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1、图形的相似,相似图形：我们把这种形状相同的图形 说成是相似图形,观察,这些图形都有什么共同特征？,共同特征：形状相同，大小不同,问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子,问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个 图形_或_得到.,放大,缩小,问题3：尝试着画几个相似图形？,例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；,实际的建筑物和它的模型是相似的；,用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似,图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？,相似,不相似,不相似,1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？,练习,相似,研究相似
2、多边形的主要特征,图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC， A1B1B1C1A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,图中的两个相似的正六边形， 也有类似的结论,1. 左图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,探
3、究,2.对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1. 对应角相等,对应边成比例,2. 具有同样的结论,多边形相似特征:,相似比: 相似多边形对应边的比称为相似比,多边形相似的定义:,两图形全等,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28（cm）,C83，AE118,在四边形ABCD中，360（7883118) 81,1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距
4、离,练 习,答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米,2. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,相 似,理由：根据两边对应成比例，且夹角相等，所以两个三角形相似。,3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,1、任意两个矩形相似吗？为什么？,解：任意两个矩形不一定相似,证明：任意两个矩形的对应边的比不一定相等 任意两个矩形不一定相似。,2、如图，DEBC，（1）求 的值； （2）证明ADE与ABC相似。,达标检测,4,5,3、如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例,解：如果两个多边形仅有角分别相等，它们不一定相似，例如两个矩形。如果仅有边成比例，也不一定相似，如：两个菱形。,4、如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸如此再对折下去，得到的矩形都相似吗？,
