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1、模拟信号：随时间连续变化的信号,1. 模拟信号,正弦波信号,三角波信号,前一页,后一页,返回,模拟电路和数字电路,2. 数字信号 是一种跃变信号，并且是离散的。,前一页,后一页,返回,前一页,后一页,返回,脉冲信号的部分参数：,A,tp,tr,tf,T,实际的矩形波,脉冲幅度 A,脉冲上升沿 tr,脉冲周期 T,脉冲下降沿 tf,脉冲宽度 tp,前一页,后一页,返回,返回,第13章 门电路和组合逻辑电路,后一页,1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真 值表和逻辑表达式。,3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路。,4. 理解加法器、编码器、译码器等常用组合 逻辑电路的工作原理和功能。,本章要
2、求：,2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。,前一页,后一页,返回,13.1 基本门电路及其组合,门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,13.1.1 门电路的基本概念,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,前一页,后一页,返回,设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。,逻辑表达式： Y = A B,1. “与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,状态
3、表,前一页,后一页,返回,2. “或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式： Y = A + B,状态表,0,1,1,1,前一页,后一页,返回,3. “非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,前一页,后一页,返回,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和 输出信号都是用电位（或称电平）的高低表 示的。高电平和低电平都不是一个固定的数 值，而是有一定的变化范围。,13.1.2 分立元件逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与我们所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、与非门、或 非门、异或门等。,前一页,后一页,返回
4、,电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,高电平,低电平,前一页,后一页,返回,1 二极管“与” 门电路,0,1,0,1. 电路,2. 工作原理,输入A、B全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。,输入A、B不全为“1”，输出 Y 为“0”。,调转,前一页,后一页,返回,13.1.2 二极管“与” 门电路,逻辑表达式：,即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”,前一页,后一页,返回,2 二极管“或” 门电路,1. 电路,2. 工作原理,输入端有一为高电平“1”，输出Y 为“1”。,输入A
5、、B全为低电平“0”，输出Y 为“0”。,前一页,后一页,返回,13.1.3 二极管“或” 门电路,即：有“1”出“1”，全“0”出“0”,前一页,后一页,返回,3. 晶体管非门电路,+UCC,-UBB,A,RK,RB,RC,Y,T,“0”,“1”,“1”,前一页,后一页,“0”,返回,“与非”门,有“0”出“1”，全“1”出“0”,“与”门,前一页,后一页,返回,13.1.3 基本逻辑门电路的组合,“或非”门,有“1”出“0”，全“0”出“1”,前一页,后一页,返回,例：根据输入波形画出输出波形,有“0”出“0”，全“1”出“1”,前一页,后一页,有“1”出“1”，全“0”出“0”,返回,1
6、. “与” 门电路,即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”,小 结,前一页,后一页,返回,2. “或” 门电路,即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”,前一页,后一页,返回,前一页,后一页,返回,13.2 TTL门电路,(Transistor-Transistor Logic),TTL门电路是双极型集成电路，与 分立元件相比，具有速度快、可靠性 高和微型化等优点，目前分立元件电 路已被集成电路替代。下面介绍集成 “与非”门电路的工作原理、特性和参数。,前一页,后一页,返回,13.2.1 TTL“与非”门电路,多发射极三极管,1. 电路,前一页,后一页,返回,1) 输入全为高电平“1”(3.
