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1、高考专题复习资料 夏玮乔 弹簧模型一、选择题1.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A B C D2如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为 m、2m、3m的木块1、2、3，中间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、2两木块之间的距离是（ ）ALmg/k BL3mg/kCL5mg/k DL6mg/k3.电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端
2、挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是( ) A、电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s2B、电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2C、电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2D、电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2PQ4质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连，P用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。下列说法中正确的是( )A若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速
3、度大小均为gD若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0Fm5如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩质量忽略不计，挂钩拖一重物质量为m，现用一方向沿斜面向上的外力F拉着弹簧秤，使其沿光滑的倾角为的斜面向上做匀加速直线运动，则弹簧秤读数为（ ）A、 B、 C、 D、6.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体当箱静止时，弹簧伸长L1，向下拉箱使弹簧再伸长L2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为( )A. B. C. D.ABCD7如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落
4、，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列判断中正确的是( )A在B位置小球动能最大B在C位置小球加速度最大C从AC位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D从BD位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加8.一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ）A.升降机的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值9.如图,弹簧
5、一端系在墙上O点,自由伸长到B点,今将一小物体m压着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因素恒定.则（ ）A.物体的速度从A到B越来越大，从B到C越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C匀减速运动D.物体在B点受合外力为零10如图，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为h，斜面体始终处于静止状态。在这一过程中（ ）A、弹簧的伸长量为B、拉力F做的功为C、物体A 的机械能增加mghD、斜面
6、体受地面的静摩擦力大小等于Fcos11.如图所示，一轻质弹簧原长为L0，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为f，小球压缩弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压到最短时的弹性势能为( )A(mgf)(HLx) Bmg(HLx)f(HL)CmgHf(Lx) Dmg(Lx)f(HLx)12.如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中（ ）A物块A的重力势能增加量一定等于mghB物块A的动能增加量等于斜面
7、的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和13.如图，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无没有机械能损失，物体刚好返回到S0段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。则( )ES0
8、A.滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为B.滑块运动过程中的最大动能等于（mgsin+qE） （mgsin/k）+s0C.弹簧的最大弹性势能为（mgsin+qE）s0D.运动过程物体和弹簧系统机械能和电势能始终总和一直保持不变 14两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则（ ）A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为abC金属棒的
9、速度为v时所受的安培力大小为F=B2L2v/RD电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少二计算题15.如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态. 现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面. 求：（1）在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？（2）物块1的重力势能增加了多少？ 16.如图，倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端系一个质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板A以恒定的加速度a(
10、ag sin)沿斜面向下运动，求:（1）小球从开始运动到与挡板分离所经历的时间 （2）小球从开始运动到速度最大所经历的路程。17.如图所示，一物体质量m2kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin370.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）弹簧的最大弹性势能Epm。18如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体
11、将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。19.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m10.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m20
12、.2 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，物块由B到D位移与时间的关系为x6t2t2,物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆弧轨道,g10 m/s2,不计空气阻力.求：（1）BD间的距离；（2）判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点(写出判断过程)；（3）小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。21.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程
13、中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触（1）求初始时刻导体棒受到的安培力（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？22.如图所示，质量均为m的物体A、B之间用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于倾角为的光滑斜面上，物体A与挡板接触而不粘连，物体R用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab连接金属杆ab、cd的质量都为m0，电阻都为R金属杆长度及导轨的宽度均为d，金属杆与导轨的接触良好，水平导轨足够长且光滑，电阻不计，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为B开始时整个系统处于静止状态，与杆连接的细线水平，细线刚好拉直而无作用力现用恒定的水平力作用于cd杆的中点，使杆cd由静止开始向右运动，当杆cd开始匀速运动时，物体A恰好与挡板间无弹力求：（1）从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L；（2）cd杆匀速运动的速度大小v；（3）从cd杆开始运动到匀速运动过程中，cd杆产生的焦耳热为Q，水平恒力做的功W为多大？4
