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高等数学2期末试卷（A）参考答案 08.7一、填空题(每小题2分, 共14分)1. 2. 3. 4、dyf(x,y)dx. 5、 6、. 7. 二、解答下列各题(每小题7分,，总计70分)1. 设所求平面为4分由于垂直故解得8分故所求平面为10分2. 参数方程为代入方程，解得，故，p交点为4分过与垂直的平面方程为7分所求直线为10分、3. 3 74. 5. 6. 6 8 107. 由高斯公式或者用柱面坐标系计算三重积分8方程化为（2分）令，得（4分）积分得原方程通解为（8分）9令 1（2分），由条件得（4分）由，得所以（10分）10. 由已知，应满足微分方程（4分）此方程对应齐次的通解为（7分）为非齐次的一个特解，故所求函数为（10分）三、应用题 (本题8分)厂房容积 且 令4分由 得 7分由于实际问题的最大值必定存在，因此当厂房的长、宽、高分别为单位时，其容积为最大。8分四、证明题 (本题8分) 解：故积分与路径无关。4原式6由于故 原式 8 4
