双向板的弹性和塑性计算

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1、一、设计任务书 1、设计目的和方法 通过本设计对所学课程内容加深理解,并利用所学知识解决实际问题;培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力,使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤;培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力,进一步掌握结构施工图的绘制方法。根据某多层建筑平面图,楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求,并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。 2、设计资料(1)结构形式:某多层工业厂房,采用现浇钢筋混凝土结构,平面尺寸lx=3.

2、3m,ly=3.9m。内外墙厚度均为300mm,设计时只考虑竖向荷载作用,要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计,其平面如图1.1所示。 楼盖结构平面布置图1.1(2)楼面做法:20mm厚水泥砂浆地面,钢筋混凝土现浇板,15mm厚石灰砂浆抹底。 (3)荷载:永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重,钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m,分项系数Rg=1.2,分项系数Rq=1.3或1.4。 (4)材料:混凝土强度等级为C25。采用HRB335钢筋,fy=300N/mm2。 3、设计内容(1)双向板肋梁楼盖结构布置:确定板厚

3、度,对板进行编号,绘制楼盖结构布置图。(2)双向板设计: 1)按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。 2)按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。(3)支承梁的设计。4、设计任务(1)设计书一份,包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。(2)图纸。 1)结构平面布置图 2)板的配筋图 3)支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理,图面整洁,按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定;图中书写字体一律采用仿宋体;同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。二、设计计算书1、 结构布置及构件尺寸选择双向板肋梁盖由

4、板和支撑梁构成。双向板肋梁楼盖中,双向板区格一般以35m为宜。支撑梁短边的跨度为lx=3300mm,支撑梁长边的跨度为ly=6600mm。根据图1.1所示的柱网布置,选取的结构平面布置方案如图2.1所示。结构平面布置图2.1板厚的确定:连续双向板的厚度一般大于或等于l/50=3300/50=66mm,且双向板的厚度不宜小于80mm,故取板厚为90mm。 支撑梁截面尺寸:根据经验,支撑梁的截面高度h=l/14l/8, 长跨梁截面高度h=(3900/143900/8)=278.6487.5mm,故取h=300mm; 长跨梁截面宽 b=h/3h/2=(300/3300/2)=100150mm,故取b

5、=150mm。 短跨梁截面高 h=(3300/143300/8)mm=235.7412.5mm,故取h=400mm; 短跨梁截面宽 b= h/3h/2=(400/3400/2)=133.3200mm,故取b=200mm。2、 荷载设计值 由于活荷载标准值q=4kN/m,则取rQ =1.4。 90mm钢筋混凝土版0.0925kN/m3=2.25kN/m2; 20mm原水泥砂浆面层:0.0220kN/m3=0.4kN/m2; 15mm原石灰砂浆抹底: 0.01517kN/m3=0.255kN/m2; 恒荷载标准值:gk=2.25+0.4+0.255=2.905kN/m2; 活荷载标准值: qk=4

6、kN/m ; g+q/2=1.22.905+1.44.0/2=6.286kN/m2; q/2=1.44.0/2=2.8kN/m2; g+q=1.22.905+1.44.0=9.086kN/m2;3、 按弹性理论设计板 此法假定支撑梁不产生竖向位移且不受扭,并且要求同一方向相邻跨度比值lmin /lmax 0.75,以防误差过大。当求各区格跨中最大弯矩时,活荷载应按棋盘式布置,它可以简化为当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩值与当内支座铰支时q/2作用下的弯矩之和。所有区格板按其位置与尺寸分为A、B、C、D 四类,计算弯矩时,考虑混凝土的泊松比u=0.2(查混凝土结构设计规范(GB50010

7、-2002)第4.1.8条)弯矩系数可查混凝土结构设计附表2。荷载布置图3.1g+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+qgg+q=g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2g+q/2+q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2-q/2q/2(1) A区格板计算。 1) 计算跨度。 中间跨:lx=3.3m1.05lo=1.05(3.3-0.2)=3.255m ly=3.9m1.05lo=1.05(3.9-0.15)=3.9375m lx/l

