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1、需要重新定义质量、动量、能量等一些物理量，揭示相对论中的力学规律，就产生了相对论力学。,15-5 相对论动力学基础,伽利略变换下形式不变,经典力学定律,洛仑兹变换下形式变化,经典力学定律不满足爱因斯坦的相对性原理。,两个原则,1.在低速条件下，相对论力学基本定律回到牛顿第二定律。,2.保持基本守恒定律继续成立.,一、相对论质量,1901年德国物理学家考夫曼利用镭的放射性衰变中射线的高能电子作实验，发现随速度增加，电子越来越难以加速，即电子的质量随速度的增大而增大。,用一个例子找出质量和速度的函数关系.,质量守恒 不受外力作用，系统动量守恒,系统遵守,S系相对于S系沿x轴以速率-u运动，S 系有
2、一质点，在某时刻分裂为完全相同的两块A、B，它们相对于S 的运动速率相等，方向如图所示,由相对论速度变换法则：,S系中A、B的速度,碰撞前后动量守恒：,碰撞前后质量守恒：,由 知， 是静止质量用 表示,联立解得,质点以速度v运动时，其运动质量与静止质量的关系为,相对论的质速关系,1)质量和v有关 :m = m(v)，在不同惯性系中质量大小不同。,讨论：,2) 速度越大惯性就越大，越不易改变原来的运动状态。,3) v c时，m将为虚数，无意义， c是一切物体速度的极限。,5) 对于光子，速度为c ，而m又不可能为无限大，所以光子的静止质量m0 = 0,二、相对论力学的基本方程,1.动量,以 v
3、运动的质点动量为：,力等于动量的变化率,2.质点受力,3.相对论的动力学方程,力可以改变速度，也可以改变质量；力的方向和速度、加速度的方向均有关,不再与加速度的方向一致。,当 v c时，回到牛顿定律,永远受同一方向的力作用 则 v ,当 v c 时 m ,力的作用：改变速度,力的方向与 的方向一致,力的方向与 和 的矢量和的方向一致,不断受力 v c ,c 是 v 的极限,物体受力作用v,三、相对论动能,粒子的动能等于合外力F使粒子速率由0 增至v时所作的功,两边求微分得：,相对论动能,由,讨论,1）与经典动能形式完全不同,相对论粒子动能,牛顿粒子动能,2）当v c时,四、 质量和能量的关系,
4、物体的总能量 E= mc2 ，称为质能关系。,质能关系反映了物体的能量和质量的内在的深刻联系。,能量守恒与质量守恒统一于质能关系。,如一系统能量守恒,物体的静止能量E0 =m0c2 ，包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能。,任何宏观静止的物体都具有能量，例如1公斤的物体的静止能量：,E0 =1（3108）2 = 91016 J,数值很大，能否利用呢？在一定条件下可转化为其他形式的 。（爱因斯坦预言）,什么条件？,物体或粒子内部结构发生变化.,轻元素原子核（如氘核与氚核）相互结合成较重的原子核（如氦）。,核反应会有大量的能量释放，这就是原子核能。,重元素原子核（如铀）分裂成两个中等轻重的
5、原子核。,核反应：,反应前：,反应后：,系统静质量m01 总动能Ek1,系统静质量m02 总动能Ek2,能量守恒：,系统动能的增量,总静止质量的减小，称为质量亏损.,系统动能的增加量等于系统静能的减少量。,核反应的基本关系,在一般变化过程中，质量的改变是很微小的。,例如：使 0.001 kg 的水从 273 k 升到 373 k ，吸收的热量为 418.6 J ，求其质量的增加量。 解：,这样小的质量增加量是观察不出来的。但在原子核反应中，质量的改变就不能忽略了。,我国于 1958 年建成的首座重水反应堆,中国广东大亚湾核电站,核潜艇,例1 试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一放出的能量，其聚变反应
6、为,已知各粒子的静止质量,氦核,中子,解：反应前后质量亏损,释放能量,合成1 kg氦可释放能量,燃烧1 kg优质煤释放的能量,例2 一个静止质量为 m0 的粒子，当其速度由0.6 c 增加到 0.8 c 时，外界对它所作的功 A=？,解：,不能用这样的方法求解：,例3 m0为电子的静质量，求（1）电子的静能是多少电子伏特,解：（1）电子的静止质量 m0 = 9.11 10-31 kg,电子的静能,1eV=1.602189210-19J,需要做功,（2） 将电子从静止开始加速到0.60c 的速度需做多少功？,电子以0.60c的速度运动时的总能量,五、动量与能量的关系,由质能关系式,动量表达式,两式联立得,这就是相对论中的动量和能量的关系式。,光子的动量,光子没有静止状态，,光子的质量,光子没有静止质量和静止能量，但光子有运动质量、动量和能量，这是光子物质性的具体表现。,
