《2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升6—次函数的综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升6—次函数的综合（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升6一次函数的综合(教材P157作业题第5题)一次函数的图象过M(3，2)，N(1，6)两点(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图象；(3)试判断点P(2a，4a4)是否在函数的图象上，并说明理由解：(1)设函数的表达式为ykxb，教材母题答图则解得即函数表达式为y2x4；(2)如答图；(3)将x2a代入表达式得y4a4，与P点纵坐标相同，故P点在函数图象上【思想方法】 此题主要考查了待定系数法求一次函数表达式，以及画函数图象，关键是掌握待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的表达式时，先设ykxb
2、；(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的表达式，得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数表达式一次函数与几何的综合1永康校级月考如图，在平面直角坐标系中，函数y2x8的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点(1)求直线AM的函数表达式；(2)试在直线AM上找一点P，使得SABPSAOB，请求出点P的坐标(第1题图)第1题答图解：(1)当y0时，2x80，解得x4，则A(4，0)；当x0时，y2x88，则B(0，8)，而点M为线段OB的中点，则M(0，4)，设直线AM的表达式为ykxb，
3、把A(4，0)，M(0，4)分别代入得解得所以直线AM的表达式为yx4；(2)SAOB4816，设点P的坐标为(x，x4)，AP|x4|，如答图，过点B作BHAM于点H，OAOM，AOM90，AMO45，BMH45，BHBM42，而SABPSAOB，SABPAPBH|x4|22|x4|16，解得x4或x12，所以P点坐标为(4，8)或(12，8)2海宁校级期末如图，一次函数yx3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.(第2题图)(1)点A的坐标为_(4，0)_，点B的坐标为_(0，3)_；(2)求OC的长度；(3)
4、在x轴上有一动点P，当PAB是等腰三角形，求出点P的坐标解：(1)易知A点坐标y0，B点坐标x0，代入yx3可得A(4，0)，B(0，3)；(2)设OCx，则ACCB4x，BOA90，OB2OC2CB2，32x2(4x)2，解得x，OCx；(3)设P点坐标为(x，0)，当PAPB时，由(2)得x；当PAAB时，解得x9或x1；当PBAB时，解得x4.P点坐标为或(4，0)或(1，0)或(9，0)3如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为6，BC长为10的长方形纸片ABCD，B点与坐标原点O重合将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F.(1)求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；(2
5、)求过D，F的直线的函数表达式；(3)将长方形ABCD水平向右移动m个单位，则点B坐标为(m，0)，其中m0.如图2，连结OA，若OAF是等腰三角形，求m的值(第3题图)解：(1)长方形ABCD中，ADCB10，ABDC6，DDCBABC90，由折叠的对称性，得AFAD10，EFDE，在RtABF中，BF8，CF2，设ECx，则EF6x，在RtECF中，22x2(6x)2，解得x，E点坐标为，设AE所在直线的表达式为yaxb，则解得AE所在直线的表达式为yx6，当y0时，x18，故折痕AE所在直线与x轴交点的坐标为(18，0)；(2)设D，F所在直线的表达式为ykxc，BF8，点F坐标为(8，
6、0)，将D(10，6)，F(8，0)代入，得解得过D，F的直线的表达式为y3x24；(3)分三种情况讨论：若AOAF，ABOF，BOBF8，m8，若OFFA，则m810，解得m2，若AOOF，在RtAOB中，AO2OB2AB2m236，(m8)2m236，解得m(m0不合题意，舍去)综上所述，若OAF是等腰三角形，m的值为8或2.一次函数与动点问题4永康校级月考如图，已知直线yx4与x轴相交于点A，与直线yx相交于点P.动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒 2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动
