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1、欢迎各位老师的光临指导！,朱明中学 八（6）班,第三章 位置与坐标,3.轴对称与坐标变化,赫章县朱明中学,北师大版八年级数学上册,1、在同一坐标系中，通过对“小旗”问题的研究，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。 2、在同一坐标系中，通过对“小鱼”问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以-1时，所得图形与原图形的位置关系。,学习目标,图形轴对称 点的坐标特点,探究活动一,内容：课本68页“小旗”问题。 要求：1、独立思考完成课本问题（1）（2）。 2、思考：图形关于x轴对称时，对应点 的坐标有何特点？关于y轴对 称呢？ 时间：3分钟。,自主学习：,探究活动一,小组合作交流
2、,要求：小组内交流自己在自主学习 环节中对各个问题的思考结 果，以及存在的疑惑。 时间：2分钟。,探究活动一,课内展示,如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。,1、两面小旗之间有怎样的位置关系？,2、对应点A与A1的坐标有什么特点？,3、其它对应的点也有这个特点吗？,探究活动一,关于y轴对称,纵坐标相同，横坐标互为相反数,同样具有,（ -2,6）,（ 2,6）,4、在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？,探究活动一,课内展示,横坐标相同，纵坐标互为相反数,图形轴对称 点的坐标特点,1、关于x轴对称的两点，它们
3、的横坐标 ， 纵坐标 ；,总结结论一,2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。,相同,互为相反数,互为相反数,相同,温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。,1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。 2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为 。 3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m= ,n= 。,小试牛刀,（-2,3）,（5，6）,4,-1,书山有路勤为径 学海无涯苦作舟,点的坐标变化 图形变化,探究活动二,在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5
4、,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,问题一：把各顶点的纵坐标保持不变， 横坐标都乘以-1。再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化?,问题二：把各顶点的横坐标保持不变， 纵坐标都乘以-1。再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化?,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
5、。,y,x,两个图形关于y轴对称,将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。,顶点坐标的变化：,观察坐标系中的两条鱼的位置关系？,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的！,将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以1，,顶点坐标的变化：,y,x,与原图形关于x轴对称,观察坐标系中的两条鱼的位置关系？,点的坐标变化 图形变化,横坐标不变，纵坐标乘以-1，即横同纵反时，,总结结论二,纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，,所得图形与原图关于x轴对称；,所得图形与原图关于y轴对称。,关于x轴对称的点
6、,总结规律,横坐标相同，纵坐标互为相反数,（x，y） （x，-y）,横同纵反,关于y轴对称的点,纵坐标相同，横坐标互为相反数,横反纵同,（x，y） （ - x，y）,温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。,根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？ （1）（1，3） （-1，3） （2）（2，3） （-2，3） （3）（-1，8） （-1，-8） （4）（1，0） （-1，0） （5）（2.2，-2） （-2.2，-2） （6）（0，-4） （0，4）,火眼金睛,X轴 Y轴 X轴 Y轴 Y轴 X轴,已知点P（2a+b,-3a）与点P(8,b+2) 若点P与P关于x轴对称，则a= , b= 。 若点P与P关于y轴对称，则a= , b= 。,考考你,关于x轴对称,关于y轴对称,2,-20,6,4,一个例子比十个定理有效,谈谈你的收获！,1、课本69页习题3.5:1、2、3题。 2、设计大赛： 每位同学结合本节课所学知识，在坐标纸上设 计一副轴对称图案。 要求：主题鲜明，积极向上，富有一定寓意。 3、思考： 若将各顶点的横、纵坐标都乘以，再将所 得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原 来的图案相比有什么变化?,课后作业,在数学领域中，提出问题比解答问题更为重要。,
