《信号与线性系统分析__吴大正》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与线性系统分析__吴大正（629页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理解冲激信号的特性,第一章 信号与系统,认识本课程领域的一些名词、术语,学习信号运算规律、熟悉表达式与波形的对应关系,了解本课程研究范围、学习目标,初步了解本课程用到的主要方法和手段,学习的主要内容：,什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？,系统的概念,1.1 绪论,第一章 信号与系统,信号的概念,消息 (message):,信息 (information):,信号 (signal):,人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。,通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。,信号是信息的载体，通过信号传递信息。,一、信号的概念,信号实例,信号我
2、们并不陌生。如 刚才铃声声信号，表示该上课了； 十字路口的红绿灯光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。,信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。,一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。,如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。,系统的基本作用是对信号进行传输和处理。,输入信号,激励,输出信号,响应,二、系统的概念,？,信号处理,对信号进行某种加工或变换。,目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变
3、换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。,信号传输,通信的目的是为了实现消息的传输。,原始的光通信系统古代利用烽火传送边疆警报；,声音信号的传输击鼓鸣金。,利用电信号传送消息。 1837年，莫尔斯(F.B.Morse)发明电报； 1876年，贝尔(A.G.Bell)发明电话。,利用电磁波传送无线电信号。 1901年，马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡大西洋的无线电通信；全球定位系统GPS(Global Positioning System)；个人通信具有美好的发展前景。,通信系统,为传送消息而装设的全套技术设备,信号的描述,1.2
4、 信号的描述和分类,几种典型确定性信号,信号的分类,一、信号的描述,信号：是信息的一种物理体现，它一般是随时间位,信号：按物理属性分：电信号和非电信号，它们可,电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。,描述信号的常用方法：,本课程讨论电信号-简称“信号”。,（2）信号的图形表示-波形,（1）表示为时间的函数,“信号”与“函数”两词常相互通用。,置变化的物理量。,以相互转换。,二、信号的分类,按实际用途划分： 电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号,信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。,按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周其信号；
5、 能量信号和功率信号； 一维信号和多维信号； 因果信号与反因果信号； 实信号与复信号； 左边信号与右边信号。,1. 确定信号和随机信号,可用确定的时间函数表示的信号：f(t),随机信号：,确定性信号：,伪随机信号：,貌似随机而遵循严格规律产生的信号：,电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号。,但实际传输的信号是不确定的，常受,到各种干扰及噪声的影响。,取值具有不确定性的信号：,伪随机码。,2. 连续信号和离散信号,连续时间信号：在一定的连续的时间范围内，对于,值域连续,值域不连续,任意的时间值，都有对应的函数值,“连续”指函数的定义域时间连续，但可含间断点,简称连续信号。,，至于值域可连续也可不
6、连续。,离散时间信号：,仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，简称离散信号。,定义域时间是离散的,离散点间隔,离散时刻tk(k = 0,1,2,)有定义,Tk= tk+1-tk可以相等也可不等；,其余时间无定义。,通常取等间隔T，表示为f(kT)，简写为f(k)；,等间隔的离散信号称为序列，其中k称为序号。,上述离散信号可简画为：,用表达式可写为：,或写为：,对应某序号k的序列值称为第k个样点的“样值”。,模拟信号、抽样信号、数字信号,数字信号：,模拟信号：,抽样信号：,量化,抽样,连续信号,幅值,时间,均连续,时间,幅值,离散,连续,时间,幅值,均离散,离散信号,模拟信号,数字信号,3. 周期信
7、号和非周期信号,定义在(-，)区间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。,连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)，m = 0,1,2,离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2,满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。,不具有周期性的信号称为非周期信号。,连续周期信号举例,例 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint,分析,两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数
8、，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。,解答,解答,（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 1= 2 rad/s ， T1= 2/ 1= s cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) s 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2。,（2） cos2t 和sint的周期分别为T1= s， T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。,离散周期信号举例1,例 判断正弦序列f(k) = sin(k)是否为周期信号，若是，
