度时，其中一根形成临界斜裂缝。这条裂缝逐渐向斜上方发展，但仍保留一定受压区而不裂通，剪压区逐渐减小，直到斜裂缝顶端的混凝土在剪应力和压应力共同作用下被压碎而破坏。破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。实质上是残余截面上混凝土的主压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度。,无腹筋梁斜截面受剪破坏形态,试验表明：无腹筋梁的剪切破坏形态大致有三种：,斜压破坏,发生条件,破坏特点,首先
8、在荷载作用点与支座之间梁的腹部出现若干大体平行的斜裂缝，随着荷载的增加，梁腹被这些斜裂缝分割成若干斜向“短柱”，最后由于主压应力增大，将梁腹混凝土压碎。破坏时没有明显的临界斜裂缝，较突然，破坏荷载很高。,一般发生在剪跨比很小时（一般1）,斜拉破坏,剪压破坏,斜压破坏,无腹筋梁斜截面受剪破坏形态,腹筋的作用?,箍筋下标sv,弯起钢筋 下标sb,腹筋阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上发展，保留了更大的残余截面，从而提高了混凝土的受剪承载力Vc。,Vu=Vc+Vay+Vd+V腹,有腹筋梁能承担的剪力：,Vc,箍筋Vsv,弯起钢筋Vsb,弯起钢筋施工复杂，且在弯起点和弯终点处对混凝土有剥离作用，因此，
9、一般先配置一定数量的箍筋再考虑要不要配弯起钢筋。,Vcs,一、腹筋的作用,二、影响有腹筋梁斜截面承载力的因素,1、剪跨比,2、混凝土强度等级,3、纵向钢筋配筋率,4、腹筋的数量,腹筋不但能承担相当一部分剪力，而且能延缓裂缝的开展，进而提高混凝土承担的剪力、骨料咬合力，且提高了纵筋销栓力。因此，腹筋数量对有腹筋梁的承载力影响较大。,通常用配箍率sv（箍筋配筋率）来反映箍筋的数量,5、其他因素,如截面形状,预应力等。,Asv1,Asv1,三、有腹筋梁斜截面的破坏形态,无腹筋梁的破坏形态主要决定于剪跨比，而有腹筋梁则主要决定于剪跨比和配箍率。与无腹筋梁类似，有腹筋梁也有三种破坏形态。,斜拉破坏,发生
10、条件,破坏特点,剪跨比很大且腹筋配置很少时,一旦出现裂缝，裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，很快形成临界斜裂缝，截面即发生急剧的应力重分布，混凝土承受的拉力转为箍筋承受，使箍筋很快屈服，变形剧增，不能抑制斜裂缝的发展。破坏较突然。,剪压破坏,剪跨比适中，腹筋配置适量时，发生剪压破坏。,随着荷载的增大，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，在剪弯段出现若干斜裂缝（弯剪、腹剪），受拉混凝土退出工作，箍筋承担拉应力，斜裂缝不会贯通整个截面，在残余截面末段形成一个剪压区。荷载继续增大，形成“临界斜裂缝”，箍筋及纵向钢筋应力迅速增大，裂缝进一步开展，最后与斜裂缝相交的大部分箍筋应力达到屈服，剪压区混凝土在剪力和
11、压力的共同作用下达到极限强度而破坏。 剪压破坏发生在临界斜裂缝形成之后，破坏开始于箍筋的屈服，随后剪压区被压坏。,三、有腹筋梁斜截面的破坏形态,斜压破坏,三、有腹筋梁斜截面的破坏形态,发生条件,破坏特点,一般发生在剪跨比很小或剪跨比虽然适中，但 箍筋配置很多的情况,梁腹被一系列大体平行的斜裂缝分割成许多倾斜的受压柱体，最后由于柱体的混凝土被压碎而造成梁的破坏，而箍筋的应力一般未达到屈服强度，因此，箍筋未得到充分利用。破坏具有一定突然性。,三、有腹筋梁斜截面的破坏形态,思考题：,1、钢筋混凝土梁在荷载作用下为什么会产生斜裂缝？,2、无腹筋梁中，斜裂缝出现前后，梁中出现什么变化？,3、什么是剪跨比
