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1、指北方位平台惯导系统导航解算报告姓名：苏森学号：SY1217227手机：13552882138北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院2012年10月10指北方位惯导系统解算报告SY1217227苏森一 目的1熟悉指北方位平台惯导系统的工作原理；2根据加速度传感器输出的比力信息编写算法程序实现对东北方向速度及经纬度的解算；3 进一步掌握惯导的推导及解算技巧，为以后的学习打下基础。二 原理分析利用加速度传感器输出的比例信息求解系统加速度的原理如下所示，在指北方位系统中，Vt=ft-2iet+ettVt+gt (1)写成分量形式，VxtVytVzt=fxtfytfzt-0-2iezt+etzt2ie
2、yt+etyt2iezt+etzt0-2iext+etxt-2ieyt+etyt2iext+etxt0VxtVytVzt+00-g (2)式中：iet=iextieytiezt=0iecosLiesinL (3)ett=etxtetytetzt=-VetytRytVetxtRxtVetxtRxttgL (4)在本次作业中，飞机的高度不发生改变，因此Vzt=0，则上式可改写为，Vxt=fxt+2iesinLVgt+VxtVytRxttgLVyt=fyt-2iesinLVxt-VxtVxtRxttgL (5)将上式分别作积分可得到飞机在东、北方向的速度为，Vxt=0tVxtdt+Vx0tVyt=0
3、tVytdt+Vy0t (6)再次积分可得到系统的经度为，L=0tVytRytdt+L0=0tVxtRxtsecLdt+0 (7)根据得到的经纬度及速度信息计算平台的指令角速度为，ipp=-VetytRytiecosL+VetxtRxtiesinL+VetxtRxttgL=ipxpipypipzp (8)三 解算结果及程序流程图通过程序解算得到系统的经纬度坐标曲线如图1所示，图1 系统的警卫度坐标曲线系统东、北方向的指令角速度与文件中的指令角速度误差曲线分别如图2、图3所示，图2 飞机绕x轴方向指令角速度误差曲线图3 飞机绕y轴方向指令角速度误差曲线通过程序解算的最终结果如表1所示，经纬度及东
4、向、北向速度解算结果表1项目数据纬度/116.3487484205572经度/40.065340062956338东向速度(m/s)-63.623262815480409北向速度(m/s)63.655491100314300本次作业分别用matlab与C语言编程实现了对指北方位平台惯导系统速度、经纬度以及指令角速度的解算，其程序流程图如图4所示，图4 解算程序流程图通过C语言解算的最终结果如图5所示图5 C语言解算结果四 学习小结通过程序解算，得到了飞机飞行的实际轨迹并计算了平台的指令角速度，更深刻的理解了指北方位惯导系统的工作原理及结算方法。本次结算中的积分运算采用了前向切线逼近的方法，会存
5、在一定的原理误差，为了减小原理误差，可分别采用前向逼近和后向逼近再取平均的方法，原理如图6所示（以y=2x积分为例，三种算法分别为 y(1,i)=t(i)2; y(2,i)=y(2,i-1)+2*t(i-1); y(3,i)=y(3,i-1)+2*t(i);）。学习惯导这门课已经有一个月了，但惯导对我来说是一门全新的课程，在学习中遇到很多困难。在课下我有熟悉了力学方面的知识并对书中解算公式做了自行推导，掌握了惯导学习的一些技巧，也感谢俞老师课上精彩的讲解，往后还需再接再厉，学好惯导系统这门课。另外建议老师检查文件中的天向指令角速度的值是否有误。因为用程序结算出的结果与文件中的值有很大差异,如图
6、7(a)(b)所示。通过C语言读出的第三万组附近的值如图8所示，其中第四列为天向指令角速度，在纬度为40度附近时有如此大的指令角速度是不太可能的。图6 积分运算两种不同的算法(a) (b)图7 指令角速度，(a)为文件给定指令角速度(b)为解算指令角速度图8 jlfw文件中的数值五 源程序1 matlab源程序clear allclcclose allload(F:fw.mat)format long;%变量的定义及预处理%J=zeros(1,60001);%定义经度数组变量L=zeros(1,60001);%定义纬度数组变量a=zeros(1,2);%定义加速度数组变量用于存放东向和北向的加
