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1、财务管理学,西南科技大学城市学院,第二章 财务管理的价值观念,学习目标 掌握货币时间价值的概念和相关计算方法 了解财务管理环境 了解利息率的构成及其测算,第一节 货币时间价值,一、货币时间价值的概念 货币时间价值是指在没有风险、没有通货膨胀的前提下，货币经过一段时间的有效使用而增加的价值，也叫资金的时间价值。 通常情况下它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。(注：企业进行项目投资，至少应取得社会平均的利润率) 银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看做是投资报酬率，它们与时间价值率都是有区别的，只有在没有通货膨胀和没有风险的情况
2、下，时间价值率才与上述各报酬率相等。,货币时间价值计量工具-现金流量图,现金流量 cash flow 用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，现金流量可以用现金流量图来表示。 -1000 600 600 -800 t=0 1 2 3,二、货币时间价值的计算 （一）单利的计算 单利是指只对本金计算利息，利息不再计利息. 1、单利利息的计算 单利利息计算公式： I=P*i*n 某企业有一张带息商业汇票，面值为50000元，票面利率6%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息是多少？ I=50000*6%*60/360=500（元） 注：在计算利息时，除非特别指明
3、，给出的利率是指年利率，对于不足1年的利息，按照1年360天来计算。,2、单利终值的计算（终值：future value,FV） 终值-当前一笔资金在若干期后所具有的价值。 FV=PV+PV i n =PV (1+i n) （F=P（1+i*n） 【例】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单利），问该笔存款5年后的终值为多少？ 解：FV=10000(1+4%5）=12000(元),3、单利现值的计算（现值：present value,PV） 现值-未来年份收到或支付现金在当前的价值。 FV=PV+PV*i*n=PV*（1+i*n） PV=FV/（1+i n） （P=F/（
4、1+i*n） 【例】某人在银行存5年期定期存款，年利息率为4%（单利），要使5年后取得12000元，现在应存入多少钱？ 解：PV=12000/(1+4%5)=10000(元) 注：1、单利的终值和单利的现值互为逆运算 2、单利终值系数和单利现值系数为倒数,（二）复利的计算 复利是指经过一定期间，将所生利息加入本金再计利息，逐渐滚算，俗称“利滚利”。,例题： 本金1000元，投资3年，利率2%，每年复利一次，计算3年末终值。,公式：FVn=PV* (1+i)n=PV*（F/P,i,n）=PV*FVIF i，n 其中的(1+i)n称为复利终值系数(present value interest fa
5、ctor,PVIF)或1元的复利终值，用符号（F/P,i,n）或FVIFi,n表示。我们常用（F/P,i,n）表示。其通过“复利终值系数表”查得。,复利终值的计算 【例】将1000元存入银行，年利率为7%，按复利计算，其5年后复利终值多少？ 解： FV5=PV(1+i)5 =1000(1+7%) 5=1403（元) FV5= PV*（F/P,i,n）= PV *（F/P,7%,5） =10001.403=1403（元） 那么 ：如果年利率为9.5%，其5年后的终值又为多少？ （需要财务计算器来计算） “复利终值系数表”的作用不仅已知i和n时查找元的复利终值，而且可在已知元复利终值和n时查找i，
6、或已知元复利终值和i时查找n。,【例】某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 解： FV=PV(1+i)n 2400=1200(1+8%)n (1+8%)n=2 方法一 查“复利终值系数表” （F/P,8%,9）=1.999最接近，所以n=9 即9年后可使现有货币增加1倍。 方法二 （插值法 ） 终值系数 年数 1.999 9 2 n 2.159 10 (n-9)/(2-1.999)=(10-9)/(2.159-1.999) n=9.00625(天),【例】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ 解：
7、FV=PV(1+i)n 3600=1200(1+i)19 (1+i)19=3 查“复利终值系数表” （F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。,2复利现值的计算,由FVn=PV (1+i)n，得PV=FVn. =FVn . (P/F,I,n) 其中1/(1+i)n是复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示，可查“复利现值系数表”而得。 【例】某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ 解：P=10000 （P/F,10%,5） =100000.621=6210（元）,单利指一定期间内只根
8、据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利即利滚利，当期产生的利息在下一期转化为本金与原来的本金一起计算利息。 终值指当前一笔资金在若干期后所具有的价值。 现值未来年份收到或支付的现金在当前的价值。 单利计息下： 终值FV=PV (1+i n) 现值PV=FV/（1+i n） 复利计息下： 终值FV=PV (1+i)n=PV（F/P,i,n） 现值PV=FV. =FVn . (P/F,I,n) 注： 复利的终值和复利的现值互为逆运算 复利终值系数和复利现值系数互为倒数,小结,年金一定时期内每期相等金额的收付款项。 如：折旧、利息、租金、保险费等表现为年金的形式。,
9、按每期付款方式是期初还是期末，及付款期限的长短方式分为： 后付/普通年金有限期限内每期期末等额收付。 先付/即付年金有限期限内每期期初等额收付。 延期年金最初若干期没有收付款项，后面若干期每期期末等额收付。 永续年金无限期限内每期期末等额收付。,年金（annuity）,普通/后付年金终值犹如零存整取得本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 普通/后付年金现值一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。,1、后付年金（ordinary annuity） 指每期期末有等额收付款项的年金,（一）后付年金（普通年金） 后付年金的终值-一定时期内每期期末等额收付项的复利终值之和。,
10、三、年金终值和现值的计算,FVAn= =A.FVIFAi,n=A.(F/A,i,n)=A* (1+i)n-1/i 其中， 称为年金终值系数或年金复利系数，常用FVIFAi,n或(F/A,i,n)表示。 FVIFA i，n=(1+i)n-1/i 例题1: 5年中每年年底存入银行1000元，存款利率为8，以复利计息，求第5年末年金终值。 FVA5A .(F/A,8%,5) 10005.8675867(元),如果年收益为12%，到那时，你会获得多少钱？,FVA4050 .(F/A,12%,40) 38354 (万元) 假如你还可以选择最开始一次性给你支付2千万，你选择哪种方案？ FV402000 .
