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1、基本初等函数,知识再现,知识再现,a的n次方根,a开n次方,根式,根指数,a,0,没有意义,(4)有理数指数幂的运算性质 aa (a0，、Q) (a) (a0，、Q) (ab) (a0，b0，Q) 上述有理数指数幂的运算性质，对于无理数指数幂也适用,(4)有理数指数幂的运算性质 aa (a0，、Q) (a) (a0，、Q) (ab) (a0，b0，Q) 上述有理数指数幂的运算性质，对于无理数指数幂也适用,a,a,ab,2指数函数的图象与性质,R,(0，),(0,1),y1,0y1,0y1,y1,增,减,试一试,2已知函数f(x)4ax1(a0且a1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ( ) A
2、(1,5) B(1,4) C(0,4) D(4,0) 解析 当x1时，f(1)5. 答案 A,答案 1,3对数的概念 (1)对数的定义 一般地，对于指数式abN，我们把“以a为底N的对数b”，记作logaN，即blogaN(a0，且a1)其中数_叫做对数的底数，_叫做真数,a,N,(2)几种常见对数,10,e,logaN,lg N,ln N,N,N,logad,logaMlogaN,logaMlogaN,logaM,5对数函数的图象与性质,(0，),R,(1,0),1,0,y0,y0,y0,y0,增,减,【警示】 一条规律 对数值取正、负的规律 (1)当a1且b1或00； (2)当a1且01时
3、，logab0. 两个防范 解决有关对数函数的问题 (1)优先考虑定义域；(2)注意对数底数的取值范围,答案 C,2(课本改编题)函数f(x)log2(3x1)的值域为 ( ) A(0，) B0，) C(1，) D1，) 解析 3x0，3x11，log2(3x1)0. 答案 A,3函数yloga(x1)2(a0，a1)的图象恒过一定点是_ 答案 (2,2),4.已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则 ( ) Aabc Bacb Cbac Dcab,6.幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，形如 （ R）的函数称为幂函数，其中为常数 (2)常见的5种幂函数的图象,yx,(3)常见的5种幂函数的性质,0，),y|yR且y0,解析 是指数函数，的系数为2，不是幂函数，是二次函数，为幂函数,答案 ,审题视点 先求幂函数的解析式，然后利用g(x)，f(x)的图象，求x的取值范围,(2)在同一坐标系下作出f(x)x2与g(x)x2的图象，如图所示 由图象可知：f(x)，g(x)的图象均过点(1,1)与(1,1) 当x1或xg(x)； 当x1或x1时，f(x)g(x)； 当1x1且x0时，f(x)g(x),课堂总结： 1.概念 2.运算 3.图像与性质 4.应用 5数形结合思想 6.分类讨论思想 7.等价转化思想,作业： 评价,
