第二章图像的数字化与显示

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1、,数字图像处理 Digital Image Processing,河北大学数学与计算机学院 马颍丽,2019/10/18,1,第二章 图像的数字化与显示,2.1 连续图像的数学描述 2.2 图像的取样 2.3 图像的量化方法 2.4 图像输入/输出设备,2019/10/18,2,内容提要,主要介绍图像的数学描述和图像数字化的方法。 详细讲解图像量化中的标量量化和向量量化方法。 介绍常用的数字化图像输入/输出设备。,2019/10/18,3,知识要点,灰度图像和彩色图像的描述方法。 重点讨论灰度静止图像。 数字图像的获取方法，重点讲解图像的采样与量化。 量化方法分标量量化和向量量化。 图像的输入

2、/输出设备。,2019/10/18,4,2.1 连续图像的数学描述,2.二维图像光强I随空间坐标（x,y）、波长和时间t变化的连续函数：,1. 图像：空间各点光强度的集合。,3.灰度/单色图像只考虑能量不考虑波长:,4.静止图像不随时间变化：,I = f (x, y,t),I = f (x, y, t),I = f (x, y),I = f (x, y,),2019/10/18,5,图像的二维函数表示,以一幅只有灰度级的图像为例，假设灰 度值是坐标(x,y)的函数，则I=f(x,y),2019/10/18,6,Slide 7,2.2.1 取样和量化的基本概念 数字化包括取样和量化两个过程 ：

3、取样 ：对空间连续坐标(x, y)的离散化 量化 ：幅值 f (x, y)的离散化 数字化图像所需的主要硬件： 采样孔、图像扫描机构 、光传感器 、量化器 、输出存储体,2019/10/18,2.2 图像的取样和量化,Slide 8,图2.1 图像数字化硬件示意图,2019/10/18,取样/采样,取样是指对空间连续坐标的离散将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。,2019/10/18,9,量化,量化是将幅值离散化用整数值表示每个像素点的明暗程度（即灰度级）。,Slide 10,图2.2 图像的数字化结果,2019/10/18,采样与量化,2019/10/18,11,采样与

4、量化,量化,采样,2019/10/18,12,数字图像就是在空间和灰度级上进行了采样和量化后的图像,像素（Pixel, Picture Element）,2019/10/18,13,Slide 14,取样和量化的结果是一个矩阵,一幅连续图像 f (x, y) 被取样，则产生的数字图像有M行和N列。坐标(x, y)的值变成离散值，通常对这些离散坐标采用整数表示。,图2.3 图像的坐标约定,2019/10/18,Slide 15,图像的矩阵形式：,一幅行数为M、列数为N的图像大小为MN的矩阵形式为：,其中矩阵中的每个元素代表一个像素,2019/10/18,数字图像可以看成是一个矩阵,2019/10

5、/18,16,2019/10/18,17,Slide 18,2.2.2 数字图像的数据量,假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰度级数为G 这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k 存储这幅图像所需的位数是： b = MNG = 2m+n+k （2.7a） 如果图像是正方形？ 图像尺寸的增加，所需的存储空间？,采样间隔m、n和量化阶位数k的关系,1、对同一图象而言，从理论上讲，m、n、k越大，分辨率越高，逼真度越好；但所占空间越多。 占用空间的位数为：b=MNk 对灰度图象来说，k=8，即256级灰度。,2、有时固定MN，k减少反而会使图象看起来更清晰，其主要原

6、因是图象的反差加大，视觉系统对反差更敏感一些。,3、图象内容的不同，随着m、n、k的加大，对图象的主观评价并不是随着m、n、k的加大而变好。,2019/10/18,19,2019/10/18,20,量化不足， 出现假轮廓,2019/10/18,21,1972年,1997年,2019/10/18,22,分辨率是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。 单位：像素/英寸，像素/厘米 （如：扫描仪的指标300dpi）,2.2.3 分辨率,或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。 单位：像素*像素 （如：数码相机指标30万像素(640*480)）,2019/10/18,23,分辨

7、率不同 的图象比较,2019/10/18,24,分辨率 640x480,2019/10/18,25,分辨率 320x240,2019/10/18,26,分辨率 160x120,2019/10/18,27,分辨率 80x60,2019/10/18,28,2019/10/18,29,分辨率 640x480,2019/10/18,30,分辨率 320x240,2019/10/18,31,分辨率 160x120,2019/10/18,32,分辨率 80x60,Thumbnail,2019/10/18,33,2019/10/18,34,2019/10/18,35,查视力=检测分辨率？,2019/10/1

8、8,36,Slide 37,2.2.4 采样和量化参数的选择,当限定图像的大小时，为得到较好质量的图像，可采用如下原则： 缓变的图像，粗采样，细量化，避免假轮廓。 细节丰富的图像，细采样，粗量化，避免模糊。,2.3 图像的量化方法,1.按量化级步长的均匀性：均匀量化和非均匀量化。 均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。 非均匀量化是对像素出现频度低的部分量化间隔取大，而对频度高的部分量化间隔取小。,2.按量化对称性分：对称量化和非对称量化。,3.按量化时采样点相互间的相关性分：有记忆和无记忆量化,4.按量化时处理的采样点数分：标量量化和矢量量化,P26,2019/10/18,38,Slide

9、 39,量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。 量化的准则不同，会导致不同的量化效果。 从不同的角度将量化方法分成4类： （1）按量化级步长均匀性 均匀量化和非均匀量化。 （2）按量化对称性 对称量化和非对称量化,2.3 图像的量化方法,2019/10/18,40,Slide 41,图2.8 均匀对称量化,（a）中央上升型 （b）中央平稳型,Slide 42,（a）中央上升型 （b）中央平稳型,图2.9 非均匀对称量化,Slide 43,（3）按量化时采样点相互间的相关性分 无记忆和有记忆量化。 （4）按量化时处理的采样点数分 标量量化和矢量量化。,Slide 44,2.3.1 标量

