第03章初稳性

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1、第三章 初稳性,3.1 概述 3.2 浮心移动,稳心 3.3 初稳性和稳性高 3.4 静水力曲线 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响 3.7 自由液面对稳性的影响 3.8 悬挂重物对稳性的影响 3.9 船舶进坞和搁浅稳性 3.10 船舶完整稳性校核 3.11 船舶倾斜试验 作业,吐鲁番火焰山,3.1 概述,1/5,一、船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = GZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角),横倾与纵倾,2/5,三、横倾与纵倾 横倾：

2、是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角大，容易发生倾覆。 纵倾：是指船体在首尾方向的倾斜。由于船长大，船舶提供的纵向回复力矩大，纵倾角一般都很小。(泰坦尼克),静稳性和动稳性,3/5,四、静稳性和动稳性 静稳性：当外力矩缓慢作用，船舶横倾角速度很小时的稳性。静稳性主要是研究力矩平衡问题。(86.4甲01004和01007在青山锚地2*1200吨铁矿粉翻入江中) 动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡问题。(83.3甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛入江中),外力矩和复原力矩,4/5,五、

3、外力矩和复原力矩 外力矩：包括风浪、船上货物(液体、谷物)移动、旅客集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。,复原力矩：是船舶倾斜后由重力和浮力产生的力矩。它取决于船舶排水量、重心高、浮心移动的距离、横倾角。是内力。,初稳性和大角稳性,5/5,六、初稳性和大角稳性 初稳性：船舶在小横倾角时的稳性 横倾角 1015； 甲板边缘入水前。 大角稳性：船舶横倾角超过上述范围时的稳性。,船舶在小角度横倾时，可以引入某些假设，以简化稳性计算。,3.2 浮心移动,稳心,1/1,一.等体积倾斜水线 二.浮心移动 三.横稳心及稳心半径 四.纵稳心半径,一.等体积倾

4、斜水线,1/2,船舶在外力矩作用下横倾一小角度。对横剖面的入、出水三角形面积沿船长积分，求船体的： 入水体积 出水体积,v1=v2,积分 和 分别表示水线面WL,等体积倾斜水线,2/2,在轴线 o-o 两侧的面积对该轴线的静矩。由于横倾后排水体积不变，应有V1=V2，即水线面对o-o 轴的静矩= 0，所以等体积倾斜水线面与原水线面交线 o-o 通过水线面漂心F。,二.浮心移动,1/3,系统质心移动原理： 考虑W=W1+W2 组成的系统，当W1从原位置移动到新位置时，质心从g1移动到g1，系统的质心也从G移动到G，且质心： 移动线： 移动距离：,（与重量成反比 | 移动力矩相等）,浮心移动,2/

5、3,同样，船体做等体积小角度横倾时，浮心移动服从：,其中 是入水体积对倾斜轴 o-o 的静矩：,小角度时tg()=；而积分项是水线面面积对其纵向中心轴 o-o 的横向惯矩 IT。,浮心移动,3/3,浮心移动的距离与水线面惯矩、横倾角成正比与排水体积成反比,于是：,( 微元惯矩：,),由,三.横稳心及稳心半径,1/1,船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力作用线通过M点。称M点为稳心；BM为稳心半径。,四.纵稳心半径,1/2,对于纵倾也有类似的结论： 等体积纵倾水线面与正浮时水线面的交线是通过正浮 水线面漂心F的横向轴线。 浮心沿纵向移动的距离为：

6、,浮心沿纵向移动可视为圆 心在ML 处，半径等于 BML 的圆弧的一部分。,纵稳心半径,2/2,其中：IL 是正浮水线面面积对其漂心F 的纵向惯矩：,而I 是正浮水线面面积对船舯的纵向惯矩。,3.3 初稳性和稳性高,1/1,一. 横稳性 二. 纵稳性,一. 横稳性,1/6,一、初稳性公式 船舶横倾一小角度，船内物体不移动，船体重心不变；排水量也不变。船体水下部分形状变化，引起浮心移动，则浮力与重力产生的回复力矩MR：,GZ：复原力臂(m)； GM：横稳性高(初稳性高m)； ：排水量(吨); ：横倾角(弧度)。 GM：稳度（t.m）,初稳性高,2/6,二、初稳性高是衡量船舶横稳性的主要指标， 用