9、确定其周期。,解 f (k) = sin(k) = sin(k + 2m) ， m = 0,1,2,式中称为数字角频率，单位：rad。由上式可见： 仅当2/ 为整数时，正弦序列才具有周期N = 2/ 。 当2/ 为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2/ )，M取使N为整数的最小整数。 当2/ 为无理数时，正弦序列为非周期序列。,离散周期信号举例2,例 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(k) = sin(3k/4) + cos(0.5k) （2）f2(k) = sin(2k),解 （1）sin(3k/4) 和cos(0.5k)的数字角频率分别为 1
10、= 3/4 rad， 2 = 0.5 rad 由于2/ 1 = 8/3， 2/ 2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 1 = 2 rad；由于2/ 1 = 为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。,举例,由上面几例可看出： 连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。,例1,例2,例3,连续周期信号示例,离散周期信号示例1,离散周期信号示例2,4能量信号与功率信号,
11、将信号f (t)施加于1电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2，在区间( , )的能量和平均功率定义为,（1）信号的能量E,（2）信号的功率P,若信号f (t)的能量有界，即 E ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时 P = 0,若信号f (t)的功率有界，即 P ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时 E = ,离散信号的功率和能量,离散信号，也有能量信号、功率信号之分。,若满足 的离散信号，称为能量信号。,若满足 的离散信号，称为功率信号。,一般规律 , 一般周期信号为功率信号。, 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。, 还有一些非周期信号，也是非
12、能量信号。,如：(t)是功率信号；,t(t)、 e t为非功率非能量信号;,(t)是无定义的非功率非能量信号。,5一维信号和多维信号,一维信号： 多维信号：,还有其他分类，如：,只由一个自变量描述的信号，如语音信号。,由多个自变量描述的信号，如图像信号。,实信号与复信号,左边信号与右边信号,因果信号和反因果信号,三几种典型确定性信号,本课程讨论确定性信号,先连续，后离散；先周期，后非周期。,指数信号,重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。,单边指数信号-衰减,通常把 称为指数信号的时间常数，记作 ,代表信号衰减速度，具有时间的量纲。,l 指数衰减,l 直流(常数),l 指数增长,K,正
13、弦信号,振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相：,衰减正弦信号：,复指数信号,讨论,不能产生 用来描述各种信号 信号分析及运算简化,ejt=cos(t)+jsin(t),抽样信号(Sampling Signal),两信号的相加和相乘 信号的时间变化 平移 反转 尺度变换 信号的微分和积分,1.3 信号的基本运算,一、信号的加法和乘法,同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。,离散序列相加、乘,二、信号的时间变换,1.信号的反转； 2.信号的平移； 3.信号的展缩（尺度变换）；. 4.混合运算举例。,1. 信号反转,将 f (t) f ( t) ， f (k) f ( k) 称为对信号f (),t
14、-t,没有实现此功能的实际器件，数字信号处理中可,的反转或反折。,从图形上看是将f ()以纵坐标为轴反转180o。如,以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出”。,2.信号的平移,将 f (t) f (t t0) ， f (k) f (k k0)称为对信号f ()的,雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。,平移或移位。若t0 (或k0) 0，则将f ()右移；否则左移。,如：,3.信号的展缩(尺度变换）,将 f (t) f (a t) ， 称为对信号f (t)的尺度变换。,离散信号：由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺度,如：,若a 1 ，则波形沿横坐标压缩；若0 a 1
15、 ，则扩展 。,变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。,4. 混合运算举例,例1,例3,平移与反转相结合,平移、反转、尺度变换相结合，正逆运算。,例2,平移与尺度变换相结合,注意：,对正向运算，先平移，后反转和展缩不易出错；,意一切变换都是相对t而言；,对逆运算，反之。,混合运算时，三种运算的次序可任意。但一定要注,平移与反转相结合举例,例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 t)。,解答,法一：先平移f (t) f (t +2),再反转 f (t +2) f ( t +2),法二：先反转 f (t) f ( t),再右移 f ( t) f ( t +2),左移,右移,= f (t 2),平移与展缩相结合举例,例 已知f (t)如图所示，画出 f (3t + 5),解答,时移,尺度 变换,尺度 变换,时移,平移、展缩、反折相结合举例,例 已知f (t)如图所示，画出 f (- 2t - 4)。,解答,也可以先压缩、再平移、最后反转。,三微分和积分,冲激信号,阶跃函数； 冲击函数； 阶跃序列和单位样值序列。,1.4 阶跃函数和冲激函数,函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积,分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异,函数。,一、单位
