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1、第3章 液体的表面现象,3.1 液体的表面张力,一、液体的微观结构,液体分子间作用力显著。,宏观上表现为不易压缩性。,液体分子在平衡位置附近做振动和在液体内移动。,液体分子在每一个平衡位置上振动的时间。,分子的定居时间：,不同液体，随着温度、压强的不同，定居时间不同。,在液体与气体的分界面处、厚度等于分子有效作用半径的那层液体，称为液体的表面（层）。,当外力作用时间大于定居时间,表现为液体的流动性,当外力作用时间小于定居时间,表现为固体所特有的弹性形变、脆性断裂等力学现象,二、液体的表面张力现象及微观本质,液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。,（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；,（2）
2、蚊子能够站在水面上；,（3）钢针能够放在水面上；,（4）荷花上的水珠呈球形；,（5）肥皂膜的收缩；,液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为表面张力。,说明：力的作用是均匀分布的，力的方向与液面相切； 液面收缩至最小。,三、表面张力系数,（1）从力的角度定义,(1),(2),f,f,（2）从做功的角度定义,F 做功为：,S 为这一过程中液体表面积的增量， 所以：,表示增加单位表面积时，外力所需做的功,称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用拉力。 N m -1,1、表面张力系数的定义,（3）从表面能的角度定义,由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，
3、从而转变为液膜的表面能 E 储存起来，即：,所以：,表示增大液体单位表面积所增加的表面能。,2、表面张力系数的基本性质,（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。,（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小。,（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。,（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。,3、表面张力系数的测定,拉脱法测量液体表面张力系数 的实验仪器焦利秤。,水膜的对金属框的作用力为,当拉起的水膜处于即将破裂的状态时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对金属框的作用力：,则表面张力系数：,将质量为 m 的待测液体吸入移液管内，然
4、后让其缓慢地流出。,当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。,液滴测定法,用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为 d ，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为 n ，则每一滴液体的重量为：,所受的表面张力为：,则有,即,则大水滴的面积为,例,解,设小水滴数目为 n ，n 个小水滴的总面积为,在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则,表面张力系数,求,该过程是吸能还是放能？ 试求所吸收或者释放出的能量。,溶合过程中释放的能量,半径为r =210-3mm的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴。(假设水滴呈球状，水的表面张力系
5、数 =7310-3Nm-1在此过程中保持不变),与水接触的油的表面张力系数 a=1.810-2Nm-1 ，为了使 1.010-3 kg 的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油滴， （散布过程可以认为是等温的，油的密度为=900kgm-3）。,设一个半径为R 的大油滴等温地散布成N 个小油滴，因而所需作的功为,例,解,油的质量 m 不变，则,求,需要作多少功,可得：,表面张力源于表面层分子之间相互作用力的不对称性。,从能量的角度来解释表面张力存在的原因。,分别以液体表面层分子A 和内部分子B为球心、分子有效作用距离为半径作球（分子作用球）。,对于液体内部分子 B ： （1）分子作用球内
6、液体分子对称分布；,A,B,B,（2）其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。,对于液体表面层的分子 A： （1）分子作用球中有一部分在液体表面以外， 分子作用球内下部液体分子密度大于上部；,液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大： 当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体 内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。,由势能最小原则可知，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。,从力的角度看，就是有表面张力存在。,（2）所受合外力指向液体内部，因此有向液体内部运动的趋势。,A,fL,蚊子靠纳米结构练就水上漂,A ROBOT WALKING O
7、N WATER,3.2 弯曲液面的附加压强,对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。,其中 为液面内侧的压强， 为液面外侧的压强。,一、弯曲液面的附加压强,表面层中取一小薄层液块（忽略其重力）。,f,f,P1,s,即,水平液面:,可知,= P0,表面张力的合力指向液面内。,即,s,Ps,P2,凹形液面：,Ps,P3,所以,表面张力的合力方向不同，决定了附加压强的 PS 正负。,凸形液面：,所以,表面张力的合力指向液面外。,s,=P0+Ps,=P0Ps,二、球形液面的附加压强,df/,df,df,r,（附加压强与表面张力的定量关系）,作用在dl 液
8、块上的表面张力,表面张力的合力为,由于 ，,所以,得,球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。,同理可以证明,对于凹形液面,dl,弯曲液面的附加压强就是作用在单位面积上的表面张力的合力,（液面外大气压为P0）,凸球形液面内液体压强为,凹球形液面内液体压强为,球形液泡有两个半径近似相等的球形液膜,C,A,B,液膜外表面为凸液面，有,液膜内表面为凹液面，有,所以内外压强差为,球形液泡内气体的压强为,球形液泡内外气体的压强差,解,例,求,如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个肥皂气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）,如果打开连通管，气体会怎么运动？,由肥皂
