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1、上海小升初数学试卷 年上海小升初数学历年真题 1.小明买了1支钢笔所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子最后剩下0.8元.小明带了多少元钱? 解：还原问题的思考方法来解答买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元买钢笔后余下(3.60.5)2=6.2元小明带了(6.2+0.5)2=13.4元 2.儿子今年6岁父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元一年? 解：儿子20年后是6+20=26岁父亲今年26+10=36岁父亲比儿子大366=30岁 当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时儿子
2、的年龄就和年龄差相同那么到那时儿子30岁 所以是在306+=2031年时 3.在一条长12米的电线上黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间? 解：恰好在中间我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上 假设一只甲虫A行在红甲虫的前面并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上那么A甲虫的速度每分钟行13211=15厘米当A甲虫和黄甲虫相遇时就满足条件了 所以A甲虫出发时与黄甲虫相距1210015(3020)=1050厘米 需要1050(15+15)=35分钟相遇 即红甲虫
3、在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上 4.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险如果将车速比原来提高1/9就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米再将车速比原来提高1/3就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米? 解：车速提高1/9所用的时间就是预定时间的1(1+1/9)=9/10所以预定时间是20(19/10)=200分钟 速度提高1/3如果行完全程所用时间就是预定时间的1(1+1/3)=3/4即提前200(13/4)=50分钟 但却提前了30分钟说明有3050=3/5的路程提高了速度 所以全程是72(13/5)=180千米 这题我有一巧妙的小
4、学生容易懂的算术方法 如将车速比原来提高9分之1速度比变为10：9所以时间比为9：10原来要用时20*(109)=200分 如一开始就提高3分之1就会用时：3*200/4=150分这样提前50分而实际提前30分 所以72千米占全程的130/50=20/50 所以全程72/(20/50)=180千米 5.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米那么甲、乙两个码头距离是几千米? 解：逆水行的182=9千米顺水要行1229=15千米所以顺水速度是12(159)15=30千米/小时 逆水速度是3012=18千米/小时所以两个码头相距
5、182+9=45千米 解：后2小时比前2小时多行18千米意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方顺水比逆水每小时多行12千米那么2小时就应该多行12*2=24千米实际上少了2418=6千米从而顺水只行了：26/12=1.5小时逆水行9千米用了21.5=0.5小时逆水速度是：9/0.5=18千米顺水速度是：18+12=30千米甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米 1812=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是41.5=2.5(时) 那么去时的速度就是18(2.51.5)=18(千米) 路程就是:182.5=45(千米) 6.甲、乙两个班的学生人数的比是5
6、：4如果从乙班转走9名学生那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人? 解：甲班比乙班多2/3说明乙班3份甲班3+2=5份份数刚好没有变 说明乙班转走的9名同学刚好是43=1份所以这时乙班人数是93=27人 解：乙班转走9人后两班人数之比为5：3 则这个9人就是乙班原来人数的1/4现在的1/3所以乙班现在有9*3=27人 7.甲、乙两堆煤共重78吨从甲堆运出25%到乙堆则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤? 解：后来甲堆有78(8+5)5=30吨 原来甲堆就有30(125%)=40吨 原来乙堆就有7840=38吨 8.一件工作甲单独做要20天完成乙单独做要12天完成如果这件工作先
7、由甲队做若干天再由乙队做完两个队共用了14天甲队做了几天? 解：如果14天都是乙做的那么就会多做14/121=1/6 乙做一天就会多做1/121/20=1/30 所以乙做了1/61/30=5天 如果全是乙队做要用12天实际上两队做用了14天比乙队独做多用了1412=2天 这是因为甲队的工作效率低的缘故 甲队一天比乙队一天的工作量少;1/121/20=1/30 所以甲队做了：1/12*2/1/30=5天 回答者：晨雾微曦高级经理六级11013:05 9.某电机厂计划生产一批电机开始每天生产50台生产了计划的1/5后由于技术改造使工作效率提高60%这样完成任务比计划提前了3天生产这批电机的任务是多
8、少台? 解法一： 完成11/5=4/5的任务由于提高了工作效率 所以工作时间就相当于原来的4/5(1+60%)=1/2 那么原计划的工作时间是3(11/51/2)=10天 所以生产这批电机的任务是1050=500台 解法二： 生产了计划的1/5后,实际的天数:360%=5天 计划的天数：5+3=8天 总计划的天数：8(11/5)=10天 总共有1050=500台 生产了计划的1/5后,实际的天数: 360%=5天 计划的天数： 5+3=8天 总计划的天数： 8(11/5)=10天 总共有1050=500台 10.两个数相除商9余4如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少? 解：当被除数和除数扩大到原来的3倍时余数也会跟着扩大的商不变 因此商还是9余数就变成了43=12所以被除数=除数9+12 所以被除数+除数+商+余数=除数9+12+除数+9+12 整理可以知道：除数=(25831229)(9+1)=255 所以被除数是2559+12=2307 所以原来的被除数是23073=769除数是2553=85