7、它可以判断船舶是否具有稳性及稳性的大小。,稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡,初稳性高与横摇固有周期,3/6,三、初稳性高与船舶横摇固有周期T的关系(补充),B：船宽 f=f(B/d)：修正系数（d：吃水） KG: 船舶重心高度 GMo: 未经自由液面修正的初稳性高。 可见，过大的初稳性高使船舶横摇周期小，横摇剧 烈；因此应在保证船舶有足够的稳性的前提下，取较 小的初稳性高。(黄河9号采用高位水舱),初稳性高与横摇固有周期,f=f(B/d)：修正系数,4/6,初稳性高取值范围,Range of GM（补充）,5/6,横倾 1 o力矩,6/6,四、横倾1力矩和横倾角计算 称船舶横倾1(1/57.3)

8、所需要的力矩为横倾1力矩。,船舶在静横倾力矩MH 的作用下，引起的横倾角为： = MH / Mo ( ),5=0.08726; sin5=0.08715 10=0.1745; sin10=0.1736 15=0.2618; sin15=0.2588,二. 纵稳性,1/3,一、纵稳性公式 船舶纵倾角，船体水下部分形状变化，引起浮心移 动，则浮力与重力产生的回复力矩MRL：,通常，船舶的纵稳性高很大，与船长同一量级。纵稳性问题主要是决定船舶的首尾吃水差 t = dF-dA。,纵稳性,2/3,二、纵倾1cm力矩和纵倾角计算 称船舶纵倾1cm(1/100m)所需要的力矩为纵倾1cm力矩MTC。,船舶在

9、静纵倾力矩MT 的作用下，引起的纵倾值t为： t = MT / MTC (cm),=3.84+125.64-6.56=122.92 (m) =10580*122.92/(100*120)=108.4 (t-m) MT=p(x2-x1)=100*60=6000 (t-m) t=MT/MTC=6000/108.4=55.4 (cm) dF=d+t/2=7.40+0.554/2=7.68 (m) dA=d-t/2=7.40-0.554/2=7.12 (m),例 1,3/3,某海船Lpp=120m，吃水d=7.4m，排水量=10580t，KB=3.8m，BML=125.64m，KG=6.56m，Xf=

10、0，船上有一重量p=100t，从尾向首移动60m，求首尾吃水。(补),3.4 静水力曲线,1/3,静水力曲线,2/3,型排水体积 总排水体积（淡水）k 总排水量 浮心纵向位置 xB 浮心垂向位置 zB 水线面面积 Aw 每厘米吃水吨 TPC 漂心纵向位置 xF,静水力曲线,3/3,横稳心半径 BM 纵稳心半径 BML 纵倾1厘米力矩 MTC 水线面系数 C w 舯横剖面系数 C m 方形系数 C b 纵向棱形系数 C p 垂向棱形系数 C vp,3.5 重量移动对浮态和稳性的影响,1/11,船舶在营运过程中，船舶上的部分重量经常发生移动。例如液体、散货滑移，船员和乘客的移动，以及为了调整浮态而

11、进行的调压载水操作等。移动重物会引起船舶稳性和浮态的变化。 本节讨论在船舶的排水量不变的条件下，移动重量的影响。为方便起见，先讨论重量沿垂向的移动；然后再讨论重量沿船宽、船长方向的移动；最后讨论一般情况。 本节中移动的重量不超过10%。,重量沿垂向移动,2/11,重量p 从A(z1)沿垂向移动至A1(z2)，排水量不变，船 体水下部分的体积和形状不变，浮心、稳心位置不变。 只是船舶重心由G变为G1。,由于重心移动，新的稳性高：,重量横向移动,3/11,重量p 从A(y1)水平移动至A1(y2)，排水量不变，船舶 重心由G移动到为G1。,由于重心移动，引起船舶横倾，浮心由B 移至B1，直到B1与

