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1、2019/10/19,1,第5章 热力学第二定律,2019/10/19,2,5.1 热力学第二定律, 热力学第二定律的实质,自然界中的非人为过程大多是自发过程。如高温物体向低温物体传热的过程，运动物体的动能通过摩擦转化为热能的过程等都是自发过程，这些过程自发地只朝一个固定的方向发展,自发过程：无需补充条件而能自动发生和进行的过程,自发过程不存在对应的自发的反向过程；即使有反向过程也是非自发的，需有补充条件，因此其正、逆两过程的客观效应不可能一一相抵消，过程必然是不可逆的,自发过程具有方向性，而且只能进行到一定深度，热力学第二定律就是这种客观规律的总结,热力学第二定律指出了事物发展的方向和人类活
2、动的可能范围，从这个意义上讲，它是一种限定性的定律,2019/10/19,3, 热力学第二定律的几种经典表述,克劳修斯（Clausius）说法：,针对不同事物给出的热力学第二定律表述方式各不相同，表面看来甚至让人觉得有点风马牛不相干。但是，由于它们说的是同一个原理，因此实质上是一样的，可以论证，违背其中的一种说法，必定就违反其它的所有说法,热不可能自发地不付代价地从低温物体传至高温物体,开尔文（Kelvin）说法：,不可能从单一热源取热使之完全变为功而不产生其它影响,普朗克（Planck）说法：,不可能造成一部机器在循环动作中把重物举起而同时只使一热库冷却,2019/10/19,4,5.2 热
3、力学循环及其工作系数, 热机循环,热力循环由若干个热力过程组成,全部由可逆过程组成的循环为可逆循环,热机循环产生热变功效果的循环,也称作动力循环，或正向循环,热力学循环,系统沿封闭路径经历一系列状态变化后重又回复到原有状态的热力过程, 热机循环和制冷循环,2019/10/19,5,正向循环,P,v,T,s,净效应：对外作功,净效应：吸热,正向循环：顺时针方向,2,1,1,2,2019/10/19,6,热机循环不断地变热为功，其必需条件是工质从高温热源吸热，并将其中的一部分传给低温热源,Q1,Q2,W0,热机,热机循环,低温热源 T2,高温热源 T1,热机循环的工作原理可抽象地以右图表示,201
4、9/10/19,7,Q1,Q2,W0,制冷机,制冷机-热泵循环,低温热源 T2,高温热源 T1, 制冷循环,以消耗机械能为代价使热量从低温物体传向高温物体，产生制冷效果的循环过程,也称作逆向循环,制冷循环可抽象地以右图表示,热泵装置也按逆向循环工作，工作目的为了供热,2019/10/19,8,逆向循环,P,v,T,s,净效应：消耗外功,净效应：放热,逆向循环：逆时针方向,2,1,1,2,2019/10/19,9, 循环的净热量和净功,净热量, 净功(w0、W0), 循环的净功等于净热量,循环中系统与外界功相互作用的净效应,循环中系统与外界热相互作用的净效应,T,s,1,2,（系统自外界吸热量与
5、 系统向外界放热量之差）,净热量,P,v,2,1,（系统对外界作功与 外界对系统作功之差）,净功,2019/10/19,10, 循环的工作系数（性能系数）, 热机的循环热效率,按循环中的1kg工质表达：,循环热效率,收益循环的净功W0；,代价从高温热源吸取的热量 Q1；,工作系数热效率,2019/10/19,11,或按1 kg工质表达为：,收益从低温热源（冷库）吸取的热量Q2,代价所消耗的循环净功W0,循环的工作系数制冷系数, 制冷装置的制冷系数,2019/10/19,12, 热泵装置的供热系数,或按1 kg工质表达为：,收益向高温热源（建筑物室内）的放热量Q1,代价所消耗的循环净功W0,循环
6、的工作系数供暖系数,2019/10/19,13,5.3 卡诺循环, 卡诺循环,卡诺循环是一个可逆的热机循环,a-b 定温(T1)吸热过程,T2,T1,c,T,P,v,s,a,b,a,d,b,c,d,b-c 绝热膨胀作功过程,c-d 定温(T2)放热过程,d-a 绝热压缩过程, 卡诺循环的热效率,假定工质为理想气体,这种条件下卡诺循环的吸热量为,卡诺循环,2019/10/19,14,循环的放热量,由此，卡诺循环的热效率为,由定温过程ab、cd，分别有,Ta = Tb = T1；,由绝热过程bc、da，有,及 Tc = Td = T2,c,P,v,a,b,d,T2,T1,T,s,b,a,d,c,2
7、019/10/19,15,由绝热过程bc、da，有,c,P,v,a,b,d,T2,T1,T,s,b,a,d,c,即,知,可见卡诺循环的热效率可表达为,T1高温热源的温度;,T2低温热源的温度,卡诺循环是可逆循环，上式中：,2019/10/19,16,卡诺循环的热效率仅取决于高温热源的温度T1和低温热源的温度T2,导出上述表达式时假定了卡诺热机使用理想气体为工质，但稍后讨论的卡诺定理将说明该表达式与工质的性质无关,根据以上讨论知,对于卡诺循环应有,据此知,=,2019/10/19,17,概括性卡诺循环,回热的概念,回热保持循环的各热力过程性质不变，利用某些放热过程的放热量来满足另一些吸热过程的需