10、量化,标量量化：将数值逐个量化 量化器设计的任务： 划分子区间和设定量化值，使量化造成的失真最小。 当概率分布为p(z)，量化值为qi时，总误差平方为最小时失真最小。,每次量化一个采样点,Slide 45,1.均匀量化（线性量化）,均匀量化 将z0,zk) 均分成个k子区间后，每个区间的长度,（2.15）,各子区间以它的中心位置作为量化值,（2.16）,Slide 46,当待量化值在区间内均匀分布时,（2.17）,（2.18）,最小：,Slide 47,2. Max量化器,Max量化器是一种非均匀量化器 主要思想： p(z) 不等于常数，使 最小。 说明样本值在某个取值范围内较频繁出现，而在另

11、外一些范围内出现不多。 可对样本值较频繁出现的取值范围采用较小的量化区间，而在其它地方用较大的量化区间。 这样就可在不增加量化级数的条件下，降低平均误差，减少量化噪声。,Slide 48,Max量化器在总误差平方和最小的意义上是最优的。 但一般而言，图像在0附近出现的概率较高，因此Max量化器在0附近必然量化间隔很密，量化较精细。 实际中，人眼在0附近的分辨率并不灵敏，所以用Max量化器量化得太细是没有意义的。,Slide 49,2.3.2 向量量化,定义：将一组采样的信号幅度向量在容许的误差范围内用更少的离散向量代替。 与标量量化相比，向量量化提供较低的失真，但运算量比标量量化大得多。 原理

12、：一次量化2个以上采样点，量化过程需要用到一个码书。 实质就是在码书中找到输入矢量X 的最近码字，其衡量标准就是误差测度，通常采用平方误差测度 。,矢(向)量量化,1.原理,每次量化多个采样点,矢量量化：对量化数据先分组, 每组 K 个数构成一个 K 维矢量，然后以矢量为单位，逐个矢量进行量化。,最近邻搜索,码书,索引,输入矢量,P32,2019/10/18,50,Slide 51,1向量量化的原理,图2.10 一维向量量化,Slide 52,例题：原始图像块是一个4灰度级的16维矢量。,矢量的每个分量就是一个像素的灰度值，其灰度有四个等级，0最黑，3最亮。 假设码书含4个16维码字。经计算可

13、以发现码字y1离x最近，故用索引01进行编码。,图2.11 原始图像和灰度级 图2.12 码书C Y1, Y2, Y3, Y4,Slide 53,目的：对任一输入矢量X，在码书中寻找最佳匹配码矢Xi。 常用的最佳匹配原则：寻求最小误差。 若码书尺寸为M，矢量X对应码矢Xi，信号矢量X的概率密度函数为p(X)，则总的量化误差可表示为,（2.21）,Slide 54,矢量误差 j可取1,2, p; p属于正整数。 常用的误差有 ： 均方绝对值误差（MAE）,均方误差（MSE）,Slide 55,2.4 图像输入输出设备,2.3.1 图像输入设备 数字化器是将模拟图像转换成数字图像的数字化输入装置。

14、 常用的数字化器 数码电视摄像机 数码相机 扫描仪等,输入设备 摄象机 鼓式扫描器 平台式光密度计 视频卡 扫描仪 数码相机 DV,输出设备 图象显示器 鼓式扫描器 图象拷贝机 绘图仪 激光打印机 喷墨打印机,2019/10/18,56,2.4 图像输入/输出设备,2019/10/18,57,图像记录介质,纸 胶片 照片 缩微胶片 幻灯片 录象带 磁盘 光盘 电影,2019/10/18,58,2019/10/18,59,2019/10/18,60,北京时间10月6日下午5点45分，2009年诺贝尔物理学奖揭晓，美英三科学家获奖。 三位科学家为原香港中文大学校长高锟（Charles K. Kao

15、）、美国科学家Willard S. Boyle和George E. Smith。,今年的诺贝尔物理学奖授予两项伟大的科学成就，它们帮助塑造了今日网络化社会的基础。,2019/10/18,61,高锟的获奖理由为“在光学通信领域光在光纤中传输方面所取得的开创性成就”。,高锟,高锟，1933年出生于中国上海，现拥有英国和美国双重国籍。1965年从英国伦敦帝国理工学院获得电机工程博士学位。曾任英国标准电信实验室工程学主任。,2019/10/18,62,1966年，高锟所做出的一项发现导致了纤维光学的突破。他仔细地计算出如何通过光学玻璃纤维实现远距离光传输。应用纯玻璃纤维，光信号传输可达到100公里，而

16、在1960年代，当时的光纤传输光只能达到20米。,如今，由光纤构成的系统“滋养”着我们的通信社会。这些低损耗的玻璃纤维推动了全球宽带通信，比如因特网。 光在这些细玻璃线中流动，携带着几乎所有的四面八方的电话和数据通信。文本、音乐、图像和视频可在瞬间进行全球传输。,2019/10/18,63,Willard S. Boyle,George E. Smith,两位美国科学家的获奖理由为“发明了一种成像半导体电路，即CCD（电荷耦合器件）传感器,2019/10/18,64,通信的很大一部分是由数字图像组成的，这就涉及到了今年诺贝尔物理学奖的第二部分。 1969年，Willard S. Boyle和George E. Smith发明了首个利用数字传感器电荷耦合器件（CCD）的成像技术 。 CCD技