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1、近似数和有效数字,近似数,学习目标：,1、理解近似数、精确度、有效数 字的意义 2、能准确的说出精确位及有几个有效数字 3、按要求进行四舍五入取近似数。,新课引入：,我们常会遇到这样的问题： (1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角。 (3)我国的领土面积约为960万平方 千米； (4)王强的体重是约49千克。 这里的42，3是准确数；960万，49是近似数。,自学导引：,（1）自学教材第45页“近似数” （2）自学中思考下列问题： 1、什么叫准确数？ 2、什么叫近似数？ 3、什么是精确度？,反馈自学成果：,1、什么叫准确数？,准确数与实际完全相符的数,近似数与实际接近的
2、数,精确度表示一个近似数与准 确数的接近程度,3、什么叫精确度？,2、什么叫近似数？,我们来看两个例子： 例1，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。,例2，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约为6300千年，圆周率约为3.14，这些都是近似数。,关于近似数与精确度,3 (精确到个位 ） 3.1( 精确到0.1,或叫精确到十分位） 3.14(精确到0.01,或叫精确到百分位）
3、3.142精确到 ，或叫精确到 ）， 3.1416（精确到 ， 或 叫精确到 ），,0.001,千分位,0.0001,万分位,(1)精确度 表示近似数与准确数的接近程度。 (2)按四舍五入法对圆周率取近似数。,例1 求90.964285的近似数,保留整数,（精确到个位）,看十分位，,省略个位后面的尾数,91,保留一位小数,（精确到十分位）,看百分位，,省略十分位 后面的尾数,91.0,保留两位小数,（精确到百分位）,看千分位，,省略百分位 后面的尾数,90.96,保留三位小数,（精确到千分位）,看万分位，,省略千分位 后面的尾数,90.964,例2: 1.396保留两位小数，它的近似 数是多少
4、？ 1.396,1.40,1.396保留一位小数是多少？,1.396 ,1.4,保留整数呢？,1.396 ,1,要保留两位小数，就要看小数点右边第三位上的数字，满进。,要保留一位小数，就要看小数点右边第二位上的数字，满5就向前一位进1。,要保留整数，就要省略整数后面的尾数。十分位上不满5，应舍去。,例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：,(1)0.0158(精确到0.001);,解: (1)0.01580.016；,(2)304.35（精确到个位）；,(3)1.804（精确到0.1）；,(4)1.804（精确到0.01）,(2)304.35304；,(3)1.8041.8；,(
5、4) 1.8041.80.,思考书上题目边的问题,课堂练习: 课本P46 练习,解:(1)0.00356 0.0036; (2)61.235 61; (3)1.8935 1.894; (4)0.0571 0.1.,近似数的有效数字,有效数字：一个近似数，从 左 边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。,如： 取3.14时，其中3，1，4叫做它的有效数字。 又如：近似数0.057其中的5，7叫做它的有效数字。,观察: 近似数 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?,对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.10410
6、6有四个有效数字：5，1，0，4。,答:近似数0.025有两个有效数字：2，5； 1500 有四个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3。,例4,找不同点,解:有效数字不同 : 1.80有三个有数字， 1.8 有二个有效数字.,精确度不同: 1.80精确到百分位, 1.8 精确到十分位.,由此可见，1.80比1.8的精确度高,带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位）.,这种数由单位前面的末位数当多少讲决定其精确度（单位起大作用！）,难点讲解:,2.4万,万：（指着4）它表示4千.,4：看看我后面是谁！,2.4万精确到千位！,1.60105,0：你知道我表示
7、多少吗？,105：你知道我表示多少吗？,知道1.60105精确到千位了吧。,解： 0.0306，精确到 .,例 5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一 位？,万分位（或精确到0.0001),2.4万，精确到 .,千位,(3) 3.14 104 ，精确到 .,百位,各有哪几个有效数字？, 0.0306 2.4万 3.14 104(4) 0.4070,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,(4) 0.4070 ，精确到 .,万分位（即精确到0.0001),有四个有效数字 4，0，7，0,有三个有效数字 3，0，6,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.01
8、60,1 比一比：看谁反应快,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,两个,十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,解：475301 48 错因分析：对较大的数用四舍五入法取近似数时，应该先写成科学计数法的形式，再保留。本题错误是明显的，47万多的数怎么会约与48相等. 正确解答： 475301 =4.75301 1054.8105 或 47530148万,2判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？,归纳总结 一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一
9、位 2、有效数字,你学会了吗?,二、几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。 2、确定有效数字时应注意：从左边第一个非0的数字起。 从左边第一个非0的数字起，到末位数字（即最后一位四舍五 入所得的数）止，所有的数字。 3 、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字; 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。,作业: P47 第6 题,课后习题: 一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 . 二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( ) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数0.090360精确到百分位,有4个有效数字. ( ),谢谢大家!,
