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1、八年级（下）期中数学模拟试卷（一）一、选择题）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，12D3下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B一组对角相等C两条对角线相等D两条对角线互相平分4若最简二次根式3与5可以合并，则x的值是（）A2B3C4D55如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A2BCD6如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC
2、，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D107已知x、y是实数，若3xy的值是（）AB7C1D8菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：19如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，BDC=90°，则这块地的面积为（）A24m2B30m2C36m2D42m210如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n个正方形
3、AnBnCnDn的边长是（）ABCD二、填空题（2016春邹城市校级期中）如图，在?ABCD中，DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为12如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是13如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60°，则AD=cm14如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为15如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为三、解答题（共55分）16
4、计算：（1）（2）17化简，求值：），其中m=118如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？19如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30°，AB=2（1）求AC的长（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积20如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50°，求BAO的大小21如图，点G是
5、正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长22如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论23如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F（
6、1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是，请证明你的猜想（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级（下）期中数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求的，每小题3分，共30分）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范
7、围即可【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得x1故选D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于02下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，12D【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此选项错误；B、42+32=572，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故此选项错误故选B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形
8、是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B一组对角相等C两条对角线相等D两条对角线互相平分【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据判定方法知D正确【解答】解：根据平行四边形的判定可知，只有D满足条件，故选D【点评】平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧
9、；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关4若最简二次根式3与5可以合并，则x的值是（）A2B3C4D5【考点】同类二次根式【分析】若最简二次根式可以合并可知被开方数相同，由此可得x【解答】解：最简二次根式3与5可以合并，x=5，故选D【点评】本题主要考查同类二次根式的概念，理解同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同是解答此题的关键5如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A2BCD【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据
10、A点表示1，可得M点表示的数【解答】解：AC=，则AM=，A点表示1，M点表示的数为：1，故选：C【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方6如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质【分析】首先由CEBD，DEAC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四边形COD
11、E是平行四边形，四边形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8故选C【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键7已知x、y是实数，若3xy的值是（）AB7C1D【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】将后三项因式分解，然后利用非负数的性质求得x、y的值，然后求得代数式的值即可【解答】解：原式可化为： +（y3）2=0，则3x+4=0，y3=0，3x=4；y=3；3xy=43=7故选B【点
12、评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零8菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：1【考点】菱形的性质；含30度角的直角三角形【专题】压轴题【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比【解答】解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1故选C【点评】此题主要考查的知识点：（1）直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理；（2）菱形的两个邻角互补9如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，BDC=90°，则这块地的面积为（）A24m2B30m2C36m2D42m2【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接BC，在RtBDC中，已知BD，CD的长，运用勾股定理可求出BC的长，在ABC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可