8、y=3.3/3.9=0.85 2)跨中弯矩。 A区格板是中间部位区格板,在 g+q/2作用下,按四边固定板计算;在q/2作用下按四边简支计算。表3.2:lx/lymxmymxmy四边固定0.850.02460.0156-0.0551-0.0626四边简支0.850.04560.0353- Mxu=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0246+0.20.0156)6.2863.32+(0.0456+0.20.0353)2.83.32=3.50kNm/m Myu=My1u+My2u =(my1+0.2mx1)(g+q

9、/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0156+0.20.0246)6.2863.32+(0.0353+0.20.0456)2.83.32 =2.76kNm/m 3)支座弯矩。 a支座:Mxa=mx(g+q/2)lx2=-0.05516.2863.32=-3.77kNm/m b支座:Myb=my(g+q/2)lx2=-0.06266.2863.32=-4.29kNm/m 4)配筋计算。截面有效高度:由于是双向配筋,两个方向的截面有效高度不同。考虑到短跨方向的弯矩比长跨方向的大,故应将短跨方向的跨中受力钢筋放置在长跨方向的外侧。因此,跨中截面h0x=90-20=70mm

10、(短跨方向),h0y=90-30=60mm(长跨方向);支座截面h0=h0x=70mm。对A区格板,考虑到该板四周与梁整浇在一起,整块板内存在穹顶作用,使板内弯矩大大减小,故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8,近似取rs为0.95,fy=300N/mm2。跨中正弯矩配筋计算: Asx=0.8Mxu/rsh0fy =0.83.50106/(3000.9570)=140mm2 Asy=0.8Myu/rsh0fy =0.82.76106/(3000.9560)=129mm2 支座配筋见B、C区格板计算,因为相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时,取绝对值的较大值作为该支座的最大负弯矩。(2) B区

11、格板计算。 1) 计算跨度。 边跨:lx=ln+h/2+b/2=(3.3-0.15-0.2/2)+0.09/2+0.2/2=3.2m 1.05lo=1.05(3.3-0.15-0.2/2)=3.2025m 中间跨:ly=3.9m1.05lo=1.05(3.9-0.15)=3.94m lx/ly=3.2/3.9=0.82 2)跨中弯矩。 B区格板是边区格板,在 g+q/2作用下,按三边固定一边简支板计算;在q/2作用下按四边简支计算。表3.3:lx/lymxmymxmy三边固定,一边简支0.820.02760.0221-0.0748-0.0697四边简支0.820.05390.0340- Mxu

12、=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(g+q/2)lx2+(mx2+0.2my2)(q/2)lx2 =(0.0276+0.20.0221)6.2863.22+(0.0539+0.20.0340)2.83.22=3.80kNm/m Myu=My1u+My2u =(my1+0.2mx1)(g+q/2)lx2+(my2+0.2mx2)(q/2)lx2 =(0.0221+0.20.0276)6.2863.22+(0.0340+0.20.0539)2.83.22 =3.06kNm/m 3)支座弯矩。a支座:Mxa=mx(g+q/2)lx2=-0.07486.2863.22=-4.81kNm/

13、mc支座:Myc=my(g+q/2)lx2=-0.06976.2863.22=-4.49kNm/m 4)配筋计算。近似取rs为0.95,fy=300N/mm2,h0x=70mm,h0y=60mm。跨中正弯矩配筋计算: Asx=Mxu/rsh0fy =3.80106/(3000.9570)=190mm2 Asy=Myu/rsh0fy =3.06106/(3000.9560)=179mm2支座截面配筋计算:a支座:取较大弯矩值为-4.81kN.m/m。 Asxa=Mxmaxa/rsh0fy =4.81106/(3000.9570)=241mm2c支座配筋见D区格板计算。(3) C区格板计算。 1) 计算跨度。 中间跨:lx=3.3m 边跨:ly=3.9m-0.15+0.09/2=3.7m 1.05lo=1.05(3.9-0.15-0.15/2)=3.86m lx/ly=3.3/3.7=0.89 2)跨中弯矩。 C区格板是边区格板,在 g+q/2作用下,按三边固定一边简支板计算;在q/2作用下按四边简支计算。表3.4:lx/lymxmymxmy三边固定,一边简支0.890.02720.0155-0.0669-0.0564四边简支0.890.04660.0352- Mxu=Mx1u+Mx2u =(mx1+0.2my1)(

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