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第三节 双线性函数,一、双线性函数的定义及性质 二、对称双线性函数,一、双线性函数的概念,设V是数域P上的线性空间，f是V到P的一个二元函数，如果f满足,例1 欧氏空间V的内积是V上双线性函数,例2 设,都是线性空间V上的线性函数，则,是V上一个双线性函数,例3、设,是数域P上n维列向量构成的,线性空间，,则 是 上的一个双线性函数,则V上双线性函数可表示为,定理 设V是P上一个n维线性空间，,双线性函数的表达式,结论1: 在给定基下,V上全体双线性函数与P上的全体n级矩阵之间有一个双射.,结论2：同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵是合同的,二、对称双线性函数,小 结,双线性函数的定义及性质 对称双线性函数的定义及性质,作业：P421：6，7，10，11,
