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1、张家口东方中学（衡水中学分校）2015 2016 学年 第一学期寒假作业 年级：高二 学科：数学 使用时间：2016-2-26 编制：阎银燕 审核：梁满仓1第 5 题7899 8 279 11 2 56甲 乙高二数学寒假作业（9）时间 120 分钟；总分 150 分命题人： 审核人：1、某企业有职工 人，其中高级职 称 人，中级职称 人，一般职员 人，150154590现用分层抽样抽取 人，则各职称人数分别为（ ）3A B C D,983,07,162、若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（ ）pqpA 或 为假 B 假 C 真 D不能判断 的真假qq3、抛物线 y4 x2的焦点坐标是()A(0
2、,1) B(1,0) C(0， ) D( ，0)116 1164、要从容量为 102 的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为 9 的样本，则下列叙述正确的是()A将总体分 11 组，每组间隔为 9 B将总体分 9 组，每组间隔为 11C从总体中剔除 2 个个体后分 11 组，每组间隔为 9D从总体中剔除 3 个个体后分 9 组，每组间隔为 115、将甲、乙两名同学 5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、 乙两人成绩的中位数分别为 ，则下列说法正确的是（ ） 、xA. ；乙比甲成绩稳定 B. ；甲比乙成绩稳定、x、xC. ；乙比甲成绩稳定 D. ；甲比乙成绩稳定6、右面的程序运行之后输出值
3、为 16，那么 输入的值 x 应该是（ ）来源:学。科。网 Z。X。X。KA. 3 或-3 B. -5 C.5 或-3 D. 5 或-57、平面内， “动点 P 到两个定点的距离之和为正常数”是“动点 P 的轨迹是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、从装有 个红球和 个黒球 的口袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事22件是（ ）A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个 黒球与至少有 个红球 D 恰有 个黒球与恰有 个黒球1129、下列说法正确的个数为（ ） 彩票的 中奖率为千分之一，那么买一千张彩
4、票就肯定能中奖； 概率为 零的事件一定不会发生； 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大； 在袋子中放有 2 白 2 黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙 获胜，那么这种游戏是公平的。A 1 B 2 C 3 D 010、过双曲线的一个焦点 F作垂直于实轴的直线，交双曲线于 P、Q， 1F是另一焦点，若 21QP，则双曲线的离心率 e等于（ ）A. B. C. 12 D. 211、设实数 x、y 满足Error!则 u 的取值范围是( )yxA. B. C. D. 13，2 13，12 12，2
5、2，5212、 1F 、 2F是椭圆 79y的两个焦点， A为椭圆上一点，且INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)(x+1) ELSE y=(x-1)(x-1) END IFPRINT yEND （第 6题）张家口东方中学（衡水中学分校）2015 2016 学年 第一学期寒假作业 年级：高二 学科：数学 使用时间：2016-2-26 编制：阎银燕 审核：梁满仓202145FA，则 12AF的面积为（ ）A. 7 B. 47 C. 27 D. 257第卷（非选择题共 90分）2、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13、如图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机地撒
6、300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ；（结果用分数表示）14、一次数学测验后某班成绩均在（20，100 区间内，统计后画出的频率分布直方图如图，如分数在（60，70 分数段内有 9 人.则此班级的总人数为 。15、右图给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填2016421入的条件是_；16、设双曲线 的两条渐近线与直线 围成的三角形区域(包括边界)21yx1x为 ， 为该区域 内的一动点,则目标函数 的最小值为.D,PD2Zy0.0250.0200.0150.0100.005 分数10080604020频率/组据是 否开始 s
7、 = 0 i = 1 iss 21 i = i+1 输出 s 结束 张家口东方中学（衡水中学分校）2015 2016 学年 第一学期寒假作业 年级：高二 学科：数学 使用时间：2016-2-26 编制：阎银燕 审核：梁满仓318、 （12 分）一个容量为 M 的样本数据，其频率分布表如右图 （）完成频率分布表 ；（）画出频率分布直方图 ；（）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数19、 （12 分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且21xyab与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为 求抛物线与双曲线的36、方程20、 （12 分）过抛物线 的焦点 倾斜角为
8、的直线交抛物线于20ymxF4两点，弦长为 。命题 ，命题 方程AB、 AB:4p:q表示双曲线，如 为假， 为真，求实数 的取221xyRmpm值范围。21、 （12 分）已知关于 x的一元二次方程 22()160xaxb.（）若 ab、 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（）若 2,60,4，求方程没有实根的概率.22、（12 分）已知椭圆 =1（ab0）的离心率 ，过点 和2yx36e),0(bA的直线与原点的距离为 )0,(aB3（1）求椭圆的方程分组 频数 频率(10,20 2 0.10(20,30 3(30,40 4 0.20(40,50(50,60 4 0.20(
9、60,70 2 0.10合计 1.00张家口东方中学（衡水中学分校）2015 2016 学年 第一学期寒假作业 年级：高二 学科：数学 使用时间：2016-2-26 编制：阎银燕 审核：梁满仓4（2）已知定点 ，是否存在 k 的值，使得直线)0,1(E与椭圆交于 C、D 两点且 , kxy ED并说明理由高二数学寒假作业参考答案（9）一、选择题 BBCDA DBDDC AC二、填空题 13、 14、 60 15、 16 -35110i三、解答题17. i 1 2 3 4 合 计 xi 0 1 2 3 6 yi 3 3.5 4.5 5 16 xiyi 0 3.5 9 15 27.5 xi2 0
10、1 4 8 14 张家口东方中学（衡水中学分校）2015 2016 学年 第一学期寒假作业 年级：高二 学科：数学 使用时间：2016-2-26 编制：阎银燕 审核：梁满仓510 20 30 40 50 60 70 数 据 0.30 0.25 0.20 0.15 0.100.5 频 率 组 距 （3 ）众 数：45 平均数：41 中位数：4219.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直 ，所以抛物线焦点在 x 轴上， 抛物线与双曲线交点为 ，故设抛物线方程为 6,23 )0(2py代入得 p=2.所以抛物线方程为 .xy42所以双曲线 c=1，故双曲线方程可化为 ，122ay将 代入化简得6,
11、23093742a即 解得 ， .01492a41(22舍 ） 或 32b所以椭圆的方程为 43yx20.解 2(0)mx抛 物 线 yF2m焦 点 （ ,0）AB4直 线 的 倾 斜 角 为 yx方 程 为22230yxxm 21213,4AB421若 P 为真，则 01m)(q若 为 真 ， 则 （ 2pq为 假 ， 为 真 ,p一 真 一 假P 真 q 假时 21m或2mp假 真 时 ，综上所述 ,)1,(张家口东方中学（衡水中学分校）2015 2016 学年 第一学期寒假作业 年级：高二 学科：数学 使用时间：2016-2-26 编制：阎银燕 审核：梁满仓622、解：（1）直线 AB 方程为： 0abyx依题意 解得 椭圆方程为 2362bac， 13b， 132yx（2）假若存在这样的 k 值，由 得 032yxk， )1(209kx 22()61k设 ， 、 ， ，则 1(xC)y2(xD)y22139kx， 而 4)()( 21212121 xkk当 CEDE 时，有 ，即 21xy 0212y 221()()50kk将式代入整理解得 经验证， ，使成立6767k综上可知，存在 ，使得 CEDEk
