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1、人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点四则运算（P4至P16） 1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。（加法、减法：第一级运算）（乘法、除法：第二级运算） 2、在没有括号的算式里，如果只有加、 减法或者只有乘、除法（同级混合运算），都要从左往右按顺序计算。例：72-44+85 987÷3×6 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法（两级混合运算），要先算乘除法，再算加减法。例：366×5 9712×643 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。例（7536
2、0）÷（205） （724）×（6÷3） 关于“0”的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。（没有意义。）运算定律及简便运算：（
3、P28至P47）一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)·加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）（依据是什么？）3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(页码)a-b-c=a-(b+c) 反过来a-(b+c)= a-b-c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两
4、个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )·乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (ab)×ca×cb×c乘法分配律的应用： 型一： （a+b）×c
5、60; (ab)×c = a×cb×c = a×cb×c 型二： a×cb×c a×cb×c=（a+b）×c =(ab)×c 型三：a
6、5;99a a×ba= a×99a×1 = a×ba×？ = a×（99+1） = a×（b1） 型四：原型不能利用乘法分配率，但是可以通过变型制造出可以用乘法分配率的形式a×99
7、60; a×102= a×（1001） = a×（100+2）= a×100a×1 = a×100+a×2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。（想一想为什么？）十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。（想一想为什么？）2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如
8、：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80
9、 等 看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。10001258除以几个数的积就等于连续除以这几个数。abcabc6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) 反过来：a÷(b&#
10、215;c) = a÷b÷c1、常见乘法计算：25×4100 125×810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65
11、+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25×（40+4） 135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×10299×256+2
12、56×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =45905、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100
13、 =40089 =400150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32三、 其它简便运算例子：需要移动数字时，要带着数字前面的符号25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125五、有关简算的拓展： ×××× ×.+. 37×96+37
14、×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。（分母有几个零就是几位小数，小数部分和分子相同）（课本？页）3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001几位小数？5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最
15、高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）小数部分是什么？（2）6378中有6个一，3个十分之一（0