9、泡内外气体压强差,打开连通管后气体将从B 流向 A 。,由于,所以,在水下深度为 30cm 处有一直径 d = 0.02mm 的空气泡。设水面压强为大气压 P0= 1.013105 Pa, 水= 1.0103 kgm-3, 水= 7210-3 Nm-1。,气泡内空气的压强 P泡 。,解,例,求,d,h,P0,= 1.186105 Pa,3.3 毛细现象,一、润湿和不润湿,附着层：,在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。,由附着层内的分子力引起,润湿,不润湿,内聚力：,液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力,附着力：,固体分子对附着层内液体分子的吸引力,润湿和不润湿决定于液体和
10、固体的性质。,内聚力大于附着力,A,不润湿,内聚力小于附着力,A,润湿,液体对固体的润湿程度由接触角来表示。,接触角：,在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角,，通常用q 来表示。,液体润湿固体；,当 时，,当 时，,液体不润湿固体；,当 时，,液体完全润湿固体；,当 时，,液体完全不润湿固体；,q,润湿,q,不润湿,好雨知时节当春乃发生随风潜入夜润物细无声,野径云俱黑江船火独明晓看红湿处花重锦官城,春雨贵如油,二、毛细现象,将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。,能够产
11、生毛细现象的细管称为毛细管。,1、毛细现象产生的原因,毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。,如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。,h,如果液体对固体不润湿，则接触角为钝角。,h,容器口径非常小，附加压强的存在将使管内液面升高，产生毛细现象。,容器口径很小，附加压强的存在将使管内液面降低，产生毛细现象。,设管内液面为一半径为 R 的凹球面,附加压强为：,即,2、毛细管中液面上升或下降的高度,如图，一截面半径为 r 的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为q 。,由几何关系可知：,R,r,又,且,得：,h,若液体不润湿管壁，则,可得：,润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表
12、面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。,管内液面下降。,在完全润湿或完全不润湿的情况下， = 0 或 = ，则：,气体拴塞现象,如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？,如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（ 假设活塞下的气柱中压强为大气压P0 ）时，即,给活塞施加压强并逐渐增大， 发现当施加的压强很小时，液面并不降低，只是液面的曲率半径变小了。,只有当压强增加到一定程度液面才下降。,这是由弯曲液面的附加压强所致，当给活塞施加一较小压强时，只是凹形液面的曲率半径变小了，附加压强增大， 液面下压强仍然能够保持不变，即液面不下降。,逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径
13、减小；只有当压强增量超过一定的限度 时，液滴才开始移动。,弯曲液面的附加压强对毛细管中液体流动的影响,如图，,P,P,P,P P,P,如果毛细管中有 n 个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为 P ；,同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于 P + 2P 。,P +P,P + 2P,如果要使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于P + nP 的压强。,P + 3P,P + nP,当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。这种现象称为气体栓塞现象。,气体栓塞现象的危害举例,（1）静脉注射或肌肉注射时
14、要将针管中得气体排除后再注射；,（2）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶解度下降而析出形成气泡；,比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。,（3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。,土壤孔隙中的毛管水,毛细永动机能否制造出来？,植物水分的输运机制,土壤孔隙中的毛管水,土壤基质借颗粒表面的吸附而吸持水分，被吸附的水分称为吸附水，难以被植物吸收；,吸附水的含量与土壤颗粒的种类（比如粗砂土与细粘土的含水量不同）、表面积大小有关。,由于孔隙的毛管作用而保持的水分称为毛管水，不易流失且易被植物吸收，在农业生产中具有重
15、要意义。,毛管水的含量则不仅与土壤颗粒种类、表面积大小有关，而且还与土壤颗粒的排列和集聚形式有关。,由 可知，毛细现象与液体表面张力系数有关，因此与温度有关。,夜间土壤表层温度低，水的a较大； 而土壤较深层温度较高，水的a较小， 水分会沿毛细管上移。 所以拂晓时分，土壤表层水分含量高于正常水平。,保持土壤水分是农业增产的一个重要问题,对于一般植物，如果土壤含水量饱和，则毛细管全部被液态水充满，通气性能差；含水量过低，植物吸水困难，对作物生长不利。 为了保持土壤中适当的含水量：,(1) 增加腐殖质不仅补充了肥料，还可以改善土壤的空隙结构，增加毛管水的贮量；,(2) 温室中通常以渗流灌溉并对土壤含水量进行适时监控；,(3) 对于田间耕种，旱田播种后把地表压实可以使土壤颗粒之间形成较好的毛细管，利于水分上升至地表；而冬天则应把土壤翻松，破坏土壤的毛细管，使水分不易上升到地表而被蒸发掉。,毛细永动机能否制造出来？,由 可知：,液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动”上升，,如果毛细管的实际高度 h0 比液体上升的高度 h 小，液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机”？,其高度似乎与毛细管的实际高度没有关系。,实际上，毛细永动机是不可能存在的。,P0,A,P0,液体润湿管壁形成凹形液面，从而产生一定的附加压强，,即 A 点的压强为： 在大气压的作用下，液面会上升；,如果毛细管露出
