第二节 成本收益理论,一、成本与成本函数 1、 成本：企业在生产中所使用的各种生产要素的开支 2、 成本函数：表示在生产技术水平和生产要素价格不变的条件下，一定时期内所生产的某种产品的数量与相应成本之间关系的函数C=f(Q) 根据时期不同，成本函数可分为短期成本函数和长期成本函数二、短期成本函数 （一）分类 1、总成本（total cost ——TC）是指厂商在短期内为生产一定量的某种产品所投入的全部生产要素的费用总和它又分为固定成本和变动成本TC=FC+VC （1）固定成本(fixed cost——FC)是指厂商在短期内必须支付的不能调整的生产要素的费用其特点是不随产量的变化而变化，是固定不变的 （2）变动成本(variable cost——VC) 是指厂商在短期内所支付的可以调整的生产要素的费用其特点是随产量的变化而变化2、平均成本(average cost——AC)是指厂商在短期内平均每生产一单位产品所耗费的成本AC=TC/Q=AFC+AVC 平均成本的几何含义就是总成本曲线上相应点与原点之间连线的斜率 平均成本可分为平均固定成本和平均变动成本1）平均固定成本(average fixed cost——AFC) 是指厂商在短期内平均每生产一单位产品所分摊的固定成本。
AFC=FC/Q平均固定成本的几何含义就是固定成本曲线上相应点与原点之间连线的斜率 (2)平均变动成本(average variable cost——AVC) 是指厂商在短期内平均每生产一单位产品所发生的变动成本AVC=VC/Q平均变动成本的几何含义就是变动成本曲线上相应点与原点之间连线的斜率3、边际成本(marginal cost——MC 是指在短期厂商每增加一单位产品的生产所增加的总成本MC=ΔTC/ΔQ=ΔVC/ΔQ 当ΔQ→0时，MC=dTC/dQ = dVC/dQ ，因此边际成本的几何含义就是总成本（或变动成本）曲线上相应点的切线的斜率二）总成本、平均成本和边际成本的变动规律 1、FC的变动规律：固定不变，FC曲线是一条与横轴平行的直线FC,Q,0,FC,,2、VC的变动规律：先递减增加，后递增增加VC曲线是一条从原点出发，先递减增加，后递增增加的向右上方倾斜的曲线VC,Q,0,VC,,3、TC的变动规律：先递减增加，后递增增加TC曲线是一条从固定成本出发，先递减增加，后递增增加的向右上方倾斜的曲线C,VC,FC,TC,0,Q,,4、AFC的变动规律：单调递减根据其几何含义，AFC是一条单调递减的向右下方倾斜的曲线。
FC,0,Q,AFC,,5、AVC的变动规律：先下降后上升根据其几何含义，AVC是一条先下降后上升的U型曲线VC,0,Q,VC,AVC,0,Q,AVC,,,,6、AC的变动规律：先下降后上升根据其几何含义，AC是一条先下降后上升的U型曲线TC,TC,0,Q,AC,AC,Q,0,,7、MC的变动规律：先下降后上升根据其几何含义，MC是一条先下降后上升的U型曲线TC,Q,0,TC,MC,Q,0,MC,,,（三）AVC、AC、MC之间的关系,,,,,,C,Q,0,AC,AVC,MC,,1、AC与MC之间的关系 MC曲线一定相交于AC曲线的最低点在相交之前，MCAC，AC是上升的；当MC=AC时，AC达到最低其数学证明如下：,,,2、AVC与MC之间的关系 MC曲线一定相交于AVC曲线的最低点在相交之前，MCAVC，AVC是上升的；当MC=AVC时，AVC达到最低可用MC与AC关系类似的数学方法证明） 3、AC与AVC之间的关系 AVC要先于AC达到最低；随着产量的增加，AC与AVC会越来越接近,,（四）短期成本函数与短期生产函数 1、AC、AVC与AP的关系：当AP最高时，AVC达到最低2、MC与MP的关系：当MP最高时，MC达到最低,,,,,,,,,,,,,,MP,AP,L,0,C,Q,MC,AC,AVC,0,MP,AP,,三、长期成本函数 （一）分类 1、长期总成本（long total cost——LTC）：是指厂商在长期中，在各种产量水平上通过调整生产规模所能达到的最低总成本。
在长期中，所有的成本都是变动成本，没有固定成本2、长期平均成本（long average cost——LAC）：是指厂商在长期内按产量平均计算的最低成本LAC=LTC/Q LAC的几何含义就是LTC曲线上相应点与原点之间连线的斜率 3、长期边际成本（long marginal cost——LMC）：是指厂商在长期内每增加一单位产量所增加的总成本LMC=ΔLTC/ΔQ，当ΔQ→0时，LMC=dLTC/dQ，LMC的几何含义就是LTC曲线上相应点切线的斜率二）变动规律 1、 LTC的变动规律及其推导 LTC先递减增加，后递增增加LTC曲线是一条从原点出发，先递减增加后递增增加的向右上方倾斜的曲线LTC曲线可以通过不同生产规模下的TC曲线推导出来Q3,Q2,Q1,LTC,STC2,STC1,Q,0,STC3,,LTC与TC曲线都是一条先递减增加后递增增加的向右上方倾斜的曲线，但二者是有区别的主要表现在 （1）TC曲线是从固定成本出发，而LTC是从原点出发 （2）TC先递减增加后递增增加的原因是由于边际生产力先递增后递减引起的，而LTC先递减增加后递增增加的原因是由于规模报酬先递增后递减引起的。