7、6V)时,箝位2.1V,E结反偏,截止,T2、T5饱和导通,1V,流过 E结的电流为反向饱和电流,负载电流,2. 工作原理,输入全高“1”,输出为低“0”,前一页,后一页,返回,2) 输入端有任一低电平“0”(0.3V),1V,流过 E结的电流为正向电流,负载电流,前一页,后一页,返回,状态表,1 1 1 0,“与非”逻辑关系,前一页,后一页,返回, 0 高阻,三态输出“与非”状态表,A,B,E,Y,表示任意态,13.2.2 三态输出“与非”门,前一页,后一页,返回,可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。,如图所示：,&,A1,B1,E1,&,A2,B2,E2,&,A3,B3,总线
8、,E3,前一页,后一页,返回,13.4 组合逻辑电路的分析与设计,逻辑代数（又称布尔代数），它是分析和 设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代 数一样也用字母表示变量，但变量的取值只 有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。,前一页,后一页,返回,13.4.1 逻辑代数,1. 常量与变量的关系,1. 逻辑代数运算法则,2. 逻辑代数的基本运算法则,普通代数 不适用！,前一页,后一页,返回,A+1=1,A+(B C)=(A+B) (A+C)
9、,.,.,列真值表证明：,前一页,后一页,返回,吸收律,(1) A+AB = A (2) A(A+B) = A,证明：,例如：,A+AB = A,被吸收,返回,前一页,后一页,返回,3. 逻辑函数的化简,利用上述逻辑代数的基本公式，可对某些逻辑关系式进行运算和简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。,例1：,前一页,后一页,返回,例3:化简,例2：,证明：AB+AC+BC=AB+AC,前一页,后一页,返回,2. 应用“与非”门构成“与”门电路,前一页,后一页,返回,1. 应用“与非”门构成“非”门电路,4. 用“与非”门构成“或非”门,前一
10、页,后一页,返回,3.应用“与非”门构成“或”门电路,例：用“与非”门实现下面逻辑关系，画出逻辑图,Y=AB+AC+ABC,前一页,后一页,返回,卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,（1）最小项： 对于n输入变量有2n种组合, 其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。,在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。,3. 逻辑函数的化简(2),(2) 卡诺图,二进制数对 应的十进制 数编号,( 2)卡诺
11、图,（a)根据状态表画出卡诺图,如:,将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。,( 2)卡诺图,（b)根据逻辑式画出卡诺图,1,将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。,如:,注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。,1,1,1,1,3变量卡诺图表示,3变量卡诺图表示,4变量卡诺图表示,4变量卡诺图表示,非最小项可化为2m个相邻最小项，m为所缺项数,( 3)应用卡诺图化简逻辑函数,解：,(a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈，,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),( 3)应用卡诺图化简逻辑函
12、数,解：,三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。,解：,写出简化逻辑式,多余,例6. 应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),解：,写出简化逻辑式,1,例7. 应用卡诺图化简逻辑函数,1,13.4.2 组合逻辑电路的分析,前一页,后一页,返回,13.4.2 组合逻辑电路的分析,1 . 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,2. 运用逻辑代数化简或变换,3. 列逻辑状态表,4. 分析逻辑功能,分析步骤：,前一页,后一页,返回,Y1,.,A,B,&,&,&,&,Y,Y3,Y2,.,.,例 1：分析下图的逻辑功能,1. 写出逻辑表达式
13、,前一页,后一页,返回,2. 应用逻辑代数化简,反演律,反演律,前一页,后一页,返回,3. 列逻辑状态表,4. 分析逻辑功能 输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”， 称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。,逻辑式,前一页,后一页,返回,1. 写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,&,&,1,1,.,B,A,Y,&,前一页,后一页,返回,2. 列逻辑状态表,Y= AB +AB,3. 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,前一页,后一页,返回,例 3：分析下图的逻辑功能,Y,&,&
14、,1,.,B,A,&,C,写出逻辑式：,A,1,0,1,A,设：C=1,封锁,打开,选通A信号,前一页,后一页,返回,例 3：分析下图的逻辑功能,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,B,0,0,1,设：C=0,封锁,选通B信号,打开,前一页,后一页,返回,13.4.3 组合逻辑电路的设计,设计步骤如下：,前一页,后一页,返回,例 1：设计一个三变量奇偶检验器。 要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。,1. 列逻辑状态表,前一页,后一页,返回,2. 写出逻辑表达式,当状态1、状态2、状态3、 状态4中的任一种出现时， Y=“1”
15、。因此，Y与这4种 状态为或逻辑。即：,前一页,后一页,返回,每种状态又是各输入变量 的某种组合：,因此：,2. 写出逻辑表达式,取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式,各组合之间 是“或”关系,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,前一页,后一页,返回,3. 用“与非”门构成逻辑电路,前一页,后一页,返回,4. 逻辑图,Y,C,B,A,0,1,前一页,后一页,返回,例 2: 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。,设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态： 开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。,1. 根据逻辑要求分析输入、输出,即假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。,前一页,后一页,返回,逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,1. 根据逻辑要求列状态表,前一页,后一页,返回,2. 由状态表写出逻辑式,在一种组合中，各输入变量之
