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1、连杆机构及其设计,连杆机构,由低副（转动副、移动副、球面副、圆柱副、及 螺旋副等）联结而成的机构。或称低副机构。,曲柄摇杆机构,椭圆规机构3,曲柄滑块机构（对心）,机械手,冲床,牛头刨床,插齿机构,牛头刨床,2-1 连杆机构的特点,平面连杆机构的主要优点：,（2）低副不易磨损而又易于加工 以及能由本身几何形状保持接触等。,根据其构件间的相对运动分为平面或空间连杆机构。,根据构件数目分为四杆机构、五杆机构。 广泛应用的是平面四杆机构，而且它是构成和研究平面多杆机构的基础。,平面连杆机构的主要缺点：,（1）连杆机构作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难 以完成平衡；,（2）连杆机构较难准确地实现预期的
2、运动规律，设计 方法也较复杂。,本章主要讨论平面四杆机构。,（1）能够实现多种运动轨迹 曲线和运动规律，,2-2 平面四杆机构的基本形式及其演变,一、 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,连架杆,机架,连架杆,连杆,曲柄摇杆机构,按照两连架杆的运动形式的不同， 可将铰链四杆机构分为：,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,双曲柄机构,二、平面四杆机构的演化,对心曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,还可以转化为双滑块机构,曲柄移动导杆机构,1.转动副转化成移动副的演化,对心曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,曲柄滑块机构（对心）,曲柄当滑块机构（偏心）,2.取不同构件为机架,双
3、曲柄机构,双摇杆机构,取不同构件为机架各构件 间的相对运动关系不变,曲柄摇杆机构,(b)曲柄转动导杆机构,(c)曲柄摇块机构,(c)曲柄摆动导杆机构,(d)定块机构,导杆:,组成移动副的两活动构件，画成杆状的构件称为导杆，画成块状的构件称为导块。,回转导杆机构,摆动导杆机构,2-3 平面四杆机构的特性分析,1.铰链四杆机构有曲柄的条件,一、平面四杆机构的曲柄存在条件,要使AB成为曲柄，则拆副后 AB上的点B应在r1与 r2围成的环 面内运动。,即使AB转到与机架共线的 两位置在环面内。其条件：,（2a ）,(2b),同理当a d时，同样有,由(1)及（2a ）(2b)可得,(1),在铰链四杆机
4、构中：,2.滑块机构有曲柄的条件,3.导杆机构有曲柄的条件,da,二.平面四杆机构输出件的急回特性,(1)输出件CD的两极限位置,当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。,曲柄转角,对应的时间,摇杆点C的 平均速度,),),曲柄摇杆机构,（2）输出件的行程速度变化系数K：,空回行程平均速度v2与工作行程平均速度v1之比。,平面四杆机构具有急回特性的条件：,（1）原动件作等速整周转动；,（2）输出件作往复运动；,（3）,有急回特性。,3.曲柄摆动导杆机构,有急回特性。,三.平面四杆机构的传动角与死点,（一）压力角与传动角,在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构 中驱使输出件运动的力的
5、方向线与输出件上受 力点的速度方向线所夹的锐角。,压力角：,越小，受力越好。,越大，受力越好。,?,三.平面四杆机构的传动角与死点,（一）压力角与传动角,（二）平面四杆机构的最小传动角位置,1 .铰链四杆机构中，原动件为AB。,以AB为原动件的曲柄摇杆机构，,当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角 最小和最大（ ）。,2.AB为主动的曲柄滑块机构,1.输出件有急回特性；,只有使偏置方位、曲柄转向、输出件工作行程方向 正确匹配，方能保证,2.机构的最大压力角处于.输出件的回程位置。,3.AB为主动的导杆机构,（三）机构的死点位置,请思考： 下列机构的死点位置在哪里；怎样使机构通过死点位
6、置。,四.运动的连续性,遇到的运动不连续问题有：,1.错序不连续,2.错位不连续,2-4 平面四杆机构运动设计的基本问题与方法,一.平面四杆机构的功能及应用,1 .刚体导引功能,翻转机,2.函数生成功能,3.轨迹生成功能,4.综合功能,二.运动设计的基本问题与方法,1 .平面四杆机构设计的主要任务：,在型综合的基础上，根据机构所要完成的功能运动而提出 的设计条件（运动条件、几何条件和传力条件等），确定机构 的运动尺寸（一般又称为尺度综合），画出机构运动简图。,2 .设计中应满足的附加条件：,3 . 平面四杆机构运动设计的问题概括成下述两个基本问题,4 .设计方法,2-5 平面四杆机构的解析法设
7、计,一. 刚体位移矩阵,2. 刚体位移矩阵,1 . 构件在平面上的位置表示,构件S上任一点的运动看成是：随动坐标系绕固定 坐标系原点O的转动；及随动坐标系平动的合成运动。,1 = 0 + 0 + 1,（1）构件S绕坐标原点O转动的位移矩阵,R1i称为平面旋转矩阵。,（2）绕x轴上某点转动的构件S的位移矩阵,xpi=xp1=lAD, ypi=yp1=0,(i=2、3n),(i=2、3n),求解的关键在于设计相 应的连架杆，讨论其设计方程，即位移约束方程。,二. 刚体导引机构的运动设计,设计步骤：,2 .写出连杆上活动铰链点 （B、C）运动前、后的坐 标关系；,(xBi-xA)2+(yBi-yA)
8、2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n) （1）,(xCi-xA)2+(yCi-yA)2 =(xC1-xA)2+(yC1-yA)2 (i=2,3,n) (2),(2）作移动的连架杆（导 引杆）的位移约束方程,即C点的定斜率约束方程,(1）作定轴转动的连架杆（导引杆）的位移约束方程,解 1、根据已知条件, 求刚体位移矩阵D12，D13:,同理,(2)求(xB2 ,yB2)和(xB3 ,yB3)与(xB1 ,yB1)、(xC2 ,yC2)和 (xC3 ,yC3)与(xC1 ,yC1)的关系,，,（3）将(xB2,yB2)及(xB3,yB3)与(xB1,yB1)、 (xC2,y
