《第十二章电子衍射讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十二章电子衍射讲义（97页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 电 子 衍 射,电子衍射,电子衍射已成为当今研究物质微观结构的重要手段，是电子显微学的重要分支。 电子衍射可在电子衍射仪或电子显微镜中进行。电子衍射分为低能电子衍射和高能电子衍射，前者电子加速电压较低（10500V），电子能量低。电子的波动性就是利用低能电子衍射得到证实的。目前，低能电子衍射广泛用于表面结构分析。高能电子衍射的加速电压100kV，电子显微镜中的电子衍射就是高能电子衍射。 普通电子显微镜的“宽束”衍射（束斑直径1m）只能得到较大体积内的统计平均信息，而微束衍射可研究分析材料中亚纳米尺度颗料、单个位错、层错、畴界面和无序结构，可测定点群和空间群。,电子衍射,电子衍射的优点
2、是可以原位同时得到微观形貌和结构信息，并能进行对照分析。电子显微镜物镜背焦面上的衍射像常称为电子衍射花样。电子衍射作为一种独特的结构分析方法，在材料科学中得到广泛应用，主要有以下三个方面： （1）物相分析和结构分析； （2）确定晶体位向； （3）确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。,电子衍射和X射线衍射共同点,电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。 两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点,衍射花样,
3、NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射,La3Cu2VO9单晶体的电子衍射图,非晶态材料电子衍射图的特征,电子衍射和X射线衍射不同之处,由于电子波与X射线相比有其本身的特性，因此电子衍射和X射线衍射相比较时，具有下列不同之处： 首先，电子波的波长比X射线短得多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为10-2 rad。而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近/2。 其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布格条件的电子束也能发生衍射。,电子衍射和X射线衍射不同之处,第三，因为电子波的波长短，采用
4、爱瓦德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。 最后，原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。,布拉格方程,将衍射方程用作图法表示如下,布拉格方程,由X射线衍射原理我们已经得出布拉格方程的一般形式， 2dhklsin 因为 所以 这说明，对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，才能产生衍射。而对于电镜的照明光源高
5、能电子束来说，比X射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压100200kv，即电子波的波长为10-210-3nm数量级，而常见晶体的晶面间距为10010-1nm数量级，于是 这表明，电子衍射的衍射角总是非常小的，这是它的花样特征之所以区别X射线的主要原因。,倒易点阵,晶体的电子衍射(包括x射线单晶衍射)结果得到的是一系列规则排列的斑点。这些斑点虽然与晶体点阵结构有一定对应关系，但又不是晶体某晶面上原子排列的直观影像。人们在长期实验中发现，晶体点阵结构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想的点阵很好地联系起来这就是倒易点阵。通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相应晶面的衍射结果。
6、也可以说，电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵中某一截面上阵点排列的像。,倒易点阵,倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。,德国物理学家厄瓦尔德于1921年引进衍射领域,数学上讲，所谓倒易点阵就是由正点阵派生出来的一种几何图像-点阵。一般地讲，正点阵是直接从晶体结构中抽象出现的。而倒易点阵是与正点阵一一对应的由正点阵演算出来的。 从物理上讲，正点阵与晶体结构相关，描述晶体中物质在空间的分布规律，是物质空间或正空间；倒易点阵与晶体的衍射现象相关，它描述的衍射强度的分布。,倒易点阵中单位矢量的定义：,倒易点阵与正点阵的倒易关系及倒易矢量及性
7、质,倒易点阵的倒易是正点阵。 a*b = a*c = b*a = b*c = c*a = c*b =0 或a*a = b*b = c*c =1 倒易矢量及性质： 从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为： ghkl = ha* + kb* + l c* 两个基本性质,倒易矢量有两个基本性质： (1)倒易矢量ghkl垂直于正点阵中的(hkl)晶面族。,OA=a/h OB=b/k OC=c/l,AB=b/k-a/h ghklAB=(hH a h b l c) (b/k-a/h)=1-1=0 所以，有ghkl垂直AB，同理可以证明有ghkl垂直AC。既然ghkl同时垂直ABC面的两
8、条边，则ghkl同时垂直ABC面。,如图所示ABC为晶面族(hkl)中最靠近原点的一个平面它在坐标轴分别,设n为ghkl方向的单位矢量nghkl/ghkl 则有 ONdhkl=(a/h)cos =(a/h) n =(a/h) ghkl/ghkl =(a/h) ( h a k b l c) / ghkl =1/ ghkl,(2)倒易矢量的长度等于相应晶面族的晶面间距的倒数。,倒易点阵中的一个点代表的是正点阵中的一组晶面,对正交点阵，有a*/a b*/b c*/c a*=1/a b*=1/b c*=1/c 只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合（平行）的。即倒易矢量ghkl是与相应指数的晶
