《北师大初中数学七上《5.1 认识一元一次方程》PPT课件 (8)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学七上《5.1 认识一元一次方程》PPT课件 (8)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 第1课时,1.理解一元一次方程,方程的解的概念.(重点) 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.(重点) 3.培养学生根据问题寻找相等关系,根据相等关系列方程的能 力.(难点),一、一元一次方程 1.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”，可列方程为 _. 2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步 行的速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设 甲乙两地相距x千米，则列方程为_.,3.学校买了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子每 把15元,小椅子每把10元.若设买了大椅子x把,则列出方程为 _.,15x+1
2、0(20-x)=275,【思考】以上所列的方程分别含有几个未知数?未知数的指数 是多少? 提示：都是含有一个未知数,并且未知数的指数是1. 【总结】在一个方程中,只含有_个未知数,且未知数的指数 都是_,这样的方程叫做一元一次方程.,1,一,二、方程的解 使方程左、右两边的值_的未知数的值.,相等,(打“”或“”) (1)4x+7是方程.( ) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.( ) (3)x=3是方程3x-9=0的解.( ) (4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( ),知识点 1 一元一次方程的判别及列方程 【例1】在下列方程中：x+2y=3， -3x=
3、9， =y+ ， =0，是一元一次方程的有_. 【思路点拨】确定未知数的个数、指数，判断是否是一元一次 方程.,【自主解答】中有两个未知数,所以不是一元一次方程. 中分母中含有未知数,所以不是一元一次方程. 中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以是一元一次 方程. 中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以是一元一次 方程. 答案：,【总结提升】判断是否是一元一次方程的三个标准 1.只含一个未知数. 2.未知数的次数是1. 3.整式方程.,知识点 2 方程的解 【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( ) A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3 C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2
4、x-1 【思路点拨】将x=-2代入选项中的方程,能使方程左右两边相 等,则x=-2就是该方程的解.,【自主解答】选D.A.将x=-2代入原方程. 左边=3(-2)-2=-8,右边=2(-2)=-4, 因为左边右边,所以x=-2不是原方程的解. B.将x=-2代入原方程. 左边=4(-2)-1=-9,右边=2(-2)+3=-1, 因为左边右边,所以x=-2不是原方程的解.,C.将x=-2代入原方程. 左边=5(-2)-3=-13,右边=6(-2)-2=-14,因为左边右边, 所以x=-2不是原方程的解. D.将x=-2代入原方程. 左边=3(-2)+1=-5,右边=2(-2)-1=-5, 因为左
5、边=右边,所以x=-2是原方程的解.,【总结提升】判断方程的解的三个步骤,题组一:一元一次方程的判别及列方程 1.下列方程中,一元一次方程是( ) A.2y+1 B.3x-5=x C.3x+7y=10 D.x2+x=1 【解析】选B.A不是方程;B符合一元一次方程的定义;C含有两 个未知数,故不是一元一次方程;D未知数的指数是2而不是1, 不是一元一次方程.,2.七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有22人, 现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处 人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处? 设从乙处抽调x人往甲处,可得正确方程是( ) A.32-x=2(22-
6、x) B.32+x=2(22+x) C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x) 【解析】选D.从乙处抽调x人往甲处后,甲处人数有(32+x)人, 乙处有人数(22-x)人,则有方程:32+x=2(22-x).,【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一次方程的一般步骤 设出未知数; 找到等量关系式; 列出方程.,3.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12 张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是 ( ) A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 【解析】选A.1元纸币为
7、x张,那么5元纸币有(12-x)张,所以 x+5(12-x)=48.,4.在方程x-2= ，0.3y=1，x2-5x+6=0，x=0， 6x-y=9， = 中，是一元一次方程的有_. 【解析】右边不是整式，不符合一元一次方程的定义；符 合一元一次方程的定义；未知数的指数是2；符合一元一 次方程的定义；含有2个未知数；符合一元一次方程的定 义. 答案：,5.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,求m的值. 【解析】因为5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,所以m+2=1,解 得m=-1.,题组二：方程的解 1.下列方程中，解是x=2的是( ) A.2x=4 B. C.4x=2 D
8、. 【解析】选A.把x=2分别代入方程两边，A.22=4，故A正 确B.14，故B错误C.82，故C错误D.0.52，故D错 误,2.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 【解析】选C.依题意得:21-a=0,所以a=2.,3.下列说法正确的是( ) A.x=-3是方程x-3=0的解 B.x=7是方程2x=-14的解 C.x=0.01是方程200x=2的解 D.x=-1是方程 的解,【解析】选C.把x=-3代入方程x-3=0的左边，得-3-3=-60,故 不是原方程的解； 把x=7代入方程2x=-14的左边，得27=14-14,故不是原方程 的解；
9、把x=0.01代入方程200x=2的左边，得2000.01=2=右边，故是 原方程的解； 把x=-1代入方程 =-2的左边，得 -2,故不是原方程的解.,4.已知三个数-4，0，4，其中是方程 的解的是_. 【解析】由题意得：把-4，0，4分别代入方程进行检验，得到 能满足方程 的是：x=4 答案：4,5.写出一个解为-3的方程 . 【解析】写出一个解为-3的方程x=-3.(答案不惟一) 答案：x=-3(答案不惟一),6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值. 【解析】把x=-4代入2x+a=x-1得: 2(-4)+a=-4-1,解得:a=3, 把a=3代入3a-2得:3a-2=33-2=7, 故3a-2的值为7.,【想一想错在哪？】已知方程(a-4)|a|-3+2=0是关于x的一元一 次方程,求a的值. 提示：未知数的系数是含有字母a的代数式,不能为0.,