11、(F/P,12%,40) =186101(万元） 由于FV40 FVA40，所以应选取一次性获得2千万的方案。,如果年收益为12%，到那时，你会获得多少钱？,后付年金现值-一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。,PVAn= =A.PVIFAi,n=A.(P/A,i,n) 其中， 称为年金终值系数或年金复利系数，常用PVIFAi,n或(P/A,i,n)表示。 PVIFA i，n=(1+i)n-1/i*(1+i)n 例某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10，他应当现在给你在银行存入多少钱？ PVA3A.(P/A,10%,3) 1002.487 248.7(元),练
12、习李先生最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。假设利率为6%。李先生很想知道每年支付3万元，相当于现在多少钱，好让他与现在2000元/平方米的市场房价进行比较。 PVAn=3*(P/A，6%，6)=3*4.9173=14.7519（万） PVA总=10+14.7519=24.7519（万） 直接购买：P=2000*100=20（万） 所以，应选择直接购买。,（二）先付年金,先付年金终值是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。（后付年金与先付年金的区别仅在于付款时间的不同。）,（二）先付年
13、金,由先付年金和后付年金的关系图，可知： N期先付年金的终值比N期后付年金的终值多计算一期利息，则 XFVAn=A (F/A,i,n) (1+i) 或：N期先付年金终值与N+1期后付年金终值的计息期数相同，但比N+1期后付年金少一次款。因此，只要将N+1期后付年金的终值减去一期付款额A，也可得到N期先付年金终值 XFVAn=A (F/A,i,n+1) A =A*（FVIFA i,n+1-1）,例某人每年年初存入银行1 000元，银行存款年利率为 8，问第10年末的本利和应为多少?(两种方法) XFVA101 000FVIFA8，10(1+8) 1 00014.4871.08 15 645(元)
14、 或 XFVA101 000(FVIFA8，111) 1 000(16.6451) 15 645(元),练习某公司决定连续5年于每年年初存入银行100万元作为住房公积金，银行存款利率为10%，复利计息。则该公司在第5年年末能一次性取出本利和多少？ FVA5=A*FVIFA i，n*(1+i) =100*6.1051*1.1 =671.561(万) 或 FVA5=A*（FVIFA i，n+1-1） =100*（7.7156-1） =671.561,先付年金现值,由先付年金和后付年金的关系图，可知： N期后付年金的现值比N期先付年金的终值多折现一期，则 XPVAn=A*(P/A,i,n) * (1
15、+i) 或：n期先付年金现值与N-1期后付年金现值的折现期数相同，但比N-1期后付年金多一期不用折现的付款额A。因此，将N-1期后付年金的现值加上一期不用折现的付款额A，便可求出： XPVAn=A*PVIFA i,n-1+A=A*（PVIFA i,n-1+1）,例某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率为8，问这些租金的现值是多少?(两种方法) V0 5 000PVIFA8，10(1+8) 5 0006.71 1.08 36 234(元) 或 V05 000(PVIFA8，9+1) 5 000(6.247+1) 36 235(元),练习某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%。如果该项分期付款现在一次性支付，应支付的款项是多少？ XPVA20=A*PVIFA i，n *(1+i) =6000*12.4622*1.05 =78511.86（元） 或 XPVA20=A*PVIFA i，n-1 +A =6000*12.0853+6000 =78511.8（元）,综合习题一 某公司需用一台设备，买价9000元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金1500元。假设利率为8%。 要求：试决定企业应租用还是购买该设备。,综合习题二
