《2014-2015学年七年级(下)期中数学试卷解析(版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年七年级(下)期中数学试卷解析(版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014-2015 学年重庆一中七年级（下）期中数学试卷学年重庆一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 4 分，共分，共 48 分分.四个选项中只有一项是正确的四个选项中只有一项是正确的. 1 （4 分） （2015 春重庆校级期中）计算 a2a5的结果是（ ） A a 10 B a 7 C a 3 D a 8 2 （4 分） （2015 春重庆校级期中）下列各式中能用平方差公式的是（ ） A （2a3） （2a+3） B （a+b） （ab） C （3a+b） （b3a） D （a+1） （a2） 3 （4 分） （2015 春重庆校级期中）已知等腰三角形的两边
2、长分别为 3cm 和 8cm，则此三 角形的周长可能是（ ） A 14cm B 16cm C 19cm D 14 cm 或 19cm 4 （4 分） （2001陕西）如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 5 （4 分） （2014 春雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂 的物体的重量 x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B 弹簧不挂重物时的长度为
3、0cm C 物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D 所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 6 （4 分） （2013 秋遂宁期末）如图，下列条件中，不能判断直线 ab 的是（ ） A 1=3 B 2+4=180 C 4=5 D 2=3 7 （4 分） （2008杭州）如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 8 （4 分） （2012 春重庆期中）若（y+3） （y2）=y2+my+n，则 m、n 的值分别为（ ） A m=5，n=6 B m=1，n=6 C m=1，n=6 D m=5，n=6 9
4、 （4 分） （2015 春重庆校级期中） 适合下列条件的 ABC 中， 直角三角形的个数为 （ ） A：B：C=1：2：3；A+B=C；A=90B；A=B=2C A 1 B 2 C 3 D 4 10 （4 分） （2015重庆模拟）地铁 1 号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯 穿中区和沙坪坝区的重要交通通道， 它的开通极大地方便了市民的出行， 现某同学要从沙坪 坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达 两路口（忽略途中停靠站的时间） 在此过程中，他离南开中学的距离 y 与时间 x 的函数关 系的大致图象是（ ） A B C D 11 （4
5、分） （2015 春重庆校级期中）如图，在 ABC 和 ADE 中： AB=AD；AC=AE；BC=DE；C=E；B=ADE 下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（ ） A 若成立，则成立 B 若成立，则成立 C 若成立，则成立 D 若成立，则成立 12 （4 分） （2015 春重庆校级期中）如图， ABC 的面积为 3，BD：DC=2：1，E 是 AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 P，那么四边形 PDCE 的面积为（ ） A B C D 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 4 分，共分，共 24 分分. 13 （4 分） （2015 春重庆校级期中）某种
6、冠状病毒的直径是 120 纳米，1 纳米=10 9 米，则 这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为 米 14（4 分）（2015 春重庆校级期中） 若 m， n 满足 m2+n2=25， mn=3， 则 （mn） 2= 15 （4 分） （2013 秋龙湾区校级期末）已知 x22（m3）x+9 是一个多项式的平方，则 m= 16 （4 分） （2007泰安）如图，图 1，图 2，图 3，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规 律的“山”字则第 n 个“山”字中的棋子个数是 17 （4 分） （2015 春重庆校级期中）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了 一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水
7、管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一 个进水管和一个出水管的进出水速度如图 1 所示，某天 0 点到 6 点（至少打开一个水管） ， 该蓄水池的蓄水量如图 2 所示，并给出以下三个论断：0 点到 1 点不进水，只出水；1 点到 4 点不进水， 不出水； 4 点到 6 点只进水， 不出水 则一定正确的论断是 18 （4 分） （2015 春重庆校级期中）如图， ABC 中，BAC=90，ADBC，ABC 的 平分线 BE 交 AD 于点 F，AG 平分DAC给出下列结论：BAD=C；AE=AF； EBC=C；FGAC；EF=FG其中正确的结论是 三、解答题：共三、解答题：共 24 分解答
