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1、高考专题复习资料 夏玮乔 弹簧模型一、选择题1.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( )A B C D2如图所示,在水平传送带上有三个质量分别为 m、2m、3m的木块1、2、3,中间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数为,现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,1、2两木块之间的距离是( )ALmg/k BL3mg/kCL5mg/k DL6mg/k3.电梯的顶部挂有一个弹簧秤,秤下端
2、挂了一个重物,电梯匀速直线运动时,弹簧秤的示数为10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N,关于电梯的运动,以下说法正确的是( ) A、电梯可能向上加速运动,加速度大小为2m/s2B、电梯可能向下加速运动,加速度大小为2m/s2C、电梯可能向上减速运动,加速度大小为2m/s2D、电梯可能向下减速运动,加速度大小为2m/s2PQ4质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连,P用轻弹簧悬挂在天花板下,开始系统处于静止。下列说法中正确的是( )A若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速
3、度大小均为gD若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0Fm5如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩质量忽略不计,挂钩拖一重物质量为m,现用一方向沿斜面向上的外力F拉着弹簧秤,使其沿光滑的倾角为的斜面向上做匀加速直线运动,则弹簧秤读数为( )A、 B、 C、 D、6.如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为m1的箱子,箱中有一质量为m2的物体当箱静止时,弹簧伸长L1,向下拉箱使弹簧再伸长L2时放手,设弹簧处在弹性限度内,则放手瞬间箱对物体的支持力为( )A. B. C. D.ABCD7如图所示,轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落
4、,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列判断中正确的是( )A在B位置小球动能最大B在C位置小球加速度最大C从AC位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D从BD位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加8.一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A.升降机的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值9.如图,弹簧
5、一端系在墙上O点,自由伸长到B点,今将一小物体m压着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因素恒定.则( )A.物体的速度从A到B越来越大,从B到C越来越小B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速,从B到C匀减速运动D.物体在B点受合外力为零10如图,倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,上滑的高度为h,斜面体始终处于静止状态。在这一过程中( )A、弹簧的伸长量为B、拉力F做的功为C、物体A 的机械能增加mghD、斜面
6、体受地面的静摩擦力大小等于Fcos11.如图所示,一轻质弹簧原长为L0,竖直固定在水平面上,一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落,正好压在弹簧上,下落过程中小球遇到的空气阻力恒为f,小球压缩弹簧的最大压缩量为x,则弹簧被压到最短时的弹性势能为( )A(mgf)(HLx) Bmg(HLx)f(HL)CmgHf(Lx) Dmg(Lx)f(HLx)12.如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )A物块A的重力势能增加量一定等于mghB物块A的动能增加量等于斜面
7、的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和13.如图,在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q(q0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无没有机械能损失,物体刚好返回到S0段中点,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g。则( )ES0
8、A.滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为B.滑块运动过程中的最大动能等于(mgsin+qE) (mgsin/k)+s0C.弹簧的最大弹性势能为(mgsin+qE)s0D.运动过程物体和弹簧系统机械能和电势能始终总和一直保持不变 14两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L ,底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则( )A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时,流过电阻R 的电流方向为abC金属棒的
9、速度为v时所受的安培力大小为F=B2L2v/RD电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少二计算题15.如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态. 现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面. 求:(1)在此过程中,物块2的重力势能增加了多少?(2)物块1的重力势能增加了多少? 16.如图,倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端系一个质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板A以恒定的加速度a(
10、ag sin)沿斜面向下运动,求:(1)小球从开始运动到与挡板分离所经历的时间 (2)小球从开始运动到速度最大所经历的路程。17.如图所示,一物体质量m2kg,在倾角37的斜面上的A点以初速度v03m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点的距离AD3m。挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin370.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)弹簧的最大弹性势能Epm。18如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体
11、将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求:(1)物体在A点时弹簧的弹性势能;(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。19.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m10.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m20
12、.2 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀变速运动,物块由B到D位移与时间的关系为x6t2t2,物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆弧轨道,g10 m/s2,不计空气阻力.求:(1)BD间的距离;(2)判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点(写出判断过程);(3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。21.如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程
13、中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触(1)求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?22.如图所示,质量均为m的物体A、B之间用劲度系数为K的轻弹簧连接,静止于倾角为的光滑斜面上,物体A与挡板接触而不粘连,物体R用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab连接金属杆ab、cd的质量都为m0,电阻都为R金属杆长度及导轨的宽度均为d,金属杆与导轨的接触良好,水平导轨足够长且光滑,电阻不计,导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场(图中未画出)磁感应强度为B开始时整个系统处于静止状态,与杆连接的细线水平,细线刚好拉直而无作用力现用恒定的水平力作用于cd杆的中点,使杆cd由静止开始向右运动,当杆cd开始匀速运动时,物体A恰好与挡板间无弹力求:(1)从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L;(2)cd杆匀速运动的速度大小v;(3)从cd杆开始运动到匀速运动过程中,cd杆产生的焦耳热为Q,水平恒力做的功W为多大?4