12、？它对梁的斜截面抗剪承载力有什么影响？,4、影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？,5、无腹筋梁斜截面受剪破坏形态有哪些?各自的发生条件是什么？,6、无腹筋梁加入腹筋时，其受剪性能从哪些方面得到改善？,7、影响有腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？,9、某梁（200400mm2）全长配置四肢8200箍筋，则此梁配箍率sv=？,8、有腹筋梁斜截面破坏形态有哪些，发生条件是什么？,四、有腹筋梁斜截面的承载力计算,希望梁破坏时发生剪压破坏，所以应以斜截面剪压破坏的受力特点建立有腹筋梁斜截面承载力计算公式，而避免出现斜压和斜拉破坏。实际设计中，对于剪压破坏以计算防止，对于斜拉破坏和斜压破坏
13、以构造措施避免。,所以：,Vu=Vcs,Vu=Vcs+Vsb,Vc=? Vsv=? Vsb=?,构造措施？,Vc=? Vsv=? Vsb=?,影响斜截面受剪承载力的因素很多，虽进行了大量的研究，但从理论方面尚未得出精确的受剪承载力的计算公式。目前我国采用半经验半理论公式，通过大量的试验数据统计分析得出。,1、仅配箍筋梁,通过对这些试验结果统计分析，规范规定，对矩形、T形、工形截面一般受弯构件，仅配有箍筋时，受剪承载力为：,对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），其受剪承载力应为：,（4-11）,b：截面宽度，对于T形，
14、工字形截面取腹板宽度。,：计算剪跨比a/h0，当1.5时，取=1.5，当3时，取=3。,公式运用时，一定要注意两个公式的区别，及各自的适用情况。,Asv：Asv=nAsv1。,适用于矩形、 T形和工字形截面简支梁、连续梁和约束梁等一般受弯构件，受均布荷载或同时受均布荷载和集中荷载作用，但以均布荷载为主的情况。,适用于集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，但集中荷载在支座截面引起的剪力占总剪力值的75%以上的情况）的矩形、T形和工字形截面的独立梁。,如果出现VVu，应如何处理？,解决办法： 提高砼强度等级； 增大构件截面尺寸； 提高箍筋级别 箍筋加密或加粗； 纵筋弯起，形成弯起钢筋。,（4-11）
15、,2、弯起钢筋的抗剪能力,理论上弯起钢筋的抗剪能力应是：,但考虑到在破坏时弯起钢筋可能达不到屈服强度，引入应力不均匀系数0.8。所以，弯起钢筋承担的剪力：,对于配有箍筋和弯起钢筋的矩形、T形或工字形截面受弯构件，其受剪承载力计算公式为：,（4-8）或（4-9）,3、计算公式的适用范围斜拉、斜压破坏的防止,本计算公式仅适用于剪压破坏，对于斜拉和斜压破坏，应通过构造措施予以避免。,（1）斜压破坏的防止,斜压破坏时由于梁腹部的混凝土被压坏，而箍筋不屈服。因此，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度，截面高度和混凝土强度等。 此外，箍筋量不能太高，当箍筋量超过一定数值后，斜截面承载力几乎不再增大，破坏时箍筋的拉应力也达不到屈服强度，不能充分发挥作用。因此，只要保证梁的截面尺寸不太小（配箍率不太大），就能防止斜压破坏。,V：构件最大剪力设计值,c：混凝土强度影响系数，不超过C50:c=1.0；C80: c=0.8；中间线性内插,b：矩形截面宽度，T形、工形截面的腹板宽度,hw：腹板高度，矩形截面取h0，T形取有效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高,上式表明了梁在相应情况下斜截面受剪承载力的限制，实际上是 限制了梁所必须具有的最小截面尺寸和最大配箍率。 如果不能满足上述要求的话，说明梁将在斜截面发生斜压破坏， 这是不能接受的，因此，必须加大截面或提高混