8、时每小题必须给出必要的演算过程分解答时每小题必须给出必要的演算过程 19 （10 分） （2015 春重庆校级期中）计算： （1）32（5）0|4|+（ ） 2 （2）8m4（12m3n5）（2mn）5 20 （6 分） （2015 春重庆校级期中）如图，在 ABC 中，D 是 AB上一点，DF 交 AC 于 点 E，ABCF，E 是 AC 的中点，求证：AD=CF 21 （8 分） （2015 春重庆校级期中）计算： （1）已知 a =7，求 a2+ （2）已知 x+y=3，xy=10，求 x2+（1x） （1y）+y2的值 四、解答题：每题四、解答题：每题 10 分解答时每小题必须给出必要
9、的演算过程或推演步骤分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推演步骤 22 （10 分） （2015 春重庆校级期中）先化简，再求值： （x+y） 2+（x+y） （x3y）（2x+y） （2xy） ，其中 x，y 满足：y2+2y+1+|x2|=0 23 （10 分） （2015 春重庆校级期中）推理填空：完成下列证明：如图，E 在 ABC 的边 AC 上，且ABF=C，AF 平分BAE 交 BE 于点 F，FDBC 交 AC 于 D求证：AC AB=DC 解：FDBC ADF=C ABF=C ABF=ADF AF 平分BAE （角平分线的定义） 在 BAF 和 DAF 中 BAFDAF AB
10、=AD ACAD=DC ACAB=DC 24 （10 分） （2015 春重庆校级期中）如图， ABC 中，BAC=90，BD 是ABC 的平 分线，BDCF 交 CF 于点 E，直线 CE 交 BA 的延长线于点 F 且 AD=AF （1）求证： BADCAF； （2）连接 DF，若 BF=15cm，求 ADF 的周长 五、解答题：每题五、解答题：每题 12 分，共分，共 24 分，解答时必须写出必要的演算步骤或推理过程分，解答时必须写出必要的演算步骤或推理过程 25 （12 分） （2015 春重庆校级期中）近几年铁路部门为了满足人们的出行需求，做出了许 多贡献： 线路不断增加， 车次越来
11、越多， 速度逐渐加快， 这给我们的生活带来了许多便利 “五 一”期间，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运行的情况进行调查某天，他收集到如 下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆（高铁的速度大于动车的 速度） ， 两车同时出发并且线路相同， 设动车行驶的时间为 x （h） ， 两车之间的距离为 y （km） ， 图中的折线表示 y 与 x 之间的关系，根据图象进行以下探究： （1）重庆、北京两地之间的距离为 km（直接写出答案） ； （2）求动车和高铁的速度； （3）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （4）若第二列高铁也从重庆
12、出发驶往北京，速度与第一列高铁相同，在第一列高铁与动车 相遇 30 分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？ 26 （12 分） （2015 春重庆校级期中） 如图， ABC 中， ACB=90， ABC=60， 将 ABC 绕着顶点 B顺时针旋转 得到 EBD （0360） ， F， G 分别是 AB， BE 上的点， BF=BG， 直线 CF 与直线 DG 相交于点 H （1）如图，当=60时，点 C 旋转到 AB边上的一点 D，点 A 旋转到点 E 的位置，这 时 CBF 全等吗？说明理由并且求出此时FHG 的度数 （2）如图，当=120时，点 C，B，E
13、在同一直线上，这时FHG 的度数有没有发生 变化？若有变化，请求出变化后FHG 的度数；若没有变化，请说明理由 （3）如图，在旋转过程中，是否存在 CFDG 的情况？若存在，直接写出此时 的度 数；若不存在，请说明理由 2014-2015 学年重庆一中七年级（下）期中数学试卷学年重庆一中七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 4 分，共分，共 48 分分.四个选项中只有一项是正确的四个选项中只有一项是正确的. 1 （4 分） （2015 春重庆校级期中）计算 a2a5的结果是（ ） A a 10 B a 7 C a 3 D a 8
14、考点： 同底数幂的乘法菁优网 版 权所 有 分析： 根据同底数幂的乘法，可得答案 解答： 解：a2a5=a2+5=a7， 故选：B 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加 2 （4 分） （2015 春重庆校级期中）下列各式中能用平方差公式的是（ ） A （2a3） （2a+3） B （a+b） （ab） C （3a+b） （b3a） D （a+1） （a2） 考点： 平方差公式；完全平方式菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 提取1 后得出（2a3） （2a3）推出（2a3）2，即可判断 A；提取1 后得 出（a+b） （a+b）推出（a+b）2，即可判
15、断 B；根据平方差公式的特点是两多项 式相乘，且两多项式的一项互为相反数，一项相等，即可判断 C、D 解答： 解：A、（2a3） （2a+3）=（2a3） （2a3）=（2a3）2， 不能用平方差公式，故本选项错误； B、（a+b） （ab）=（a+b） （a+b）=（a+b）2， 不能用平方差公式，故本选项错误； C、（3a+b） （b3a）=（b+3a） （b3a） ， 两多项式的一项互为相反数，一项相等，符合平方差公式， 即能用平方差公式，故本选项正确； D、平方差公式的特点是两多项式的一项互为相反数，一项相等，a 和 a 相等，1 和2 不互为相反数， 不能用平方差公式，故本选项错误； 故选 C 点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比 较容易出错的题目，平方差公式是：
