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1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011年高考专题复习平面向量1. 【2010全国卷2理数】中，点在上，平方若，则（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，故选B.2. 【2010辽宁文数】平面上三点不共线，设,则的面积等于（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】 3.【2010辽宁理数】平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于 A. B .C. D .【答案】C【解析】三角形的面积S=|a|b|sin，而 4.【2010全国卷2文数】ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1
2、，= 2, 则=（ ）A.a + b B.a +b C.a +b D.a +b【答案】B【解析】 CD为角平分线， ， ， ， （5.【2010安徽文数】设向量,则下列结论中正确的是( )A. B.C. D.与垂直【答案】D【解析】，所以与垂直.6. 【2010重庆文数】若向量，则实数的值为A. B.C.2 D.6【答案】D【解析】，所以=67. 【2010重庆理数】已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 8【答案】B【解析】8.【2010山东文数】定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是A.若a与b共线，则B.C.对任意的，有D. 【答案】B9. 【2
3、010四川理数】设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（ ） A.8 B.4 C. 2 D.1【答案】C【解析】由16，得|BC|4 4而故210. 【2010天津文数】 如图，在ABC中，则=（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。11. 【2010全国卷1文数】已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）A . B. C. D.【答案】DPABO【解析】法一：如图所示：设PA=PB=,APO=,则APB=，PO=，=，令，则，即，由是实数，所以，解得或.故.此时.法二：设，换元：
4、，法三：建系：园的方程为，设，12. 【2010四川文数】设点是线段的中点，点在直线外， ，则（ ）A.8 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】由16，得|BC|44而故213. 【2010湖北文数】已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ）A.2B.3C.4D.514. 【2010山东理数】定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 【答案】B【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解
5、决问题的能力。15. 【2010湖南理数】在中，=90AC=4，则等于（ ）A.-16 B.-8 C.8 D.1616.【2010抚顺市一模】已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是 （ ）A BC D【答案】D【解析】依题意，由得，所以，选择D17.【2010河北隆尧一中二月考】已知向量都不平行，且，, 则（w.w.w.k.&s.5*u.c.#om ） A. 一定全为0 , B. 中至少有一个为0 , C.全不为0, D.的值只有一组【答案】C【解析】在中，设，则都不平行，且，排除A，B。且有，排除D，所以选C18.【2010北京市东城区二模】对于非零向量，“”是“”的（ ）A充分不必
6、要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”“”，但“”“”，所以“”是“”的充分不必要条件；19.【2010武汉市四月调研】飞机从甲地以北偏西15的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（ ）ABC东北A1400km Bkm Ckm Dkm【答案】A【解析】依题意，作出示意图（如图）设A，B，C分别对应甲、乙、丙三地，易知A、B、C三点构成正三角形，所以丙地距甲地距离为1400km，选择A20.【2010衡水中学高三第一次模拟考试】设向量=（1, x-1）， =（x+1,3），则“x=2”是“/”
7、的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】依题意，/3-（x-1）(x+1)=0x=2,所以“x=2”是“/”的充分但不必要条件；21.【2010北京海淀区一摸】在四边形中，且，则四边形（ ）A矩形 B菱形 C直角梯形 D等腰梯形【答案】B【解析】即一组对边平行且相等，即对角线互相垂直；该四边形为菱形选择B。22.【2010崇文区二模】若非零向量满足，则( )A. B . C D.【答案】C【解析】因为，所以，即，因此|、|、|构成直角三角形的三边，|为斜边，所以，选择C23.【2010淄博市二模】设平面向量，若，则等于（ ）ABCD
8、【答案】A【解析】，则，从而，=24.【2010重庆市四月考】已知且则（ ）A. B. 2 C. D. 【答案】A【解析】由题意的：，解得。25.【2010石家庄市教学质量检测（二）】已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），若(-)=，则向量与向量+的夹角是（ ）ABCD【答案】B【解析】设向量与向量+的夹角为，则cos=cos(-)=cos,=,选择B第3题26.【2010茂名市二模】如右图，在中，AD是边BC上的高，则的值等于（ ）A0B4C8D-4【答案】B【解析】因为，AD是边BC上的高, AD=2所以,选择B27.【2010北京海淀区二模】已知a=，b=，若，则的值为（
9、）A. B. C. D. 【答案】D【解析】依题意，x=，选择D28.【2010宁波市二模】若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】依题意，由得，,cos=,所以向量与的夹角是，选择C；29【2010重庆八中第二次月考】把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A，R BCD【答案】C【解析】根据三角函数图像平移规律知得到的图象所表示的函数是，选择C30【2010抚州市四月质检】若将函数的图像按向量,平移得到的图像,则 的解析式为 【答案】C【解析】依
10、题意，函数按向量平移得到f(x)= ,选择C；31【2010河北隆尧一中三月月考】在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则PQR的面积与ABC的面积之比为 ( )A1:2 B. 1:3 C1:4 D 1:5【答案】B【解析】由,即，,P为线段AC的一个三等分点，同理可得Q、R的位置，PQR的面积为ABC的面积减去三个小三角形面积，面积比为1：332【2010河北隆尧一中四月模拟】设P为内一点，且，则的面积与面积之比为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C A BPCMND【解析】如图，过P作PMAC，PNAB，因为，所以N为AC靠近A的五等分点，所以连接CP并延长，交AB于D，则，故
11、，则的面积与面积之比为。33【2010襄樊五中5月调研】若y=sin(的图像按照向量平移后得到y=sin(的图象，则可以是（ ）A(，0)B(，0)C(，0)D(，0)【答案】B【解析】依题意，y=sin(=),所以=(，0)，选择B;34【2010绵阳南山中学热身考试】将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 （ ）A BC D【答案】C 【解析】依题意，将x=代入检验易知C正确；35【2010四川省绵阳市三诊】把圆C：按向量a=(h，-1)平移后得圆C1，若圆C1在不等式x+y+10所确定的平面区域内，则h的最小值为 （A）1（B）-1（C）（D）【答案】A【解析】圆C：按向量a=(h，-1)平移后得圆C1，若圆C1在不等式x+y+10所确定的平面区域内，且，所以h1,选择A；36【2010南宁市二模】在中，若, 则的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】依题意，sinAsinB0，0A+B,的形状是钝角三角形,选择B；37【2010深圳市第二次调研】在ABC中，若，则是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定
