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1、数学解题方法与步骤 数学解题方法与步骤 配方法 所谓配方就是把一个解析式利用恒等变形的方法把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式通过配方解决数学问题的方法叫配方法其中用的最多的是配成完全平方式配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法它的应用非常广泛在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它 因式分解法 因式分解就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式因式分解是恒等变形的基础它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用因式分解的方法有许多除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外
2、还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等 换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法我们通常把未知数或变数称为元所谓换元法就是在一个比较复杂的数学式子中用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子使它简化使问题易于解决 判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2bxc=0(a、b、cRa0)根的判别式=b24ac不仅用来判定根的性质而且作为一种解题方法在代数式变形解方程(组)解不等式研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根求另一根;已知两个数的和与积求这两个数等简单应用外还可以求根的对称函数计论二次方程根的符号解对称方
3、程组以及解一些有关二次曲线的问题等都有非常广泛的应用 待定系数法 在解数学问题时若先判断所求的结果具有某种确定的形式其中含有某些待定的系数而后根据题设条件列出关于待定系数的等式最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系从而解答数学问题这种解题方法称为待定系数法它是中学数学中常用的重要方法之一 构造法 在解题时我们常常会采用这样的方法通过对条件和结论的分析构造辅助元素它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等架起一座连接条件和结论的桥梁从而使问题得以解决这种解题的数学方法我们称为构造法运用构造法解题可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透有利于问题的解决 p
