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1、University Physics,Xian Jiaotong University Prof. Wang Xiaoli 2017. 5. 10,回顾：Gausss Law in Dielectrics,Electric displacement, 计算各向同性、均匀介质中电场强度的基本方法：,分析自由 电荷分布,通过任意封闭曲面的电位移通量 = 该封闭曲面包围的自由电荷的代数和,单位：,通常情况，电介质不导电,强电场破坏电介质的绝缘性,介质的击穿（Breakdown）,击穿场强 ( KV / mm ),例 1,平行板电容器中充有均匀电介质,求：, 各电介质层中的场强, 极板间电势差,解：,
2、做一圆柱形高斯面,同理，做一圆柱形高斯面, 各电介质层中的场强不同, 相当于电容器的串联,电容器中充介质的另一种情况：,极板为等势体,考虑到,电容器的并联,例 2,一单芯同轴电缆的中心为一半径为,的金属导线，外层,其中充有相对介电常数为,为一金属层。,电介质 ,加一电压后，,电势梯度为,的电介质，当给电缆,，若介质最大安全,，电缆能承受的最大电压为多少？,解：,由含介质的高斯定理，有, 若电压值超出该值，电 介质将被击穿（微观解释）,五. 含介质时静电场的能量密度,以平板电容器为例：,含电介质时的电场能量密度：,在空间任意体积V 内的电场能：,对各向同性介质：,可以证明，该能量密度公式对所有线
3、性极化介质都成立。,在真空中：,在1820年4月的一次晚间讲座上，奥斯特演示了他的电流磁效应实验。,自从库仑提出电和磁有本质上的区别以来，很少有人再会去考虑它们之间的联系。而安培和毕奥等物理学家认为电和磁不会有任何联系。可是丹麦物理学家奥斯特一直相信电、磁、光、热等现象相互存在内在的联系。当时，有些人做过实验，寻求电和磁的联系，结果都失败了。奥斯特分析后认为:在电流方向上去找效应，看来是不可能的，那么磁效应的作用是否会是横向的呢?,第二章 真空中的恒定磁场,21 磁力 磁感应强度, 电荷相对观察者静止,产生静电场, 电荷相对观察者运动,产生电场和磁场,运动电荷之间相互作用不仅有电力还有磁力,1
4、822年，安培实验,实验证实：磁力是通过磁场传递的,永久 磁体,永久 磁体,电流,电流,磁体,电流,永久磁体、运动电荷、传导电流之间都存在磁 力的相互作用。,真空中一切磁力都起 源于电荷的运动, 磁场也是一种物质, 磁感应强度,静电场,恒定磁场, 引入电流元模型, 引入点电荷模型,Idl ? dI ?,实验结果,一般情况，电流元在磁场中各点受力不同；同一场点电流元取向不同，受力不同, 有一取向,确定,定义：磁感应强度的方向, 电流元取向在垂直,方向上受力最大,定义：磁感应强度的大小, 电流元、磁力、 磁场 B 之间 的关系：, Ampere Law,说明,描述空间各点磁场强弱和方,一般情况，,
5、特殊，, 匀强磁场,向的物理量,电流在磁场中受力的基本关系,也可通过运动电荷在磁场中受力来确定, 洛伦兹力公式,实验结果:,点产生的,在,大小：,点产生的,在,方向：, 真空中的磁导率,SI制:,垂直,组成的平面,与,22 Law of Biot and Savart,一. 毕 沙 拉定律,基本思路：,这是一个实验定律，其正确性通过实际问题的结果来评价,问题：, 对任意一段有限电流，其产生的磁场 B, 原则上可求任意电流系统产生磁场的,We can use this law to find the total magnetic field B at any point in space due
6、 to the current in a complete circuit.,Discuss：,的方向, 注意, 右手螺旋法则,二 毕 沙定律的应用及其方法,例1,求一段载流直导线的磁感应强度?,解,取电流元,方向,统 一 变 量,讨论,若,对称性可知，,若,半无限长载 流直导线,分析一宽度为,的无限长载流平板的磁场分布,取一窄条,无限长载 流直导线,该电流的磁场只有 y 分量,Discuss：,当,当,电流 密度, 无限大载流平板在其附近任意 一点产生的磁感应强度,退化 效果,结论：,例2,载流圆线圈轴线上一点的磁感应强度,解,取一电流元,对称性分析可知，,磁场只有 x 分量,当,当,定义：磁矩,磁矩中n 的方向由电流取向决定,求一段圆弧在圆心处产生的磁场:,如图，,解,推广,求 O 点的 B,例3 分析载流螺线管轴线上的磁场分布,Discuss,螺线管很长，, 长直螺线管内部的 B,若在螺线管端面处：,三 运动电荷的磁场,q,注意：磁感应强度的方向,思考题：一个半径为R 的球形状,块，均匀地向四面八方,放出带正电的,粒子，每秒内共放出 N 个,粒子，每个,粒子的电荷为,，试求距球心为 r（r R）处各点 B 的大小？,
