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1、用字母表示数,n,2n,4n,n,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或 省略不写。如：100a可以写成100a或100a。,青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。,请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,青藏铁路创造的世界之最,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或 省略不写。如：100a可以 写成100a或100a。,.解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=
2、300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）,先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 .,4x,vt,a3,6a2,-n,挑战“记忆”,学会观察,这些式子有什么不同之处？,它们有什么相同之处？,知识的升华,4 x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式,注意：单独的一个数或字母也是单项式。,像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。,
3、判断下列各式哪些是单项式：,解剖单项式,所有字母指数的和称为单项式的次数,单项式中的数字因数称为单项式的系数,通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？,注意：单项式的系数要包括其前面的负号,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系数是_，,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写,2.圆周率是常数。,3.当
4、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：,1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,1,2,3,1,2,1,4,5,0,2、单独一个数的次数记为0。,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0。,比如-3的次数是0,00是没意义的,3ab2的系数？,单项式的注意点,比如ab 、 -n,填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_
5、，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是_, 次数是_,1,4,2,2,想好再举手,圆周率是常数,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；, 不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是 ，次数是3。,火眼金睛,火眼金睛,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是
6、。（ ）,1.填表:,2.用整式填空,指出单项式的次数: (1)每包书有12册,n包书有( )册; (2)底边为a,高为h的三角形面积为( );,成长的足迹,3. 单项式m2n2的系数_, 次数是_, m2n2是_次单项式.,1,4,4,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.,1/2,2,6.下列说法中,正确的是( ),D,成长的足迹,8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,7、判断题：,（1）-5ab2的
7、系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3） 的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）,9.下列式子中哪些是单项式?,学以致用,例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数,（1）每包书有册，n包书有册；,12n,（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；,1.1m,（4）产量由m千克增长10%,就达到_千克;,（5）一台电视机原价a元，现按原价的折出售， 这台电视机现在的售价为元；,（6）一个长方形的长是.，宽是a， 这个长方形 面积是；,0.9a,0.9a,（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积_；,用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例
8、如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？,巩固练习,1、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。,1.2m,-xy,b+5,2.勇敢闯关, 与 的次数相同，求m的值。,火眼金睛,3.填表,或,1.请按要求表示：,（）某数的倍 （）一个圆的面积 （）磁悬浮列车的速度是电气机车的倍，请表示磁悬浮列车的速度 （）某班女生人数比男生人数的倍少人，求女生的人数,(1)用字母表示数，把下列文字语言翻译成符号语言，使其更简明。 互为相反数的两个数相加和为0”： 。,(2)用字
9、母表示数，表达所给式子反映出的规律，使其更具一般性。 有这样一组数字：3，6，9，12，请表示第n个数。,2.超越自我,1.用代数式填空,我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20，今年收入为_ 万元.,长方形的面积为S,宽为a,则其长为_,一圆形花坛半径为r,则其面积为_ .,规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍,则花花走了_米.,体重由b千克减了5千克之后是_千克.,1.2m,-xy,(b-5),的系数是_，次数是_；,的系数是_，次数是_；,2.,如果单项式 的次数是5，则m=_.,请你写出一个五次单项式，其系数为-1，_., 与 的次数相同，求m
10、的值为_.,的系数_，次数是_.,-1,4,2,-9,5,如-x3y2,4,1,3.填表,或,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.装饰物所占的面积是_,4.根据对单项式的理解，解决下列问题.,5.(2010肇庆中考)观察下列单项式：a，2a2，4a3， 8a4，16a5，按此规律，第n个单项式是_(n是正整数),【解析】单项式的系数的绝对值规律：2-1，系数的符号规律：奇正偶负，可表示为（）.所以第n个单项式是（-1）n+12n-1an.,规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。,游戏,回顾与反思,与你小组的其它成员交流一下，这节课你学到哪些知识？,强化与提高,1、已知 是关于 、 的三次单项式，那么 值是多少？ 2、已知 是关于 、 的六次单项式，试求 的值。,