9、C2) 及(xC3,yC3)与(xC1,yC1)的关系代入约束方程；,式（1）（2）各为2个方程的方程组，各有四个未知数 xB1、 yB1 、xA 、yA及xC1、 yC1 、xD 、yD 。可有无穷多个解， 每个方程组可选定两个参量。,请思考如果把导引构件AB换成滑块 将如何设计？,三. 轨迹生成机构的运动设计,（一）平面铰链四杆轨迹生成机构,1、根据定长条件，建立一组约束方程：,（i=2,3,.,n),（二）曲柄滑块轨迹生成机构,1、建立约束方程,（i=2,3,.,n),（i=2,3,.,n),当n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上8个给定点。,例2 试设计一摇杆滑块机构，若已知
10、摇杆和滑块的对应位置 关系为：1=60、S1=40mm；2=90、S2= 30mm； S3= 20mm、3=120。试求各构件长度及滑块的偏心距e。,并有,（i=2,3）,（4）解方程组，求出B1（10 、17.3)、C1(40，18.65)；,（5）求得运动学尺寸：,2-6 平面四杆机构的图解法设计,一、给定连杆上两铰链中心位置的设计问题,二、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题,随便取定两个活动饺链中心行吗？,（一）求解两连架杆对应位置设计问题的“刚化反转法”,（二）给定两连架杆上三对对应位置的设计,请求出B1,i,三、按给定行程速度变化系数设计四杆机构,已知：输出件的极限位置，行程速比系
11、数K ，求运动学尺寸。,一、铰链四杆机构,AB=(AC1-AC2)/2 BC=AC1-AB,AC2=BC-AB,AC1=AB+BC,二、曲柄滑块机构,已知：H，K ，e 求运动学尺寸。,AB=(AC1-AC2)/2 BC=AC1-AB,2-7 平面四杆机构运动设计的近似法,一.函数逼近问题和函数逼近法,函数逼近问题,把给定函数y=F(x)近似地代之以一个相当接近的函数 y=P(x)， y=P(x)被称为函数逼近。它含有n个定长参数 r1、r2、rn。,y=P(x)是含有九个定长 参 数的连杆曲线方程，可写 为y=P(x; r1、r2、r9。,y=F(x)是给定的轨迹方程，,偏差近似表达式为加权
12、偏差,二、均方逼近法,（一）基本原理,设给定函数为F(x)，机构所能实现的函数为P(x)（即逼近函数），则均方逼近法的求解准则是：,上式的积分形式也可用和式代替：,式中， P0,P1,Pn 为(n+1)个含有待求参数（如机构运动学参数）的常系数；f0(x),f1(x),fn (x)为不含待求参数而含自变量x的线性无关的连续函数。,（二）应用实例 (用均方根求解已知连架杆对应位置问题）,1、设计方程,在两坐标轴上投影关系式被整理后可得,矢量方程式:,设以构件AB的长度为基准，即令,式中:,3、均方根法三参数综合求解,将上式表示的m个偏差ei(i=1,2,m)平方后加起来得到,2-9 平面连杆机构
13、的运动分析,一. 机构运动分析的目的和方法,运动分析根据原动件的已知运动规律来确定其它构件上 某些点的规迹、位移、速度和加速度（或某些 构件 的位置、角位移、角速度、角加速度）等基本参数。,运动分析的目的,（2）机构的运动性能分析（如，工作行程是否达到匀速等）；,（1）确定机构的运动空间和构件上某点的轨迹；,（3）求机构的惯性力时必须先进行运动分析。,二.平面连杆机构的运动分析的解析法,介绍复数矢量法,（一）铰链四杆机构,1 . 位移分析,已知：各杆长l1、l2、l3、l4及1,写成复数形式：,(2),图中实线所示的装配模式应取“+”，,2.速度分析,(4),(5),3.加速度分析,将式(4)
14、对时间求导，且 （常量），可得：,(7),(8),1.位移分析,（二）导杆机构,写成复数形式：,(0),根据等式两边实部和虚部分别相等可得：,2.速度分析,将式（0）对时间求导，得到:,(2),3.加速度分析,2-9 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用,一.速度瞬心的概念,速度瞬心两构件作相对运动时， 其相对速度为零时的重合点称 为速度瞬心，简称瞬心。,Pij,因此,两构件在任一瞬时的相对 运动都可看成绕瞬心的相对运动。,二.机构的瞬心数目,每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有N个构件的机构， 其瞬心总数为：,也就是两构件在该瞬时具有相同 绝对速度的重合点.,三.瞬心位置的确定,1.根
15、据瞬心的定义,作两重合点相对速度的垂 线，其交点就是构件i、j的瞬 心Pij。,2.两构件直接用运动副连接,（P12）,p12,（1）若两构件1、2以转动副相联结，则瞬心P12位于转动副的中心；,（2）若两构件1、2以移动副相联结，则瞬心P12位于垂直于导路线 方向的无穷远处；,（3）若两构件1、2以高副相联结，,在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心，,在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上，,3.两构件间没有用运动副直接连接，则可用三心定理来确定 其瞬心位置,P12,P13,三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上,P12,例 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点B的速度VB，求点C的速度VC和构件2的角速度2及构件 1、3的角速比1/ 3。,P12,P23,P34,P14,结 束,
