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1、第2章 有理数,2.2 数轴 第1课时,关注“初中教师园地”公众号 2019秋季各科最新备课资料陆续推送中 快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.,学习目标,2.有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.整数和分数统称有理数.,回顾与思考,3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.,_ _ _
2、,5,-10,0,问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,问题引导,思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？,图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？,东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.,思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我们把正数、0和负数用一条直线上
3、的点表示出来.,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,0,1,3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原 点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，,1.画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点；,2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左 的方向为负方向；,2 3 4,-4 -3 -2 -1,总结归纳,像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.,数轴的概念,正方向,数轴的三要素,原点,判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?,0,-3 -2 -1 1 2 3,思考：,1.
4、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？,(4) D点表示2.,(1)A 点表示-2；,(2) B 点表示-3.5；,(3)C点表示0；,解:,典例精析,解：,例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-1,0,1,2,3,-2,-3,-4,-5,4,-4.5,4,-2,0,如何按数找点呢？ 一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几.即先看方向后看距离.,看符号（正数在原点
5、的右边，负数在原点的左边）,看离原点的长度,定方向：,定距离：,有理数在数轴上的分布,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数.,总结归纳,（1）,（2）,（3）,（4）,1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.,0,-3 -2 -1 1 2 3,-3 -2 -1 1 2 3 4,-3 -2 -1 1 2 3,0,0,当堂练习,没有正方向,没有原点,没有单位长度,单位长度不相等,2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.,-1,0,1,2,3,-2,-3,E,B,A,C,D,-2.5,3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,-2.2,解：,数轴,应用,用数轴上的点表示给定的有理数,根据数轴上的点读出有理数,数形结合解决问题,画法,一画：,二定：,三选：,四统一：,画直线,定原点,选正方向,统一单位长度,定义,规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴,课堂小结,二定：,定原点,