9、向hkl平行的。 从性质可看出，如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面在倒易点阵中只须一个阵点就可以表示，倒易阵点用它所代表的晶面指数标定，正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表示。,1.作OO*=1/ ； 2.作反射球（以O为圆心、OO*为半径作球）； 3.以O*为倒易原点，作晶体的倒易点阵； 4.若倒易点阵与反射球（面）相交，即倒易点落在反射球（面）上，则该倒易点相应之（hkl）面满足衍射矢量方程；反射球心O与倒易点的连接矢量（如OG）即为该（hkl）面之反射线单位矢量k/ ，而k/与k/之夹角（2）表达了该（hkl）面可能产生的反射线方位。,布拉格定律的爱
10、瓦尔德球图解法,爱瓦尔德球图解法,晶带定理与零层倒易截面,在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。 若晶带轴的方向指数为uvw，晶带中某晶面的指数为(hkl)，则(hkl)的倒易矢量g必定垂直于uvw。则 这两个矢量互相垂直，则其数量积必为零(晶带定理)，故,晶带轴指数,当某晶带中二晶面的指数已知时，则对应倒易矢量的矢积必定是晶带轴矢量，可通过联立方程来求解晶带轴的指数。但为了方便，一般采用交叉法求解。例如两晶面的指数分别为（h1k1l1）及（h2k2l2），其相应的晶带轴uvw为 h1 k1 l1 h1 k1 l1 h2 k2 l2 h2
11、k2 l2 u v w 即,零层倒易截面,标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像，倒易阵点的指数就是衍射斑点的指数。相对于某一特定晶带轴uvw的零层倒易截面内各倒易阵点的指数受到两个条件的约束。第一个条件是各倒易阵点和晶带轴指数问必须满足晶带定理，即hu+kv+lw=0,因为零层倒易截面上各倒易矢量垂直于它们的晶带轴。第二个条件是只有不产生消光的晶面才能在零层倒易面上出现倒易阵点。,零层倒易截面,面心立方001晶带的零层倒易面内，中心点000周围8个倒易指数是200，-200，020，0-20，220，-2-20，-220和2-20。 面心立方011晶带的零层倒易面内，中心点000周围8
12、个倒易指数是11-1，1-11，-11-1，-1-11，200，-200，02-2和2-20。,结构因子-倒易点阵的权重,结构因子为:,其中：xj、yj、zj是j原子的阵点坐标； (hkl)是发生衍射的晶面指数,由此可计算各种晶胞的结构振幅和结构因子,五种基本点阵的消光规律,结构因子-倒易点阵的权重,把结构振幅绝对值的平方作为“权重”加到相应的倒易阵点上去此时倒易点阵中各个阵点将不再是彼此等同的，“权重”的大小表明各阵点所对应的晶面组发生衍射时的衍射束强度。所以，凡“权重”为零的那些阵点，都应当从倒易点阵中抹去，仅留下可能得到衍射束的阵点；只有这种结构因子F不等于零的倒易阵点落在反射球面上，必
13、有衍射束产生。,偏离矢量与倒易点阵扩展,从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层倒易截面上除原点0*以外的各倒易阵点不可能与爱瓦尔德球相交，因此各晶面都不会产生衍射，如图（a）所示。 如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易阵点就有可能和爱瓦尔德球面相交，即产生衍射，如图（b）所示。,偏离矢量与倒易点阵扩展,偏离矢量与倒易点阵扩展,但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使g矢量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射，即入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角B（B=sin-1
14、 ）存在某偏差时，衍射强度变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并不明显,偏离矢量与倒易点阵扩展,对于电子显微镜中经常遇到的样品，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”，如图所示。,倒易点阵扩展,图示出了倒易杆和爱瓦尔德球相交情况，杆子的总长为2/t。 由图可知，在偏离布拉格角max范围内，倒易杆都能和球面相接触而产生衍射。 偏离时，倒易杆中心至与爱瓦尔德球面交截点的距离可用矢量s表示，s就是偏离矢量。,为正时，s矢量为正，反之为负。精确符合布拉格条件时，=0，s也等于零。,倒易点阵扩展,图示出偏离矢量小于零、等于零和大于零的三种情况。如电子束不是对
15、称入射，则中心斑点两侧和各衍射斑点的强度将出现不对称分布。,薄晶体电子衍射时，倒易阵点延伸成杆状是获得零层倒易截面比例图像(即电子衍射花样)的主要原因，即尽管在对称入射情况下，倒易点阵原点附近的扩展了的倒易阵点(杆)也能与爱瓦尔德球相交而得到中心斑点强而周围斑点弱的若干个衍射斑点。其它一些因素也可以促进电子衍射花样的形成，例如：电子束的波长短，使爱瓦尔德球在小角度范围内球面接近平面；加速电压波动，使爱瓦尔德球而有一定的厚度；电子束有一定的发散度等。,电子衍射基本公式,R=Lg=Kg R=L/d=K/d L称为电子衍射的相机常数，而L称为相机长度。R是正空间的矢量，而ghkl是倒易空间中的矢量，
16、因此相机常数L是一个协调正、倒空间的比例常数。,电子显微镜中电子衍射,有效相机常数的推导： 对于电子衍射来说，电子波长很短，角很小，即,选区衍射,选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。也称微区衍射。 光阑选区衍射 此法用位于物镜像平面上的光阑限制微区大小。先在明场像上找到感兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的极限0.5m。,单晶电子衍射花样的标定,标定单晶电子衍射花样的目的是确定电子衍射图中各斑点的指数hkl及晶带轴指数uvw。 电子衍射图的标定比较复杂，可先利用衍射图上的信息（斑点距离、分布及强度等）帮助判断待晶体可能所属晶系、晶带轴指数。 例如
