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1、高三文科数学第一次月考试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷12页，第卷34页，共150分，测试时间120分钟。2018.9.13第I卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上）1.设集合， ，则下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.以下判断正确的是（ ）A. 函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B. 命题“”的否定是“”C. “”是“函数是偶函数”的充要条件D. 命题“在中，若，则”的逆命题为假命题3.在为所在平面内一点，且，则（ ）A. B. C. D. 4.设函数且，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.
2、 65.设平面向量，若，则（ ）A. B. C. 4 D. 56.已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时， ，则（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 27.函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 8.若函数的值域为，则函数的图象大致是( )9.已知函数，为得到函数的图象，可以将的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度10.若的图像关于直线对称，且当取最小值时， ，使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.在中， 是的中点，点在上，且,且（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，当时，不
3、等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13.已知，则_14.已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），则函数=_.15.已知向量，若向量 与 的夹角为，且，则_16.在中， 分别为角的对边，若函数有极值点，则的范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设向量， .（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的单调递减区间.18.已知函数.（1）若定义域为，求的取值范围；（2）若，求的单调区间.19.ABC的内角A，B，C的对边分别
4、为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.20.已知函数.（1）若在上的值域为，求的取值范围；（2）若在上单调，且，求的值.21. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)求的取值范围.m22.已知函数（）（1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间上零点的个数高三文科数学第一次月考试题参考答案15BCACB610ABBAD1112AD13.14.15.16.17.【解析】（1）.3分故函数的最小正周期为.5分（2）令，求得，故函数的减区间为.8分再根据，可得函数的减区间为.10分1
5、8.（1）因为定义域为，所以0对任意恒成立，2分显然时不合题意，3分从而必有，即，解得.即的取值范围是.6分（2） ,因此，这时.8分由0得-13，即函数定义域为.10分令.则在上单调递增，在上单调递减，又在上单调递增，所以的单调递增区间是,单调递减区间是. 12分19.（1）由题设得，即.由正弦定理得.(注：不写“由正弦定理得”减一分)故.6分（2）由题设及（1）得，即.所以，故.8分由题设得，即.10分由余弦定理得，即，得.11分故的周长为.12分20. 2分（1）由 ， 在上的值域为即最小值为，最大值为，则4分得综上： 的取值范围是6分（2）由题意在上单调，得8分由，得 或， ，或， ，
6、又，所以或10分当时， ， 在上单调递增，符合题意，当时， ， 在上不单调，不符合题意，综上： 12分21. (1)方法一：使用余弦定理，由余弦定理得：4分方法二：观察等式齐次，考虑使用正弦定理，4分（2）8分为锐角三角形，。10分12分22.（1），2分，递减极小值递增极大值递减所以的极小值为，极大值为6分（2）由（1）得，当时，在上单调递增，在上递减又因为，所以在上有两个零点7分当时，在上有两个零点；当时，8分在上单调递增，在上递减，又因为，所以在上有两个零点；9分当时，所以在上单调递增，在上递减，在上递增又因为，所以在上有且仅有一个零点，在上没有零点，所以在上有且仅有一个零点；10分当时，恒成立，在单调递增，11分所以在上有且仅有一个零点，综上可知，当时，在上有且仅有一个零点；当时，在上有两个零点12分10