7、，设运动时间为t s，解决以下问题：(1)直接写出点P的坐标并判断OPA是什么特殊的三角形；(2)当t为何值时，动点E，F和点A三点能组成等腰三角形？(第4题图)第4题答图解：(1)由题意可得解得所以点P的坐标为(2，2)；将y0代入yx4，解得x4，即OA4，如答图，作PDOA于D，则OD2，PD2，ODAD，POPA4，POA是等边三角形；(2)t1或3.5杭州上城区期末在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(6，0)，点B的坐标是(0，8)，点P是直线AB上的一个动点(1)求直线AB的函数表达式；(2)如果在x轴上有一点Q(点O除外)，且APQ与AOB全等，请写出满足条件的点Q的
8、所有坐标；(3)点M在直线x2上，且使得ABM为等腰三角形，请写出所有满足条件的点M的坐标解：(1)当A(6，0)，B(0，8)，设AB表达式为ykxb，解得yx8.(2)如答图所示：AOBAQ1P1，AQ1AO6，Q1(12，0)；AOBAP2Q2，AQ2AB10，Q2(16，0)；AOBAP3Q3，AQ3AB10，OQ34，Q3(4，0)综上所述，点Q的所有坐标为Q1(12，0)，Q2(16，0)，Q3(4，0) 第5题答图(3)如答图所示：ABAM110，AH4，M1H2，M1(2，2)，同理M2(2，2)；ABBM310，BN2，M3N4，M3H48，M3(2，48)，同理M4(2，4
9、8)；AM5BM5，设M5(2，m)，AMBM，A(6，0)，B(0，8)，16m24(m8)2，解得m，M5.综上所述，M1(2，2)，M2(2，2)，M3(2，48)，M4(2，48)，M5.6金华校级期中如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B(2，0)，ABO的面积为2.动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMx轴交直线AB于M.(1)求直线AB的表达式；(2)当点P在线段OB上运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t s，求S与t的函数关系式(直
10、接写出自变量的取值范围)；(3)过点Q作QNx轴交直线AB于N，在运动过程中(P不与B重合)，是否存在某一时刻t(s)，使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t的值(第6题图)解：(1)B(2，0)，OB2，SABOOBOA2OA2，解得OA2，A(0，2)，设直线AB的表达式为ykxb，则解得直线AB的表达式为yx2；(2)OAOB2，ABO是等腰直角三角形，PMPBOBOP2t，点P，Q的速度都是每秒1个单位长度，PQOB2，MPQ的面积SPQPM2(2t)2t，点P在线段OB上运动，0t2，S与t的函数关系式为S2t(0t2)；(3)t s时，PMPB|2t|，QNBQt，所以，QM2P
11、M2PQ2(2t)24，MNPQ2.若MNQN，则t2；若MNQM，则(2t)24(2)2，解得t10(舍去)，t24；若QNQM，则(2t)24t2，解得t2，此时点P与点B重合，不合题意舍去综上所述，t2或4时，MNQ是等腰三角形7平阳月考如图，直线l的表达式为yxb，它与坐标轴分别交于A，B两点，其中点B坐标为(0，4)(1)求出A点的坐标；(2)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得QBA90？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点C从y轴上的点(0，10)出发，以每秒1个单位长度的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得ABC为轴对称图形(直接写答案即可)(第
12、7题图)解：(1)将点B(0，4)代入直线l的表达式得b4，直线l的表达式为yx4，令y0，得x3，A(3，0)(2)存在Q在第一象限的角平分线上，设Q(x，x)，根据勾股定理：QB2BA2QA2，x2(x4)252x2(x3)2，解得x16，故Q(16，16)(3)ABC为轴对称图形，ABC为等腰三角形，当ABBC时，C(0，9)或(0，1)，此时C点运动1 s或11 s，当ABAC时，C(0，4)，此时C点运动14 s，当ACBC时，C，此时C点运动 s.综上所述：当C点运动1 s， s，11 s，14 s时，能使ABC为轴对称图形8杭州萧山区期末如图，已知MON90，点A，P分别是射线O
13、M，ON上两定点，且OA2，OP6；动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角三角形ABC.设线段OB的长为x，点C到射线ON的距离为y.(1)若OB2，直接写出点C到射线ON的距离；(2)求y关于x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；(3)当动点B从点O运动到点P，求点C运动经过的路径长 (第8题图)解：(1)若OB2，则CB2，且CBON，点C到射线ON的距离为2；(2)作CEOA于E，CFON于F，ACBECF90，ACEBCF，又CACB，CEACFB90，CEACFB，AEBF，CECF，AEy2，FBxy，y2xyyx1.图象略(3)连结OC.CECF，OC平分MON，点C在OC上，x0，y1，x6，y4，点C从(1，1)运动到了(4，4)，点C运动经过的路径长为3.
