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1、如何适应初中数学与高中数学的“差异” 导语：宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了下面是小编为大家整理的关于:数学学习方法希望对大家有所帮助,欢迎阅读仅供参考更多相关的知识请关注CNFLA学习网 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰富知识面广泛将有：代数上、下册、立体几何和平面解析几何四本课本高一年级学习完代数上册和立体几何两本书高二将学习完代数下册和平面解析几何两本书一般地在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容高三进行全面复习高三将有数学“会考”和重要的“高考” 二、初中数学与高中数学的差异 1、知识差异 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮高中数学知识广泛将对初中的数
2、学知识推广和引伸也是对初中数学知识的完善如：初中学习的角的概念只是“01800”范围内的但实际当中也有7200和“300”等角为此高中将把角的概念推广到任意角可表示包括正、负在内的所有大小角又如：高中要学习立体几何将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识以便解决排队方法种数等问题如：三个人排成一行有几种排队方法(=6种);四人进行乒乓球双打比赛有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法初中中对一个负数开平方无意义但在高中规定了i2=1,就使1的平方根为i.即可把数的概念进行推广使数的概念扩大到复数范围等这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到 2
3、、学习方法的差异 (1)初中课堂教学量小、知识简单通过教师课堂教慢的速度争取让全面同学理解知识点和解题方法课后老师布置作业然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解直到学生掌握而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)每天至少上六节课自习时间三节课这样各科学习时间将大大减少而教师布置课外题量相对初中减少这样集中数学学习的时间相对比初中少数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课 (2)模仿与创新的区别 初中学生模仿做题他们模仿老师思维推理教多而高中模仿做题、思维学生有但随着知识的难度大和知识面广泛学生不能全
4、部模仿即就是学生全部模仿训练做题也不能开拓学生自我思维能力学生的数学成绩也只能是一般程度现在高考数学考察旨在考察学生能力避免学生高分低能避免定势思维提倡创新思维和培养学生的创造能力培养初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势对高中学生带来了保守的、僵化的思想封闭了学生的丰富反对创造精神如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面大多数学生不会分类讨论 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低大凡考试中所用的解题方法和数学思想在初中教师基本上已反复训练老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是
5、)学生不需自学但高中的知识面广知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题如果不自学、不靠大量的阅读理解将会使学生失去一类型习题的解法另外科学在不断的发展考试在不断的改革高考也随着全面的改革不断的深入数学题型的开发在不断的多样化近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展 其实自学能力的提高也是一个人生活的需要他从一个方面也代表了一个人的素养人的一生只有1824年时间是有导师的学习其后半生最精彩的人生是人在一生学习靠的自学最终达到了自强 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知
6、识的范围小知识层次低知识面笮对实际问题的思维受到了局限就几何来说我们都接触的是现实生活中三维空间但初中只学了平面几何那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断代数中数的范围只限定在实数中思维就不能深刻的解决方程根的类型等高中数学知识的多元化和广泛性将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题也将培养学生高素质思维提高学生的思维递进性 5、定量与变量的差异 初中数学中题目、已知和结论用常数给出的较多一般地答案是常数和定量学生在分析问题时大多是按定量来分析问题这样的思维和问题的解决过程只能片面地、局限地解决问题在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性如
7、：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a0)的求解讨论它是否有根和有根时的所有根的情形使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法另外在高中学习中我们还会通过对变量的分析探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想 三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半高中数学课即将开始与初中知识有联系但比初中数学知识系统高一数学中我们将学习函数函数是高中数学的重点它在高中数学中是起着提纲的作用它融汇在整个高中数学知识中其中有数学中重要的数学思想方法;如：函数与方程思想、数形结合思想等它也是高考的重点近年来高考压轴题都以函数题为考察方法的高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60
8、%以上 1、有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者好之者不如乐之者”意思说干一件事知道它了解它不如爱好它爱好它不如乐在其中“好”和“乐”就是愿意学喜欢学这就是兴趣兴趣是最好的老师有兴趣才能产生爱好爱好它就要去实践它达到乐在其中有兴趣才会形成学习的主动性和积极性在数学学习中我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程这自然会变为立志学好数学成为数学学习的成功者那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前预习对所学知识产生疑问产生好奇心 (2)听课中要配合老师讲课满足感官的兴奋性听课中重点解决预习中疑问把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐及
9、时回答老师课堂提问培养思考与老师同步性提高精神把老师对你的提问的评价变为鞭策学习的动力 (3)思考问题注意归纳挖掘你学习的潜力 (4)听课中注意老师讲解时的数学思想多问为什么要这样思考这样的方法怎样是产生的? (5)把概念回归自然所有学科都是从实际问题中产生归纳的数学概念也回归于现实生活如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠在应用概念判断、推理时会准确 2、建立良好的学习数学习惯 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要建立良好的学习数学习惯会使自己学习感到有序而轻松高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、
10、好动手、重归纳、注意应用学生在学习数学的过程中要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言并永久记忆在自己的脑海中另外还要保证每天有一定的自学时间以便加宽知识面和培养自己再学习能力 3、有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的在平时学习中要注意开发不同的学习场所参与一切有益的学习实践活动如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动平时注意观察比如空间想象能力是通过实例净化思维把空间中的实体高度抽象在大脑中并在大脑中进行分析推理其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展特
11、别是教师为了培养这些能力会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类应用模型、电脑等多媒体教学等都是为数学能力的培养开设的好课型在这些课型中学生务必要用全身心投入、全方位智力参与最终达到自己各方面能力的全面发展 四、其它注意事项 1、注意化归转化思想学习 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识初中知识是基础如果能把新知识用旧知识解答你就有了化归转化思想了可见学习就是不断地化归转化不断地继承和发展更新旧知识 2、学会数学教材的数学思想方法 数学教材是采用蕴含披露的方式将数
12、学思想溶于数学知识体系中因此适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来二是明确数学思想方法知识的联系抽取解决全体的框架实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行 课堂学习是数学学习的主战场课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练使高中学生学习所得到丰富的数学知识教师组织的科研活动使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘如初中学习的相反数概念教学中教师的课堂教学往往有以下理解：从定义角度求3、5的相反数相反数是的数是.从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的
13、(关于原点对称的点)从绝对值角度理解：绝对值的两个数是互为相反数的相加为零的两个数互为相反数?这些不同角度的教学会开阔学生思维提高思维品质望同学们把握好课堂这个学习的主战场 五、学数学的几个建议 1、记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律教师为备战高考而加的课外知识 2、建立数学纠错本把平时容易出现错误的知识或推理记载下来以防再犯争取做到：找错、析错、改错、防错达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密 3、记忆数学规律和数学小结论 4、与同学建立好关系争做“小老师”形成数学学习“互助组” 5、争做数学课外题加大自学力度 6、反复巩固消灭前学后忘 7、学会总结归类可：从数学思想分类从解题方法归类从知识应用上分类 ;
