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1、,SJ 五年级上册,三角形的面积,二 多边形的面积,这几幅图有什么共同的特点呢？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,1.把三角形转化成平行四边形 2.三角形面积计算公式的推导及应用,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,你想怎样算？与同学交流。,可以用数方格的方法求出三角形的面积。,三角形的面积是平行四边形的一半。,有没有直接计算三角形面积的方法呢？,探究点 把三角形转化成平行四边形,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,442 162 8（cm2）,452 202 10（cm2）,832 242 12（cm2）,把第115页的
2、三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。,探究点 三角形面积计算公式的推导及应用,小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？,如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：,Sah2,三角形的面积 底高2,872 562 28（dm2） 答：它的面积大约是28平方分米。,一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。
3、,小试牛刀（教材P10试一试）,1082 802 40（cm2） 答：每个三角形的面积是40平方厘米。,1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？,小试牛刀（教材P10练一练）,2.计算下面三角形的面积。,852 402 20（cm2）,342 122 6（dm2）,45162 7202 360（m2）,1. 填空。 (1) 上面的平行四边形都是由两个完全一样的三角形拼成的，通过观察，我发现平行四边形的底是( )的底，平行四边形的高是( )的高，平行四边形的面积是每个三角形面积的( )，因为平行四边形面积底高，所以三角形面积( )，用
4、字母表示是( )。,小试牛刀（选题源于典中点）,三角形,三角形,2倍,底高2,Sah2,(2)三角形面积是16 cm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )。 (3)一块平行四边形铁板的面积是40 m2，将这块铁板分成两个完全一样的三角形，每块三角形铁板的面积是( )m2。,32 cm2,20,2. 判断。 (1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。（ ） (2)平行四边形面积是三角形面积的2倍。( ) (3)三角形的高不变时，它的底越长，面积就越大。( ) (4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。( ),3. 计算下面三角形的面积。 (1) (2) (3),3426（cm2
5、）,114222（dm2）,83212（m2）,4如图为两个正方形，求图中阴影部分的面积。,48216（cm2）,68224（dm2）,5一面三角形的流动红旗，底是6 dm，高是8 dm，它的面积是多少平方分米？,三角形的面积 完全相同三角形， 拼成平行四边形。 面积各占拼图半， 底乘高后除以 2 。,1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积2或平行四边形的面积=三角形的面积2。 2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半
6、。三角形的面积=底高2，用字母表示为S=ah2。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,夯实基础（教材P11练习二）,7.,第一个三角形和第四个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的底为3，高为4，所以面积为12。第一个三角形的底为3，高为4，所以它的面积为3426，第四个三角形的底为4，高为3，所以它的面积为4326。所以第一个三角形和第四个三角形的面积均为平行四边形面积的一半。,8.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？,30462690(平方米) 答：这块菜地的面积是690平方米。,9.一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个
7、桃园一共有多少棵桃树？,544029120(棵) 答：这个桃园一共有120棵桃树。,10., 150, 488, 150, 488,11.你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）,略。,12.量出每个图形的底和高，再计算面积。,底为3cm，高为2cm， 面积为326(cm2)。,底为4cm，高为3cm， 面积为4326(cm2)。,底为4cm，高为1cm， 面积为4122(cm2)。,13.一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？,25222275(平方米) 2755013750(枝) 答
8、：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。,14.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。,能 。 20302300(平方米) 45202450(平方米) 答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。,15.量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。,略。,16.下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？,相等。因为两个涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是50平方厘米，所以两个涂色三角形的面积相等。,右边是用一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？,最大的两块三角形板的面积均为16平方厘米，较大的三角形板的面积为8平方厘米，两个较小的三角形板的面积均为4平方厘米，平行四边形板和正方形板的面积均为8平方厘米。,易错辨析（选题源于典中点 ）,6一块三角形土地，面积是840平方米，底是42米，高是多少米？,辨析：已知三角形的面积，求它的底或高时，应该先乘以2，即8402。,作 业 请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,
