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1、八年级数学试题一、选择题：1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D. 2下列二次根式中，最简二次根式是A. B. C. D. 3下列命题的逆命题成立的是A对顶角相等 B如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C全等三角形的对应角相等 D两条直线平行，内错角相等 4如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为第4题图A 2.5 B C. D. 5如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6在平面直角坐标系中，将正比
2、例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限7下列描述一次函数y=2x+5图象性质错误的是A. y随x的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是下降的 D. 直线与x轴交点坐标是（0，5）8商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 第10题图9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A1.65米
3、是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米10如图，已知的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则ODE的面积为A.8 B.6 C.4 D.3二、填空题：11在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为 .12. 已知一组数据的方差是7，那么数据，的方差为 .13已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为 14已知点(2，3)、（
4、3，a）、（-4，-9）在同一条直线上，则a= 15当x=时，代数式的值是 16如图中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，OAD=65°.则ODC= .17已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为 ABCDO第16题图第17题图第18题图18. 如图，菱形ABCD周长为16，ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 三、解答题：19.计算： 20. 已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断ABC的形状请说明
5、理由21. 如图，在RtABC中，ACB=90°，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EF=CD第21题图22如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形（1）这个特殊的四边形应该叫做 .（2）请证明你的结论第22题图23现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.质量（g）737475767778甲的数量244311乙的数量236211根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂
6、抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众数是 g.（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？24. 直线y=ax1经过点（4，3），交y轴于点A.直线y=0.5x+b交y轴于点B（0，1），且与直线y=ax1相交于点C.求ABC的面积.C5Oy(km)30080122.54.5x(h)第25题图ABDE25. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间
7、的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h.(2)求线段DE对应的函数解析式.(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车26.对于课本复习题18的第14题“如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.（提示：取AB的中点G，连接EG.）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E”改为“直线BC上任意一点（B、C两点除外）时”，结论AE=EF都能成立。现请你证明下面这种情况：如
8、图（2），四边形ABCD是正方形，点E为BC反向延长线上一点，AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CM所在直线于点F.求证:AE=EF.M第26题图（2）第26题图（1）20132014学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）题号 12345678910答案ABDDCDDBBB二、填空题：（每题3分，共24分）1188.5； 127； 1313或； 145； 154； 1625°； 17x0； 18.三、解答题：（共46分）19. = 4分=. 5分 20. 解：ABC是直角三角形. 1分理由：AB=，BC=, AC= 4分 AB
9、C是直角三角形. 5分第21题图21. 证明：DE、DF是ABC的中位线 DE/BC,DF/AC 2分 四边形DECF是平行四边形 3分 又ACB=90° 四边形DECF是矩形 4分 EF=CD 5分22.（1）菱形. 1分 （2）证明：作DEAB于点E，作DFBC于点F.两纸条等宽AB/DC,AD/BC,DE=DF 3分四边形ABCD是平行四边形 4分=AB·DE=BC·DFAB=BC 5分四边形ABCD是菱形. 6分23.（1）75；75. 2分（2）解：=（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷
10、;15=75 = 1.87 4分， 两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿. 5分24. 解：直线y=ax1经过点（4，3） 4a1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x1. 1分 直线y=0.5x+b交y轴于点B（0，1） b=1，此直线解析式为y=0.5x+1 2分解得点C（） 4分ABC的面积是. 6分25. 解：（1）0.5. 1分（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5x4.5），D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），代入y=kx+b，得： ， 解得：. 3分线段DE对应的函数解析式为：y=110x195（2.5x4.5）. 4分（3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0x5），A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60.线段OA对应的函数解析式为y=60x（0x5）5分由60x=110x195，解得：x=3.9. 6分货车从甲地出发经过3.9小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.
