第3章孔轴的极限与配合

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1、第3章 孔、轴的极限与配合,学习要求： 掌握极限与配合的基本概念 掌握公差、基本偏差的相关标准内容 了解公差带图的绘制方法 掌握公差与配合的选用原则 重点： 极限与配合的基本概念 公差与配合的选择 难点：公差与配合的选择,“公差”是用于协调零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾； “配合”则反应机器零件之间有关功能要求的相互关系。 “公差与配合“的标准化,有利于机器的设计、制造、使用和维 修，直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。,3.1 基本术语及定义,目前我国使用“极限与配合”的标准为：,一、有关孔和轴的定义,1.孔(hole)：通常，指工件的圆柱形内表面，也包括

2、非圆柱形内表面（有两平行平面或切面形成的包容面。用D表示； 2.轴(shaft)：通常，指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（有两平行平面或切面形成的被包容面。用d表示。,从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。,二、有关“尺寸”的术语和定义,尺寸（size）：以特定单位表示线性尺寸值的数值。 如：20m，40 m。,2、基本尺寸(孔D，轴d) （basic size）： 指设计零件时,根据使用要求,通过刚度、强度计算或结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。,由于有测量误差，故实际尺寸并不是尺寸真值。同时，由于被测工件形状误差的影响和测量

3、误差的随机性，零件同一表面不同部位的实际尺寸，往往是不同的。,3、实际尺寸（actual size）,通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，孔以 Da、轴以da表示。,注意： 1）实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸，但不能超出。 2）极限尺寸可由基本尺寸和上、下偏差求出。,4、极限尺寸（limit of size）,实际尺寸合格性判定条件: a.孔:DmaxDaDmin b.轴:dmaxdadmin,如果实际尺寸是50，合格吗?,三、有关“公差与偏差”的术语与定义,（1）极限偏差（limit deviations） 极限尺寸基本尺寸所得代数差 孔：上偏差：ES=Dmax-D 下偏差：EI=Dmin

4、-D 轴：上偏差：es=dmax-d 下偏差：eidmin-d,1、尺寸偏差（简称偏差）：size deviation 某个尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差,注意：由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。 故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“”号或” “号。 偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角； 下偏差标在基本尺寸右下角。,表示基本尺寸为25， 上偏差为0.020mm,下偏差为0.033mm,(2)实际偏差（ actual deviation） 实际偏差实际尺寸基本尺寸 注意：由于零件同一表面上不

5、同位置的实际尺寸往往不同。 综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。,3）基本偏差 fundamental deviation 在标注与极限制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。 可以是上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。,例： 有一轴的尺寸 ，实测轴的尺寸为49.985，问该尺寸是否合格。 解：dmax=.49.975 dmin=49.950 da=49.985 dadmax 不合格 或：ea=49.985-50=-0.015 es=-0.025 ei=-0.050 eaes 不合格,注意,偏差是一代数值。可以为正、负、零值。 实际偏差应在

6、极限偏差限定的范围内，另件才算合格。,2、尺寸公差 size tolerance,注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。不应出现“+”、“-”号。 加工误差不可避免，故T0,公差值是一绝对值。 公差与极限偏差的区别： a.从数值上;公差：绝对值（不能为零）偏差：代数值。 b.从作用上;公差：公差带的大小，影响配合精度。偏差：公差带的位置，影响，配合性质 c.从工艺上;公差：反映加工的难易。偏差：调整工具的依据 d.从效果上;公差：限制误差。偏差：限制实际偏差,注意,下偏差,公差,上偏差,例题：基本尺寸为50mm，最大极限尺寸为50.008mm，最小极限尺寸为49.992mm，试计算

