高二数学上学期期中测试卷及答案

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1、 本卷第 1 页(共 9 页)高二数学上学期期中考模拟卷(满分 150 分,时间 120 分钟)学生姓名: 成绩: 一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分)1头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等差数列 项的和 等于( 9,27,39,96741 前则 数 列中 nn aaaa 9S)A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 472头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中,若 ,则 等于(

2、)00,CbA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 333头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( )abA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ba2abab4 在公比为整数的等比数列 中,如果 那么该数列的前 项n

3、,8348之和为( )A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 535055 在ABC 中,若 ,则 等于( )aA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j bsinAbsBbsinbs6 关于 的不等式 的解集是 ( )()()xA头htp:/w.xjkygcom12

4、6t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 成等差数列,则 的值等于( ))3l(),l(,xA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 05l8 在ABC 中,若 则 ( ),3)(babaAA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头

5、htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0900509已知 ,则 2a+3b 的取值范围是34且A B C D 7(,)(,)73(,)913(,)210头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等比数列 的各项均为正数,且 ,则na564718a( )332310ll.logaaA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t

6、:/.j 3l53l 本卷第 2 页(共 9 页)11、不等式组 表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)的1234,0yx个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 512、预测人口的变化趋势有多种方法, “直线推算法”使用的公式是,其中 为预测期人口数, 为初期人口数 为预测期内年增长0(1)nnPknP0Pk率 n 为预测期间隔年数。如果在某一时期有1k0,那么在这期间人口数 ( )A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 呈上升趋势 B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 呈下降趋势 C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 摆动变化 D

7、头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不变二、填二、空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卡相应位置上 。 13头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 两个等差数列 则 =_头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,nba,327.21nba5ba14 若在ABC 中, 则 =_头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 06,ABCSCBsinsi15、设变量 满足约束条件 ,则目标函数 2 +4 的最xy, 42xy zxy大值为()16头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在AB

8、C 中,若 则 B 的取值范围是,tanlgtltanlgCAB_头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3、解答题:本大题共 6 小题,前 5 道每题 12 分,最后一题 14 分,共 74 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、如图所示的四边形 ABCD 中已知 ,AD=10, AB=14,D求 BC 的长00,13,BDAC18已知:等差数列 中, =14,前 10 项和 .na41850S()求 ;n()将 中的第 2 项,第 4 项,第 项按原来的顺序排成一个新数列,求此数n列的前 项和 .G 本卷第 3 页(共 9 页)19头htp

9、:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 的最大值为 ,最小值为 ,求此函数式 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 243()1mxnf7120、从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入 800 万元,以后每年投入将比上年减少 ,本年度当地旅游51业收入估计为 400 万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 .41(1)设 n 年内(本年度为第一年)总投入为 an万元,旅游业总收入为 bn万元,写出 an,bn的表达式;(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入? 本卷第

10、4 页(共 9 页)21、设锐角三角形 的内角 的对边分别为 , ABC, , abc, , 2sinA()求 的大小;()求 的取值范围cosin22 (本题满分 14 分) 对于函数 ,若存在 成立,则称 的不动点.如果函数)(xf 00)(,xfR使 )(0xf为有且只有两个不动点 0,2,且,)(2Ncbaxf ,21f(1)求函数 的解析式;)(f(2)已知各项不为零的数列 ,求数列通项 ;)1(4nnafSa满 足 na(3)如果数列 满足 ,求证:当 时,恒有 成立. n,11 23 本卷第 5 页(共 9 页)高二数学上学期期中考模拟卷参考答案1头htp:/w.xjkygcom

11、126t:/.j B 473694646,27,3,27,13,9aaaa9194()()(1)9S2头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 00tan,ta,bcbc3头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 对于 A,B,倒数法则: ,要求 同号,1a,ab,对于 的反例:21,b而 2 2.0.8,21.64头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 3321211()8,(),qaqaq或而8918, 50ZS5 D sini2sinco,2csABabB6 B 2531(1),kkx7头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 2lglg

12、,()()xxx8头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 2()450,2l5x)3()3,abcabcab2222 0,os,6cAA 本卷第 6 页(共 9 页)9.用待定系数法,解出 2a+3b= (a+b) (a-b),求出结果为 D。52110.B 5103133103120343logl.logl(.)log()log()aaa11.解析:(1,1) , (1,2) , (2,1) ,共 3 个 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 答案:312、答案:B 解析: =1nP100()()nnkPk,00()()nnPkPk00111,1,.,(),.nnn

13、kkP又 即13头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 519519()27926523aaSbb14头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 39 23sin,41,22ABCScca19sinsiiabaA15、1316头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ),32 tanttatan,ttan()1ACBCB2n()t1A3tatata2tanB3ta,0n3BB17、解:在 中,由余弦定理得 AC22Acos.DAD设 BD=x,则 ,220141cos6xx得 x2-10x-90=0 即 BD=16.在 中,26,()舍 去 BC由正弦定理得00CDB93A1,sin82sinsisi5ooBCA18、 ()由 3 分41085aS14,0,2ad15ady2xy1xy4 本卷第 7 页(共 9 页)由 6 分23)1(5nanan()设新数列为 ,由已知, 9 分bnb.2)1(6)233Gn 12分*(,621N19、解: 2()4,)430yxmxnymxyn显

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