7、速度a2=zeros(1,2);%用于存放有害加速度v=zeros(1,2);%用于存放东向和北向的速度w2=zeros(3,60001);%用于存放结算出的指令角速度t=0:0.01:600;%飞机飞行时间erro=zeros(3,60001);%用于存放东北天方向的指令角速度误差J(1)=116.344762072818;%初始经度L(1)=39.981430918136;%初始纬度Re=6378245;%地球长轴半径w1=0.000072921;%地球自转角速度e=1/298.3%地球的椭球度J(1)=J(1)/(180/pi);L(1)=L(1)/(180/pi);%将初始经纬度转换为
8、弧度%进行解算%for i=1:60001 Rx=Re/(1-e*(sin(L(i)2);%与子午面垂直平面上的主曲率半径 Ry=Re/(1+2*e-3*e*(sin(L(i)2);%当地子午面主曲率半径 a2(1,1)=2*w1*sin(L(i)*v(2)+(v(1)*v(2)/Rx)*tan(L(i);%东向有害加速度 a2(2,1)=-2*w1*sin(L(i)*v(1)-v(1)2/Rx*tan(L(i);%北向有害加速度 a(1)=f(1,i)+a2(1,1);%计算东向加速度 a(2)=f(2,i)+a2(2,1);%计算北向加速度 v(1)=a(1)*0.01+v(1); v(2
9、)=a(2)*0.01+v(2);%速度解算 L(i+1)=L(i)+v(1,2)/Ry*0.01;%纬度计算J(i+1)=J(i)+v(1,1)/Rx/cos(L(i+1)*0.01;%经度计算 %误差校验% w2(1,i)=-v(2)/Ry; w2(2,i)=w1*cos(L(i)+v(1)/Rx; w2(3,i)=w1*sin(L(i)+(v(1)/Rx)*tan(L(i); erro(:,i)=w2(:,i)-w(:,i);endL=L*180/pi;J=J*180/pi;%绘制位置及误差曲线%plot(J,L);title(飞机位置坐标曲线);xlabel(经度/);ylabel(纬
10、度/); %plot(t,erro(1,:);title(x轴指令角速度误差-时间曲线);xlabel(时间/s);ylabel(误差/rad/s); %plot(t,erro(2,:);title(y轴指令角速度误差-时间曲线);xlabel(时间/s);ylabel(误差/rad/s); L(1,60001),J(1,60001),v(1),v(2)%在窗口中输出经纬度及东向北向速度的终点2 C语言源程序#include#include#include #define PI 3.1415926535#define e 0.00335233/地球的椭球度#define R3 6371004/
11、地球的长轴半径int main ()int i,j;double J=116.344762072818,L=39.981430918136;/初始经度和纬度double J2=0,L2=0;/记录经度与纬度的变化量double a1=0,a2=0;/x,y方向有害加速度double a3=0,a4=0;/飞机的加速度double v1=0,v2=0;/x,y方向的速度double w1=0.000073;/地球自转角速度double R1=R3/(1-e*sin(L)*sin(L);/与子午面垂直平面上的住曲率半径double R2=R3/(1+2*e-3*e*sin(L)*sin(L);J/
12、=(180/PI);L/=(180/PI);FILE *file;double num7;file=fopen(jlfw.dat,r); /printf(文件中的数据为：n);for(i=0;i60001;i+)for(j=0;j7;j+)numj=0;fscanf(file,%lf,&numj);/读取数据输入/printf(%lf ,numj);/printf(n);/*-计算位置-*/*-去掉有害加速度-*/a1=2*w1*sin(L)*v2+(v1*v2/R1)*tan(L);a2=-2*w1*sin(L)*v1-v1*v1/R1*tan(L);a3=num4+a1;a4=num5+a2;/*-前向逼近计算采样时的速度及经纬度-*/R1=R3/(1-e*sin(L)*sin(L);R2=R3/(1+2*e-3*e*sin(L)*sin(L);v1=v1+a3*0.01;v2=v2+a4*0.01;L2=L2+v2/R2*0.01;J2=J2+v1/R1/cos(L)*0.01;L=L+v2/R2*0.01;J=J+v1/R1/cos(L)*0.01;fclose(file);/L+=L2;/J+=J2;L=L*180/PI;
