《第03章测量装置的基本特性(新版本)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第03章测量装置的基本特性(新版本)（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章、测量装置的基本特性 Fundamental Characteristics of Measurement Instrument,主讲：杜正春 副教授,上海交通大学机械与动力工程学院,zcdu,课程目的 1.建立测试系统的概念 2.理解测试系统特性对测量结果的影响 3.了解测试系统特性的测量方法,课程内容 测试系统概论 测试系统静态特性 测试系统动态特性 不失真测试条件 系统动态特性测量方法 负载效应 测量系统的抗干扰,测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。,3.1 测试系统概论,复杂测试系统(轴承缺陷检测),加速度计 带通滤波器 包络检波器,Mechanical Engin
2、eering for measurement techniques,随着测量目的和要求的不同，测量系统（装置）的组成、复杂程度区别很大。 本书所称的“测量系统（装置）”有时是指众多环节组成的复杂的测量装置；有时是指测量装置中的各个组成环节，例如传感器、各种中间变换器，甚至一个简单的RC滤波单元等等。,研究方法 把研究对象和测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测),系统分析中的三类问题：,1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统
3、辨识),2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。 (反求),理想测试系统基本要求,理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。,系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：,线性系统(时域描述)及其主要性质,一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。,线性系统性质：,a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t)
4、,b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t),c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt,e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y),线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要
5、作用。,Mechanical Engineering for measurement techniques,测量装置的特性 静态测量： 静态特性、负载效应、抗干扰特性 动态测量： 动态特性、静态特性、负载效应、抗干扰特性 具体来说包括： 幅值响应特性、频率响应特性、相位响应特性、延时或者上升时间、单个环节的响应,3.2 测试系统静态响应特性,如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。,静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。,a)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变化y时,定义: S=y/x,装置的灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影
6、响，即装置的稳定性越差。,b)非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。 非线性度=B/A100%,c)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: (hmax/A)100%,回程误差是由迟滞现象产生的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成的。,d) 静态响应特性的其他描述,精度：是与评价测试装置产生的测量 误差大小有关的指标,灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量 起始点不灵敏的程度。,分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量
7、，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。,测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。,可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。,稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。,案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量,灵敏度=y/x,非线性度=B/A100%,回程误差=(hmax/A)100%,测量范围：,无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,4.3 测试系统的动态响应特性,测试装置的动态响应特性 决定了测试装置对动态物理量的输出变化是否能真实
8、地反映输入变化。,数学变换 一般实测的信号是一个时间历程波形，或者说是以时间为独立变量的时间函数。 为了提取信息，都必须对时域信号进行变换，使之从一种形式变换成更易于分析识别的形式。,Mechanical Engineering for measurement techniques,常用的数学变换： 1、傅立叶变换: 傅立叶级数是对周期信号进行频率分析的有效工具。 2、拉普拉斯变换：广义的单边傅立叶变换，对信号在复域分析的有效工具。 3、Z变换：是求解描述离散系统差分方程的有效工具。 4、希尔伯特（Hilbert）变换：是傅立叶变换基础上的一种线性变换，它在同一域中把一个函数映射为另一个函数。