7、偏差和公差。,1）标准公差 standard tolerance 国家标准规定的，用以确定公差带大小的任一公差。,2）公差带图： 表示零件尺寸相对于其基本尺寸所允许变动的范围叫做尺寸公差带。公差带的图解方式称为公差带图，公差带图由零线、极限偏差线等构成。,3）零线,零线：公差带中用于确定极限偏差的一条基准线，即零偏差线，表示基本尺寸。位于零线上方的偏差值为正数，位于零线下方的偏差值为负数，当与零线重合时，表示偏差为零。,4）偏差线 公差带图中与零线平行的直线，用于表示上下偏差，亦称为上下偏差线。其间的宽度表示公差带的大小即公差值。公差带相对于零线的位置由基本偏差确定。,尺寸公差带二要素,大小-

8、由公差值T确定 位置-由上偏差或下偏差确定,尺寸公差带二要素,尺寸公差带图（举例）,尺寸 偏差 公差 尺寸的合格性判定条件,小结,24,有关“公差与偏差”的小结：,公差示意图,提问:,实际尺寸、极限尺寸和基本尺寸的关系？ 如果尺寸要求为： 检测出实际尺寸为50，该零件合格吗？,四、有关配合的术语和定义,1、配合 fit 基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称之为配合。,过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得之差为负时，此差值称为过盈，用代号“Y”表示。,间隙 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，所得之差为正时，此差值称为间隙，用代号“X”表示。,配合的类型,通过公差带图，可以看到孔、轴

9、公差带之间的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。,1、间隙配合 clearance fit,2、过盈配合 interference fit,孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Yav（YmaxYmin）/2,3、过渡配合 transition fit,孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平

10、均过盈。 即：Xav（或Yav）（Xmax+Ymax）/2,4、配合公差 variation of fit,配合公差是指允许间隙或过盈的变动量, 它反映配合的松紧变化程度，配合公差大小表示配合精度。是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =Y minYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为: Tf = Ts +Th,计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与

11、轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。,0,0,0,+,+,+,-,-,-,50,50,50,+25,-25,-41,+25,+59,+43,+25,+18,+2,5、有关计算,解：1.最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差Tf =XmaxXmin=+0.066-(+0.025)=0.041mm 2.最大过盈 Y max=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Y min=ES-ei=

12、+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =Y minYmax=-0.018-(-0.059)=0.041mm 3. 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023mm 最大过盈 Y max=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)=0.041mm,6.基准制(配合制）方面（fit system）,1.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 2.基

13、轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。,同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度称为配合制。,基孔制,孔公差带 H,过渡配合,间隙配合,过渡配合,过盈配合,基本尺寸,基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。代号为“H”。,基轴制,轴公差带 h,基本尺寸,过盈配合,过渡配合,间隙配合,基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。代号为：“h”。,有关配合的小结：,课堂练习：求其极限间隙与配合公差,解:,+0.033,-0.020,-0.041,+,-,30,公差与测量技术,1米=10分米=100厘米=100

14、0毫米=100000丝米=100000忽米=1000000微米 1丝（或道）=1忽米= 0.01毫米 1微米（又叫“缪”希腊字母 ）=0.001毫米,尺寸公差带,大小,位置,标准公差,基本偏差,孔、轴,配合,+,孔,轴,3.2 公差与配合标准化,公差与配合的标准化是指孔、轴各自公差带的大小、位置的标准化，及其所形成各种配合的标准化。,1、标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。 T=aiaf（D）,一、标准公差系列,公差等级 精度最高 - 精度最低IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT

15、6 IT7 IT8 IT9IT18,高精度级,精度级,中、低级,从IT01到IT18，20级，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。,2、公差等级及公差等级系数 公差等级：确定尺寸精确程度的等级，也既是公差数值的分级 国标关于公差等级的规定： IT01，IT0，IT1，IT2，IT3IT12，IT13IT17，IT18,公差等级系数a：确定公差等级的参数。 a的计算： 在常用尺寸范围（500mm）内：从IT5-IT18，公差等级系数按R5优先数系递增。 IT5 TI6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 IT01-IT4 公差等级较高，主要考虑测量误差的影响。 IT01 IT0 IT1 0.3+0.008D 0.5+0.012D 0.8+0.02D,IT2 IT3 IT4（新标准无公式）,3、公差单位（i） 定义：,4. 基本尺寸分段： 为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见表3-2。在标准公差和基