12、G1重新在同一铅垂线上。新的平衡水线为W1L1，横倾角为。,船舶有固定横倾角，将减小甲板进水角的裕度。,重量纵向移动,4/11,重量p 从A(x1)水平移动至A1(x2)，排水量不变，船舶 重心由G移动到为G1。产生一纵倾力矩 p(x2-x1)，船舶 纵倾，浮心由B 移至 B1，直到B1与G1 重新在同一铅垂 线上。新的平衡水线为W1L1，纵倾角为。,重量纵向移动,纵倾角为：,新的首吃水dF，尾吃水dA分别为：,5/11,重量移动对浮态和稳性影响,重量p 从A(x1,y1,z1) 移动至A2(x2 ,y2,z2)，排水量不变， 船舶重心由G移动到为G1。由于重心的垂向移动将改变 船舶稳性，而重

13、心的水平面的移动将分别引起船舶横倾 和纵倾。新的平衡水线为W1L1，横倾角，纵倾角。 因此，应按以下步骤计算：,6/11,计算步骤,1.新的初稳性高 G1M = GM p (z2z1) / G1ML = GML p (z2z1) / GML 2.横倾角 tg = p (y 2y 1) / G1M 3. 纵倾角 tg= p (x 2x 1) / G1ML 4.首尾吃水变化 dF = (L/2 xF) tg dA = (L/2 + xF) tg 5.新的首尾吃水 dF = dF +dF dA = dA+dA,7/11,计算说明,计算中应当注意坐标及倾斜角的正负方向的规定： X：船舯前为正；舯后为负

14、。 Y：右舷为正；左舷为负。 Z：基线以上为正。 ：向右舷倾斜为正；向左舷倾斜为负。 ：向首倾斜为正；向尾倾斜为负。,8/11,算例,某海船L=110m，船宽B=11.5m，吃水dF=3.3m， dA=3.2m，排水量=2360t，GM=0.8m，GML=115m，Xf=-2.2m ，现将一重量p=50t，从X1=25m，Y1=3m，Z1=2.5m，移动到X2=10m，Y2=1.5m，Z2=6m 。求浮态和稳性。,1. 新的初稳性高,9/11,算例,3. 船的纵倾角,10/11,2. 船的横倾角,(精确解),算例,11/11,4. 新的首尾吃水(平均)：,或者（精确解）：,3.6装卸载荷对浮态

15、和稳性的影响,1/1,一.装卸小量载荷 二.装卸大量载荷,装卸载荷会引起船舶排水量和重心的变化，改变船舶的浮态与稳性。装卸小量载荷(10%)，可用初稳性公式计算，满足工程精度。而装卸大量载荷，必须用静水力曲线计算。,一.装卸小量载荷,1/10,装卸载荷会引起船舶浮态与稳性的变化，如果在水线面漂心F (xf, 0)的垂线上装卸小量载荷，则只引起排水量、吃水、重心和初稳性的变化，而不产生横倾和纵倾。,1. 在水线面漂心F 的垂线 (xf, 0, z) 上装卸载荷p 新的排水量: +p=(+v) 吃水变化: d= v /Aw=p/(Aw) 新的重心G1，浮心B1，稳心M1。,对横稳性的影响,计算横倾一个小角度以后的回复力矩MR。,其中第二项为装卸载荷p与增加的浮力v 组成的力矩，CA是其作用点间的距离：,2/10,对横稳性的影响,比较上式与下式：,新的横稳性高为：,3/10,讨论,初稳性高：,回复力矩：,4/10,讨论,装载小量载荷对纵稳性的影响与前面讨论相似： 新的纵稳性高为：,如果卸去小量载荷，只要将 p 用负值代入上述公式进行计算。,5/10,在任意位置装卸载荷,(1) 假定在水线面漂心的垂线上装卸载荷