9、,Mechanical Engineering for measurement techniques,希尔伯特（Hilbert）变换: 是傅立叶变换基础上的一种线性变换，它在同一域中把一个函数映射为另一个函数。,Mechanical Engineering for measurement techniques,定义：设实值函数f(t) （， ），它的希尔伯特变换为：,常记作：,由于,是函数f(t)与1/t的卷积积分，故可写成：,设,由此可知： 是 f(t) 的傅立叶变换F(f)和1/t的傅立叶变换的乘积。,希尔伯特（Hilbert）变换: 由,Mechanical Engineering fo
10、r measurement techniques,得到：,-jsgn(f)可表达为：,所以B(f)是/2相移系统，即希尔伯特变换等于 /2的相移，对正频率产生/2的相移，对负频率产生 /2的相移。或者说，在时域信号中，每一频率成分移位1/4波长。因此，希尔伯特变换又称为90度移相器。,希尔伯特（Hilbert）变换: 性质： 1、线性性质； 2、移位性质； 3、希尔伯特变换的希尔伯特变换； 4、逆希尔伯特变换； 5、奇偶特性； 6、相似性质； 7、能量守恒； 8、正交性质； 9、调制性质； 10、卷积性质；,Mechanical Engineering for measurement tech
11、niques,测试系统的动态响应特性常用描述函数 A)传递函数 B)频率响应函数 C)脉冲响应函数 D)阶跃响应函数,Mechanical Engineering for measurement techniques,A)传递函数的特点 1、H(s)传递函数H(s)用于描述系统本身固有的特性，和输入x(t)的具体表达式无关。x（t）不同时，y（t）的表达式也不同，但二者拉普拉斯变换的比值始终保持为H（s）。,2、不同的物理系统可以有相同的传递函数。动图式电表、振动子、弹簧一质量一阻尼系统和LRC振荡电路都是二阶系统，具有相同的传递函数。,Mechanical Engineering for m
12、easurement techniques,传递函数的特点,3、传递函数与微分方程等价。由于拉普拉斯变换是一对应变换，不丢失任何信息，故传递函数与微分方程等价。 4、输出、输入具有各自的量纲，因具体物理系统的不同而不同； 5、分母取决于系统结构；分子则和外界之间的关系有关。一般测试系统总是稳定的(分母阶次n大于分子阶次m),Mechanical Engineering for measurement techniques,B)频率响应函数,考虑到拉普拉斯变换中，s = + j，令=0，则有 s = j，将其代入H(s)，得到。,用频率响应函数来描述系统的最大优点： 1、具有明确的物理意义频率的
13、含义； 2、它可以通过实验来求得。,是描述系统的简谐输人和相应的隐态输出的关系。因此，在测量系统频率响应函数时，应当在系统响应达到稳态阶段时才进行测量。,一、频率响应函数的导入：,传递函数及频率响应函数：,拉氏变换(数学定义)：,富氏变换(数字计算):,得到：H（j）= P（）+ jQ（）,H（j）= A（）ej(),频率响应函数是描述系统的简谐输入和相应的稳态输出的关系，是激励频率的函数。 幅频特性A()：定常线性系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号与输入信号的幅值比定义为幅频特性； 相频特性：稳态输出信号与输入信号的相位差被定义为相频特性；,Mechanical Engineering f
14、or measurement techniques,则得到：幅频特性A()和相频特性,（3）实验法：依次用不同频率i的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统稳态输出值Xoi，Yoi和相位差i。特别指出：,Mechanical Engineering for measurement techniques,1）根据频率响应函数定义，应在系统响应达到稳态阶段时才进行测量。 2）根据信号叠加性，任何复杂信号都可以分解成简谐信号的叠加，因此系统的频率特性也是适应的。,Mechanical Engineering for measurement techniques,三、幅、相频特性和其图像描述,（1
15、）,（2）,Mechanical Engineering for measurement techniques,三、幅、相频特性和其图像描述,（4）,（3）,频率响应函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。,频率响应函数的测量(正弦波法),依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。,依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y),优点：简单，信号发生器，双踪示波器 缺点：效率低,从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率
16、对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。,案例：音响系统性能评定,改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。,飞机模态分析,C)脉冲响应函数,若装置的输人为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S),优点：直观 缺点：简单系统识别,记为h(t)，称它为脉冲响应函数。,性质：脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。,推论：系统特性在时域、频域和复数域可分别用脉冲响应函数h（t）、频率响应函数H（）和传递函数H（s）来描述测量系统动态特性。,传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数三者之间存在着一一对应的关系：,h（t）和频率响应函数H()又是一对博里叶变换对。,h（t）和传递函数H（s）是一对拉普拉斯变换对；,案例:镗杆固有频率测量,实验：悬臂梁固有频率测量,案例:桥梁固频测量,原理：在
