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1、10-4 阻尼对振动的影响,阻尼:起着使振动衰减的作用。,阻尼产生原因:,材料的内摩擦,连接点、支承面 等处的外摩擦及介质阻力等。,c-阻尼系（常）数,阻尼力：,在振动分析当中用于代替阻尼 作用的阻碍振动的力。,粘滞阻尼理论假定阻尼力的大小 与速度成正比，方向与速度相反,一.阻尼与阻尼力,二.计阻尼的自由振动,1.运动方程及其解,令,运动方程,设,特征方程,令,则方程的通解为,由初始条件,小阻尼情况,其特征根为：,(1),临界阻尼情况,不振动,-临界阻尼系数,-阻尼比,超（大）阻尼情况,不振动,(2),(3),2.振动分析,频率变小，周期延长,计算频率和周期可不计阻尼,振动是衰减的,对数衰(递
2、)减率,利用此式,可以通过实验确定体系的阻尼比，上式也可写成：,或,两边取对数：,例1: 对图示体系作自由振动试验。用钢丝绳将上端拉离平衡位置2cm,用 力16.4kN,将绳突然切断,开始作自由振动。经4周期,用时2秒,振幅降为1cm.求：,1.阻尼比 2.刚度系数 3.无阻尼周期 4.重量 5.阻尼系数,6.若质量增加800kg体系 的周期和阻尼比为多少,解:,1.阻尼比,2.刚度系数,3.无阻尼周期,4.重量,5.阻尼系数,6.若质量增加800kg,体系的周期和阻尼比为多少,例2: 图示刚架,横梁无限刚,作自由振动试验,要求在10秒内振幅衰减到最大振幅的5%。以知:m=4000kg,l=4
3、m, =0.1,求： 刚架柱子的抗弯刚度EI至少为何值?,解:,(1),(2),(3),(4),三.计阻尼简谐荷载受迫振动,1.运动方程及其解,设,或,通解,由初始条件,初位移、初速度引起的自由振动分量,动荷载激起的按结构自振频率振动的分量,称为伴随自由振动,纯受迫振动,2.阻尼对振幅的影响,在平稳阶段,随 增大而减小,阻尼在共振区内影响显著, 在共振区外可不计阻尼.,的最大值并不发生在,位移滞后于荷载,3.动内力、动位移计算,除动力系数计算式不同外， 其它过程与无阻尼类似。,例.图示为块式基础.机器与基础的质量为 ;地基竖向 刚度为 ;竖向振动时的阻尼比为 机器转速为N=800r/min,其偏心质量引起的离心力为FP=30kN.求竖向 振动时的振幅。,解：,
