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1、班级： 学号： 姓名： 装 订 线题号一二三四五六总分分数评卷人哈尔滨工程大学本科生考试试卷（ 2010-2011 年 第二 学期）2011-7-21课程编号： 0911008 课程名称：概率论与数理统计(A卷) 1. 若为两个随机事件，则下列选项中正确的是 。(A) (B) (C) (D) 2. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则的值为 。(A) 2(B) 3(C) (D) 3. 设随机变量与相互独立且都服从参数为的指数分布，则服从 。(A) 参数为的指数分布(B) 参数为的指数分布(C) 参数为的指数分布(D) 上的均匀分布4. 设是来自正态总体的简单随机样本，表示样本均值，表示样本方
2、差，则下列选项中错误的是 。(A) (B) (C) (D) 与相互独立5. 设是来自正态总体的简单随机样本，若进行假设检验，当 时，一般采用统计量。(A) 已知，检验(B) 未知，检验(C) 已知，检验(D) 未知，检验1. 某人向同一目标独立重复进行射击，每次射击命中的概率为，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为 。2. 在中随机取数，在中随机取数，则事件的概率为 。3. 设随机变量与相互独立且服从同一分布： ，则概率的值为 。4. 设随机变量的数学期望为，方差为，则由契比雪夫不等式可知概率 。5. 设是来自正态总体的简单随机样本，建立总体的数学期望的置信度为0.95的置信区间，则当
3、样本容量为16时，置信区间的长度 。(已知，)1. 已知为两个随机事件，且，求：（1）；（2）；（3）。2. 已知连续型随机变量的概率密度函数，求：（1）常数C； （2）的分布函数；（3）概率。3. 设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机变量的概率密度函数。4. 设总体X的概率分布为 X0123P其中是未知参数，利用总体X的如下样本值：3, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 3, 求：（1）的矩估计值；（2）极大似然估计值。1. 设二维随机变量的联合概率密度函数为求：（1）常数；（2）的边缘概率密度函数；（3）在的条件下，的条件概率密度函数；（4）条件概率。2. 设随机过程，其中和是相互独立的随机变量，且均值是0，方差是1。（1）求的均值函数和相关函数；（2）求的协方差函数. 方差函数和均方值函数；（3）判断是否为平稳过程，并说明理由。将2封信随机地投入2个邮筒，设随机变量分别表示投入第1个和第2个邮筒的信的数目，试求：（1）的联合分布； （2）的数学期望及方差；（3）的相关系数； （4）判断是否不相关. 是否相互独立。 1. 设随机变量与的相关系数为，且满足，令，证明：与不相关。2. 设是来自总体的简单随机样本且,，表示样本均值，表示样本方差，记，证明：。第5页 共8页第6页 共8页