2、 LAC的变动规律及其推导 LAC先下降后上升LAC曲线是一条先下降后上升的U型曲线 LAC曲线可以通过LTC曲线或AC曲线推导出来0,C,Q,SAC1,SAC2,SAC3,Q1,Q2,Q3,C1,C2,C3,Q4,,在上图中，所有SAC曲线的实线部分，就是厂商在不同生产规模下的最低平均成本在理论分析中，可以将生产规模无限细分，就可以得出长期平均成本曲线LAC（如下图）,,,,,,,,,,C,0,Q,LAC,SAC,,Q*,长期平均成本曲线,,由于LAC曲线包络了无数个SAC曲线，所以LAC曲线又称为包络曲线 每一条SAC曲线都与LAC曲线有一个切点，但只有一条SAC曲线与LAC曲线相切于LAC曲线的最低点，在LAC曲线的下降阶段，SAC曲线与LAC曲线的切点位于SAC曲线最低点的左边，在LAC曲线的上升阶段，SAC曲线与LAC曲线的切点位于SAC曲线最低点的右边3、 LMC的变动规律及其推导 LMC先下降后上升，LMC曲线可以通过LTC曲线推导出来C,C,0,0,Q,Q,,LTC,LMC,,（三）LAC与LMC之间的关系 LMC曲线一定相交于LAC曲线的最低点在相交之前，LMCLAC，LAC是上升的；当LMC=LAC时，LAC达到最低。
C,Q,0,LAC,LMC,,（四）其他的几个成本概念 1、机会成本 是指将某一生产要素用于某一用途时所必须放弃的该要素用于其它用途中可能获得的最高收益 机会成本存在的前提条件：一是生产要素的稀缺性，二是生产要素的多用途性2、显性成本 厂商在所购买的所有权属于他人的生产要素而必须支付的成本 3、隐含成本 厂商在所购买的所有权属于自己的生产要素应该支付但往往没有支付的成本会计成本=显性成本 经济成本=显性成本+隐含成本 会计利润=收入-会计成本 经济利润=收入-经济利润,,4.沉没成本:是指实际已经发生了,数额不变,在会计帐目中已经明显地反映出来,但企业在决策时不需要考虑的成本.,,增量收入：增加投资所增加的收入 增量成本：增加投资所增加的成本 增量收入＞增量成本，应该投资 增量收入＜增量成本，不应该投资,,四、收益理论 （一）总收益、平均收益和边际收益的含义 1、总收益（total revenue——TR）是指厂商销售一定量产品所获得的全部收入 2、平均收益(average revenue——AR)是指厂商平均每销售一单位产品所获得的收入AR=TR/Q=PQ/Q=P 3、边际收益(marginal revenue——MR)是指厂商每增加一单位产品的销售所增加的总收益。
MR=ΔTR/ΔQ，当ΔQ→0时，MR=dTR/dQ，MR的几何含义就是TR曲线上相应点切线的斜率二）利润最大化的基本原则 利润是总收益与总成本的差额利润可分为正常利润和超额利润此处讲的利润是超额利润 1、利润最大化基本原则或条件 （1）必要条件：MR=MC （2）充分条件：dMR/dQ dMC/dQ即边际收益曲线的斜率小于边际成本曲线的斜率2、理由 （1）当MRMC时，说明增加一单位产品还有潜在利润，增加产量还会使利润增加，利润未达到最大 （2）当MRMC时，说明增加一单位产品会出现亏损，增加产量会使利润减少，利润不会最大 （3）所以只有当MR=MC时，利润才可能达到最大 （4）根据数学知识，利润达到最大的产量不仅要满足MR=MC的必要条件，还必须满足其充分条件：dMR/dQ dMC/dQ3、数学 证明,练习题,1.已知某企业生产某产品的生产函数为：Q=LK-0.5L2-0.32K2，L表示劳动，K表示资本，K=10 （1）求劳动的平均产量函数和边际产量函数 （2）分别计算总产量、平均产量和边际产量最大时，企业使用的劳动力数量 （3）当平均产量最大时，平均产量和和边际产量各为多少？,,2.已知某企业的生产函数为 Q=2L0.5K0.5 （1）证明该企业的生产是规模报酬不变； （2）验证边际生产力递减规律。
3.假定某企业的生产函数为Q=LK （1）求劳动、资本的平均产量和边际产量； （2）当Q=10时，求当K=25、K=10和K=4时的边际技术替代率，是否递减？,,4.某企业的生产函数为：Q=L3/8K5/8，PL=3，PK=5，如果企业的总成本为160 求生产要素最佳组合时所使用的劳动和资本的数量，均衡产量5.某企业的生产函数为Q=LK，劳动和资本的价格分别为PL和PK，试求相应的成本函数6.已知某企业的长期生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，Q为每月的产量，A、B、C为三种投入的生产要素，它们的价格分别为PA=1，PB=9，PC=8， 请推导出企业长期的总成本函数，长期平均成本函数和长期边际成本函数7.某企业使用A、B两种生产要素生产一种产品，可选择的生产函数分别为： （Ⅰ）Q1=aA0.25B0.75， （Ⅱ）Q2=bA0.75B0.25, PA=1，PB=P （1）当B的价格在什么范围内，两种生产函数对企业没有差别？ （2）如果B 的价格超出上述范围，企业应该选择哪种生产函数？,,8.某公司正在考虑建一个工厂，现在有两个方案，方案A的短期成本函数为：TCA=80+2QA+0.5Q2A， 方案B的短期成本函数为：TCB=50+Q2B。
（1）如果市场需求量仅为8单位，企业应该选择哪个生产函数？ （2）如果选择方案A，市场需求量至少应该为多少？ （3）如果公司已经采用两个方案分别建了一个工厂，如果市场需求量为22单位，企业应该在两个工厂之间如何分配产量以使总成本最低？,。