8、要,s,T,a,b,c,d,图示的可逆循环abcda,放热过程bc、,为过程指数n相同的两个多变过程,T1,T2,则利用bc对da回热的结果,吸热过程da,除定温吸热过程ab(T1)、,定温放热过程cd(T2)外,设若,理想情况下循环将只有定温过程ab(T1) 、cd(T2)需与外界热源交换热量这与卡诺循环的情况一样,放热过程cd处于循环的最低温度，不可能作回热利用,2019/10/19,18,理论上说来，由于构成循环的基本过程不变，循环的净功输出不变,极限回热（完全回热） 给定条件下达到最大可能回热程度的一种回热,s,T,a,b,c,d,T1,T2,回热使循环自外界高温热源吸热减少，,也减少
9、了向低温热源的放热量,因而可以提高循环的热效率。,2019/10/19,19,s,T,a,b,c,d,概括性卡诺循环,可逆循环abcda 实行极限回热时，只有定温吸热过程ab、,可以导得该循环的热效率表达式亦为,其实只要过程bc、da性质相同，无论任何性质，理论上便可实现极限回热,定温放热过程cd,只需一个高温热源和一个低温热源,工作在同样温度的高温热源和低温热源之间，采用例如极限回热这样的措施后能够与卡诺循环有同样热效率的可逆循环统称为概括性卡诺循环,T1,T2,与外界热源交换热量,2019/10/19,20,存在概括性卡诺循环的这一事实说明,在同样温度的一个高温热源和同样温度的一个低温热源
10、间工作的所有可逆循环中，还存在热效率与卡诺循环相同的其它循环,2019/10/19,21,s2,s1,1,T,a,b,s,2,与实际的可逆过程熵变相同，并有相同吸（放）热量的假想定温过程的温度，称为该实际可逆过程的平均吸（放）热温度。习惯上将它记为,（,）,Q12可逆过程12的热量,S12工质熵变,平均吸、放热温度仅对可逆过程有定义,等效卡诺循环的概念,平均吸（放）热温度,任意可逆变温吸热过程12,作同底等面积的矩形abs2s1a,该矩形的高as1(,)称为变温过程12的平均温度,吸热量q12由曲边梯形面积12s2s11代表,2019/10/19,22,任意可逆循环121,s2,s1,1,T,
11、a,d,b,s,2,c,12吸热过程； 21放热过程,曲边梯形面积12s2s11代表了吸热量q12；,作两个面积与它们相等的矩形abs2s1a和cds1s2c,实质是在熵变相同的条件下，以等效定温吸热过程ab代替实际吸热过程12，以定温放热过程cd代替过程21,21s1s22代表了放热量q21,等效卡诺循环,卡诺循环abcda与可逆循环121的吸热量、放热量、循环净功和热效率相同,在,、,下,在热变功上等效等效卡诺循环,2019/10/19,23,s2,s1,1,T,a,d,b,s,2,c,任何可逆循环的热效率均可表达为,考虑到可逆循环121的任意性，可得结论：,循环121的工作温限实际为(T
12、1,T2),T1,T2,2019/10/19,24,s2,s1,1,T,a,d,b,s,2,c,因平均吸热温度必低于过程中的最高温度；平均放热温度必高于过程中的最低温度,在同样的工作温限内，多热源循环的热效率必小于卡诺循环,T1,T2,在温限(T1,T2)内工作的卡诺循环热效率应为,可逆循环121在变温下吸热和放热，实质上需要有多个高温热源和低温热源,如果不能满足这一要求，循环121将成为不可逆的,2019/10/19,25,卡诺定理,根据热力学第二定律原理从卡诺循环的分析结果演绎推理得出下列称为卡诺定理的两个公理：,卡诺定理,在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源间工作的一切可逆循环热效率
13、都相等，与循环的种类无关，与所采用的工质无关,卡诺定理,在同样温度的一个高温热源和同样温度的一个低温热源间工作的一切循环中，不可逆循环的热效率必小于可逆循环,卡诺定理是热力学第二定律的一种推论，是热力学第二定律原理的具体体现。 自学内容：ppt 26-34,2019/10/19,26,A、B是工作于同样温度的高温热源和低温热源间的任意两部可逆热机,它们的热效率关系只有以下3种可能：,t,A=t,B,它们的循环过程各不相同、工质各异、功率大小可以任意调整。,t,At,B 或,t,At,B；,卡诺定理正确性的证明,如果将两部热机的放热量Q2调整成一样,W0,B,Q1,B,Q2,B,Q1,A,Q2,
14、A,W0,A,高温热源,低温热源,A,B,即令 Q2,A=Q2,B=Q2，,Q2,Q2,2019/10/19,27,则对应两部热机应分别有：, 设若t,At,B成立，则应有,两部机器对外界输出的净功分别为：,2019/10/19,28,为了证明这一假定不可能成立，令热机B逆转作为制冷机运行,W0,B,Q1,B,Q2,Q1,A,Q2,(W0,AW0,B),高温热源,低温热源,A,B,综合A、B的工作结果：,装置工作结果只是冷却了高温热源，使热全部转变为功,结论是：t,At,B！,这时Q1,B 、 Q2,B (=Q2)及W0,B 大小不改变，但交换方向倒转过来,从高温热源吸热(Q1,AQ1,B),向外界输出净功(W0,AW0,B),低温热源不发生任何变化,违背热力学第二定律开尔文说法!,W0,B,Q1,B,Q2,W0,A,2019/10/19,29, 设若t,At,B成立,W0,A,Q1,B,Q2,Q1,A,Q2,(W0,BW0,A),高温热源,低温热源,A,B,于是，唯一可能的情况是：,卡诺定理是正确的,可以证明这种情况也违背热力学第二定律开尔文说法,依上述同样方法令热机A逆转作制冷机运行,结论是：t,At,B！,t,A=t,B！,W0,B,W0,A,2019/10/19,30,卡诺定理正确性的证明,A、B是工作于同样温度的高温热源和低温热源间的任意两部热机，假定A不可逆
