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1、第2章 平面连杆机构,21 平面四杆机构的基本类型及其应用,22 平面四杆机构的基本特性,23 平面四杆机构的设计,应用实例： 破碎机、汽车车窗刮雨器、缝纫针、飞机起落架、开窗户支撑、鹤式吊、雷达、惯性筛、折叠伞、折叠床、搅拌机等。,21 平面四杆机构的基本类型及其应用,组成：平面低副+构件,特点： 承载能力大 制造比较简单,可实现较复杂的预期运动规律,定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。,设计可采用计算机辅助设计,摇杆作摆动的连架杆；,曲柄作整周转动的连架杆；,周转副能作360 相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,一、铰链四杆机构（以不同构件为
2、机架）,雷达天线俯仰机构:曲柄主动,设计：潘存云,设计：潘存云,缝纫机踏板机构,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,特例：平行四边形机构（等速）,特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动,摄影平台,天平,播种机料斗机构,实例：火车轮,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,反平行四边形机构,-车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列，如机车车轮。,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、港口用起重吊车,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘
3、存云,设计：潘存云,设计：潘存云,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,二、 铰链四杆机构的演化,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,=l sin ,设计：潘存云,(2)改变运动副的尺寸,偏心轮机构,设计：潘存云,(3)选不同的构件为机架,椭圆仪机构,正弦机构,设计：潘存云,例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,设计：潘存云,平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄。,杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线,l2(l4 l1)+ l3,则由BCD可得：,则由B”C”D可得：,l1+ l4 l2 + l3,l3(l4 l1)+ l2,
4、AB为最短杆,22 平面四杆机构的基本特性, l1+ l2 l3 + l4,l4- l1,将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4, l1+ l3 l2 + l4,设计：潘存云,2.连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。,曲柄存在的条件：,1. 最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为整转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。,称为杆长条件。,最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和。,取最短杆的对面杆为机架,取最短杆为机架,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和,结论：,设计：潘存
5、云,1.急回运动,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。,所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：,曲柄摇杆机构,此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。,180,设计：潘存云,当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：,180-,显然：t1 t2 V2 V1,摇杆的这种特性称为急回运动。,称K为行程速比系数。,且越大，K值越大，急回性质越明显。,只要 0 ， 就有 K1,设计新机械时，往往先给定K值，于是:,设计：潘存云,当BCD90时，
6、 BCD,2.压力角和传动角,压力角： 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求: min40,min出现的位置：,当BCD90时，,180- BCD,切向分力: F=Fcos,法向分力: F= Fcos, F,对传动有利。,=Fsin,称为传动角。,此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。,可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,证明： 由BAD和BCD可以写出,BD2=l12+l42-2l1l4cosBAD BD2=l22+l32-2l2l3cos BCD,当BAD=0或BAD=180时， BCD分别取得最小和最大值。,所以，此位置
7、一定是：主动件与机架共线两处之一。,设计：潘存云,由余弦定律有： B1C1Darccosl22 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3,B2C2Darccosl22 + l32-(l4 + l1)2/2l2 l3,若B1C1D90,则,若B2C2D90, 则,1B1C1D,2180-B2C2D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,设计：潘存云,设计：潘存云,3.机构的死点位置,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施： 两组机构错开(死点)排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,0,靠惯性（
8、如内燃机、缝纫机等）。,0,0,设计：潘存云,设计：潘存云,钻孔夹具,飞机起落架,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,23 平面四杆机构的设计,连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型；,运动尺寸设计确定机构运动简图参数： 转动副中心之间的距离；移动副位置尺寸,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,设计：潘存云,设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,飞机起落
9、架,设计：潘存云,设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。,2)满足预定的构件位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,设计：潘存云,设计：潘存云,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。,2)满足预定的构件位置要求，如铸造翻箱机构。,3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。,鹤式起重机,搅拌机,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）
10、,设计方法：图解法、解析法、实验法,设计：潘存云,一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1) 曲柄摇杆机构,计算180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下：,任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,选定A，设曲柄为l1 ，连杆为l2 ，则:,A C2=l2- l1,= l1 =( A C1A C2)/ 2,C2C1P=90,交于P;,A C1= l1+l2,设计：潘存云,从动件位于两个极限位置是，对应曲柄的两位置将一整圆分成两部分，其优弧圆心角称为曲柄的工进运动角，劣弧圆心
11、角称为曲柄回程运动角。 极位夹角：主动件为曲柄而从动件有极限位置的平面连杆机构，其极位夹角为曲柄的回程运动角的补角。,设计：潘存云,设计：潘存云,2) 导杆机构,分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(/2)。,作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,设计：潘存云,3) 曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,计算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A
12、 C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,设计：潘存云,二、按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,设计：潘存云,三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构,给定连架杆对应位置： 构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.,l
13、1 coc + l2 cos = l3 cos + l4,l1 sin + l2 sin = l3 sin ,if (i ) i =1, 2, 3n 设计此四杆机构(求各构件长度)。,令： l1 =1,代入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos ,则化简为：coc P0 cos P1 cos( ) P2,代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：,l2 sin = l3 sin sin ,coc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2,coc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2,coc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2,可求系数:P0 、P1、
14、P2,以及: l2 、 l3、 l4,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,cos90 =P0cos80 +P1cos(80-90) +P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45 =P0cos50 +P1cos(50-45) +P2,l1=1,l4 =- l3 / P1 =1.442,l2 =(l42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783,l3 = P0 = 1.553,设计：潘存云,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。,B, C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。,设计目标: 就是要确定一组杆长参数, 使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,设计：潘存云,设计：潘存云,本章重点：,1.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,2.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。,
